数据结构第七章图

1、第七章 图F图一、基本术语【例1】G1=(V,VR)V=v1,v2,v3,v4,v5VR=,v2v4v1v3v5图G1弧图G=(V,VR)，其中V为顶点的非空有限集合，VR为顶点间关系的集合。F图图G=(V,VR)，其中V为顶点的非空有限集合，VR为顶点间关系的集合。【例2】v2v4v1v3v5图G2G2=(V,VR)V=v1,v2,v3,v4,v5VR=(v1,v3),(v1,v2),(v3,v4),(v3,v5)(v1,v5),(v2,v4),边一、基本术语F无向图和有向图v2v4v1v3v5无向图v2v4v1v3v5有向图若图中边均为无向边，则称无向图；若图中边均为有向边，则称有向图。一

2、、基本术语F网图有向图无向图有向网无向网v2v3v1v5v45164837边弧上带权的图称为网。权是与边弧相关的数。一、基本术语F无向图中顶点的度v2v4v1v3v5【例】 TD(v1)=无向图中，若顶点v和顶点w间有边相连，则称顶点v和顶点w互为邻接点，并称边(v,w)依附于顶点v和顶点w。无向图中依附于顶点v的边的数目，称顶点v的度，记作TD(v)。3一、基本术语弧与顶点v和顶点w相关联。w为弧头顶点，顶点wF有向图中顶点的入度、出度和度并称顶点v邻接到顶点w，弧尾顶点，有向图中若存在从顶点v到顶点w的弧，则称v为邻接自顶点v，v2v4v1v3v5【例】一、基本术语点的入度，记作ID(v)

3、，入度与出度之和称为该顶点的度，以该顶点为弧尾的弧的数目称为该顶F有向图中顶点的入度、出度和度记作TD(v)。对有向图中顶点v，以该顶点为弧头的弧的数目称为该顶点的出度，记作OD(v)，【例】v2v4v1v3v5OD(v1)=2ID(v1)=1TD(v1)=3一、基本术语若图G有n个顶点，e条边/弧，则：。11()2niieTD vv2v4v1v3v5v2v4v1v3v5【问题】图中各顶点的度与边/弧数间有何联系？一、基本术语F无向完全图含n个顶点、n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图。一、基本术语k(k+1)/2即最多k(k-1)/2+k边，【性质】含n个顶点的无向图最多只能有n(n-1

4、)/2条边。证：n=1时图中无边，n(n-1)/2=0，结论成立；设n=k时结论成立，由和可知，结论成立。条边，结论成立。则n=k+1时，增加了一个顶点，最多增加条(k+1)(k+1)-1)/2n=2时图中最多一条边，n(n-1)/2=1，结论成立；k(k2-k+2k)/2一、基本术语F有向完全图含n个顶点、n(n-1) 条弧的有向图称有向完全图。一、基本术语F无向图中两顶点间路径、简单路径、回路和简单回路bdace【注意】无向图中若存在从顶点v到顶点w的路径，则必存在从顶点w到顶点v的路径。设无向图G=(V,E)，若存在V上顶点序列v0,v1,vn，对任意1in有(vi-1,vi)E，则称G

5、中存在从v0到vn的路径，并称v0为起点，vn为终点。一、基本术语没有重复顶点的路径称简单路径。F无向图中两顶点间路径、简单路径、回路和简单回路bdace路径上边的数目称路径长度。除起点和终点相同外，别无重复顶点的路径称简单回路。起点与终点相同的路径称回路。一、基本术语F有向图中两顶点间路径、简单路径、回路和简单回路【注意】有向图中存在从顶点v到顶点w的路径，未必可推得存在从顶点w到顶点v的路径。设有向图G=(V,A)，若存在V上顶点序列v0,v1,vn，对任意1in有A，则称G中存在从v0到vn的路径，并称v0为起点，vn为终点。v2v4v1v3v5一、基本术语没有重复顶点的路径称简单路径。

6、F有向图中两顶点间路径、简单路径、回路和简单回路路径上弧的数目称路径长度。除起点和终点相同外，别无重复顶点的路径称简单回路。起点与终点相同的路径称回路。v2v4v1v3v5一、基本术语设图G=(V,VR)，若有图G=(V,VR)，满足：VV，VR VR，则称G为G的子图。v2v4v1v3v5图G1v2v1v5v3图G2F子图【例】一、基本术语否则称非连通图。若图中任意两顶点都是连通的，则称该图为连通图；F无向图的连通性bdace连通图beadcfg非连通图无向图中，若两顶点间有路径，则称两顶点连通。【例】一、基本术语beadcfg连通分量1连通分量2无向图的极大连通子图称其连通分量。F无向图的

