发电厂第三章

1、第三章第三章 常用计算的基本理论和方常用计算的基本理论和方法法第一节、正常运行时导体载流量计算第一节、正常运行时导体载流量计算一、概述一、概述1、电气设备的两种工作状态、电气设备的两种工作状态 1）正常工作状态：）正常工作状态： 2）短路工作状态：）短路工作状态：2、发热产生损耗有：、发热产生损耗有： 1）电阻损耗：导体本身存在电阻。）电阻损耗：导体本身存在电阻。 2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。 3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中 电气设备和导体电气设备和导体的温度升高。的温度升高。热量

2、热量3、发热对电气设备的影响、发热对电气设备的影响 1）绝缘性能降低：）绝缘性能降低： 温度升高，有机绝缘材料老化加快温度升高，有机绝缘材料老化加快 2）机械强度下降：）机械强度下降： 温度升高，材料退火软化温度升高，材料退火软化 3）接触电阻增加：）接触电阻增加： 温度升高，接触部分的弹性元件因退火而压力降低，温度升高，接触部分的弹性元件因退火而压力降低，同时接触表面氧化，接触电阻增加，引起温度继续升高，同时接触表面氧化，接触电阻增加，引起温度继续升高，产生恶性循环。产生恶性循环。4、发热的分类、发热的分类 按流过电流的大小和时间，发热可分为：按流过电流的大小和时间，发热可分为：1）长期发热

3、）长期发热由正常工作电流引起的发热。由正常工作电流引起的发热。2）短时发热）短时发热由短路电流引起的发热。由短路电流引起的发热。长期发热的特征：长期发热的特征： 发热时间长发热时间长; 通电持续时间内，发热功率与散热功率平衡，保通电持续时间内，发热功率与散热功率平衡，保持为稳定温度持为稳定温度; 稳定温升稳定温升.短时发热的特征短时发热的特征 发热时间短发热时间短; 短路时导体温度变化范围很大，整个发热过程短路时导体温度变化范围很大，整个发热过程中散热功率远小于发热功率中散热功率远小于发热功率; 短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速

4、升温。很大，造成导体迅速升温。 并且在短路时，导体还受很大的电动力作用，如并且在短路时，导体还受很大的电动力作用，如果超过允许值，将使导体变形或损坏。果超过允许值，将使导体变形或损坏。5、最高允许温度、最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：1）正常最高允许温度）正常最高允许温度 ： 对裸铝导体：对裸铝导体： ，计入太阳能辐射：，计入太阳能辐射： 当接触面镀锡时当接触面镀锡时 ： 有银覆盖：有银覆盖：al70al 85al 80al 95

5、al 2）短时最高允许温度）短时最高允许温度 ： ，因为短路电流，因为短路电流持续时间短。持续时间短。硬铝或铝锰合金硬铝或铝锰合金 硬铜硬铜 按正常工作电流及额定电压选择设备，按短路情况来按正常工作电流及额定电压选择设备，按短路情况来校验设备。校验设备。spspal200spC300spC3）封闭母线最高允许温度）封闭母线最高允许温度 导体导体 外壳外壳 4）钢构发热最高允许温度）钢构发热最高允许温度 人可触及人可触及 人不可触及人不可触及 混凝土中钢筋混凝土中钢筋 90alC 70alC 70alC 100alC 80alC 二、发热和散热二、发热和散热n 导体的发热：导体的发热：导体电阻损

6、耗的热量；导体电阻损耗的热量；导体吸收太阳辐射的热量。导体吸收太阳辐射的热量。n 导体的散热导体的散热导体对流散热导体对流散热导体辐射散热导体辐射散热导体导热散热导体导热散热1、发热：来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热、发热：来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量量1）导体电阻损耗的（热量）功率）导体电阻损耗的（热量）功率QRacWRRIQ2fwtacKSR)20(1fK导体的集肤效应系数，与电流的频率、导导体的集肤效应系数，与电流的频率、导体的形状和尺寸有关体的形状和尺寸有关2）太阳日照的（热量）功率）太阳日照的（热量）功率QtDAEQttt2、热量的传递过程（散热）、热量的传递过

7、程（散热）（1）对流）对流气体各部分相对位移将热量带走的过程气体各部分相对位移将热量带走的过