7、连通性【例】连通图只有一个连通分量，就是它本身，而非连通图有多个连通分量。一、基本术语连通图的生成树是其极小连通子图，含图中全部顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。beadcbeadcF无向图的连通性【例】一、基本术语有向图中，若任意两个顶点间都相互有路径可通，则称强连通图。bead【例】F有向图的连通性一、基本术语有向图的极大强连通子图称其强连通分量。beadc强连通分量1beadcF有向图的连通性【例】强连通分量2beadc一、基本术语ADT Graph表示从v到w的弧，谓词P(v,w)定义了弧的意义或信息。数据对象：V=ai|aiElemSet，i=1,2,n，n0有穷非空的顶点集数

8、据关系：R=VRVR=|v,wV，且P(v,w)若VR对称，则用(v,w)代替和，即边。二、抽象数据类型定义基本操作：CreateGraph(&G,V,VR)操作结果：根据给定的顶点集V和弧集VR构造图GDestroyGraph(&G)操作结果：销毁图G二、抽象数据类型定义GetVex(G,v)操作结果：返回图G中顶点v的值PutVex(&G,v,value)操作结果：将图G中顶点v赋值为value二、抽象数据类型定义NextAdjVex(G,v,w)操作结果：返回图G中顶点v的相对于其邻接点w的下一个邻接点，若无则返回空FirstAdjVex(G,v)操作结果：返回图

9、G中顶点v的第一个邻接点，若无则返回空二、抽象数据类型定义InsertVex(&G,v)操作结果：在图G中添加新顶点vDeleteVex(&G,v)操作结果：删除图G中顶点v及相关的弧二、抽象数据类型定义InsertArc(&G,v,w)操作结果：在图G中添加弧 ，若G为无向图，则同时添加弧DeleteArc(&G,v,w)操作结果：删除图G中弧 ，若G为无向图，则同时删除弧二、抽象数据类型定义DFSTraverse(G,visit)操作结果：依深度优先遍历次序对图G的每个数据元素调用函数visit，一旦visit失败，则操作失败二、抽象数据类型定义F图的深度优

10、先遍历任选图中一顶点v为起点，访问顶点v；依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图；若此时图中尚有顶点未被访问，则任选其一为起点，重复执行、，直至图中所有顶点都被访问到。二、抽象数据类型定义beadcfg【例】从顶点a出发，对如下无向图进行深度优先遍历。遍历序列：beadcfg对无向图进行深度优先遍历时，每从一新起点出发进行遍历时，所访问的顶点序列构成无向图的一个连通分量的顶点集。这些顶点集分别加上所有依附于这些顶点的边，构成无向图的各个连通分量。这些顶点集分别加上遍历时走过的边，构成各连通分量的深度优先生成树。二、抽象数据类型定义BFSTraverse(G,visit)操作结果：依广度优

11、先遍历次序对图G的每个数据元素调用函数visit，一旦visit失败，则操作失败/ADT Graph二、抽象数据类型定义访问顶点v；依次访问顶点v的各个未被访问的邻接点；分别从这些邻接点出发，依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问；若此时图中尚有顶点未被访问，则任选其一为起点，重复、，直至图中所有顶点都被访问到。F图的广度优先遍历二、抽象数据类型定义这些顶点集分别加上遍历时走过的边，构成各连通分量的广度优先生成树。对无向图进行广度优先遍历时，每从一新起点出发进行遍历时，所访问的顶点序列构成无向图的一个连通分量的顶点集。beadcfg【例】从顶点

12、a出发，对如下无向图进行广度优先遍历。遍历序列：beadcfg这些顶点集分别加上所有依附于这些顶点的边，构成无向图的各个连通分量。二、抽象数据类型定义三、存储结构设计F邻接矩阵F邻接表逆邻接表F十字链表F邻接多重表用一段连续的空间依次保存n个顶点的信息，用矩阵(Aij)nn保存顶点间的邻接关系。VRvvVRvvajijiij,01对有向图或无向图：VRvvVRvvwajijiij,对有向网或无向网：1、邻接矩阵abcdbcad51872130MAXVN-10MAXVN-1123G.adj2130MAXVN-1G.vexs【例】G.vexnum4G.arcnum457851178abcd2130

13、MAXVN-10MAXVN-1123G.adj2130MAXVN-1G.vexsG.vexnum4G.arcnum50001000011100100acdb【例】typedef structElemType vexsMAXVN;/顶点向量int adj MAXVN MAXVN;/邻接矩阵int vexnum;/顶点数int arcnum;/弧或边数#define MAXVN 20/最大顶点个数MGraph;1、邻接矩阵用一段连续的空间依次保存n个顶点的信息，为每个顶点建一单链表，保存该顶点与其它顶点的邻接关系。2、邻接表和逆邻接表G.vexnum4G.arcnum4bcad5187dcab31

14、02MAXVN-1G.vexs1 52 7 0 52 13 8 0 71 1 1 8 【例】G.vexnum4G.arcnum5dcab3102MAXVN-1G.vexs2 acdb0 22 3 【例】【例】G.vexnum4G.arcnum5dcab3102MAXVN-1G.vexs1 acdb3 02 12、邻接表和逆邻接表typedef struct ANodeint adj;int w;/若非网，则该域可省struct ANode *next;ANode;/表结点类型#define MAXVN 20/最大顶点个数ElemType data;/顶点信息ANode *firstarc;VN

15、ode;/头结点类型typedef struct VNode2、邻接表和逆邻接表VNode vexsMAXVN;int vexnum;/顶点数int arcnum;/弧数ALGraph;typedef struct2、邻接表和逆邻接表用一段连续的空间依次保存n个顶点的信息，每个顶点3、十字链表每个弧结点中记录：弧头顶点下标、弧尾顶点下标、指向弧头相同的下一个弧结点的指针、指向弧尾相同的下一个弧结点的指针，以及与弧相关的其它信息。另设两个指针，分别指向一个以该顶点为弧头的弧结点和一个以该顶点为弧尾的弧结点。acdbdcab3102MAXVN-1G.vexs0 21 21 32 03 2 G.ve

16、xnum4G.arcnum5 【例】3、十字链表typedef struct ArcNodeint tailvex;int headvex;struct ArcNode *hlink;struct ArcNode *tlink;#define MAXVN 20ArcNode;/弧结点类型ElemType data;ArcNode *firstin;ArcNode *firstout;VNode;/顶点结点类型typedef struct VNode3、十字链表VNode vexsMAXVN;int vexnum;int arcnum;OLGraph;typedef struct3、十字链表4、

17、邻接多重表用一段连续的空间依次保存n个顶点的信息，每个顶点每个边结点中记录：该边所依附的两顶点的下标i和j、指向下一条依附于顶点i的边结点的指针、指向下一条依附于顶点j的边结点的指针，以及与边相关的其它信息。设置指针，指向一个依附于该顶点的边结点。G.vexnum4G.arcnum4bcad5187dcab3102MAXVN-1G.vexs 1 3 8 0 1 51 2 10 2 7 7【例】4、邻接多重表typedef struct ENodeint ivex;int jvex;struct ENode *ilink;struct ENode *jlink;#define MAXVN 20E

18、Node;/边结点类型int w;ElemType data;ENode *firstedge;VNode;/顶点结点类型typedef struct VNode4、邻接多重表VNode vexsMAXVN;int vexnum;int edgenum;AMLGraph;typedef struct4、邻接多重表四、图的遍历算法F深度优先遍历算法F广度优先遍历算法定义：DFSTraverse(G,visit()操作结果：依深度优先遍历次序对图G的每个数据元素调用函数visit，一旦visit失败，则操作失败1、深度优先遍历算法原型：status DFST(MGraph G,status (*v

19、isit)(ElemType e);2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgFFFFFFFa遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TFFFFFFab遍历序列：【例】2130vis

20、ited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TFFFFFab遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TFFFFFab遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.

21、arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TFFFFFab遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TFFFFFabc遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcd

22、efg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TFFFFabc遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TFFFFabc遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G

23、.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TFFFFabc遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TFFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001

24、111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000

25、011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411

26、005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcd遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TFFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

27、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

28、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

29、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

30、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

31、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

32、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

33、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

34、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

35、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

36、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcde遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj110000111100001141100500

37、0060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TFFabcdef遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TFabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411

38、005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001

39、111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TabcdefgT T遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123

40、G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabcdefg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】2130visited456G.vexnum7G.arcnum7G.vexsabc

41、defg21300123G.adj1100001111000011411005000060000401010005000000160000010beadcfgT TT TT TT TT TT TT Tabcdefg遍历序列：【例】Boolean visitedMAXVN;status DFST(MGraph G,status (*visit)(ElemType e)for(v=0;vG.vexnum;+v) for(v=0;vG.vexnum;+v)if (!visitedv) if ( !) return ERROR;return OK;/DFSTraverseDFS(G,v,visit)v

42、isitedv=FALSE;1、深度优先遍历算法return OK;if (!) return ERROR;for (w=0;wG.vexnum;+w)if (! ) return ERROR;visitedv=TRUE;status DFS(MGraph G,int v,status (*visit)(ElemType e)/DFSif( G.arcsvw & !visitedw )visit(G.vexsv)DFS(G,w,visit)1、深度优先遍历算法2、广度优先遍历算法定义：BFSTraverse(G,visit()操作结果：依广度优先遍历次序对图G的每个数据元素调用函数vi

43、sit，一旦visit失败，则操作失败原型：status BFST(ALGraph G,status (*visit)(ElemType e);acdbefga遍历序列：G.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456FFFFFFF【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFFFFFFc遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022

44、 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFFFFc遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFFFFc遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFFFFc遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6

45、 2130visited456T TFT TFFFFc遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFFFFce遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TFFce遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visite

46、d456T TFT TFT TFFce遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TFFcef遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TFcef遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited4

47、56T TFT TFT TT TFcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 21

48、30visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arcnum9dcab3102G.vexs2 022 3 e4f5g656 4 6 2130visited456T TFT TFT TT TT Tcefg遍历序列：【例】acdbefgaG.vexnum7G.arc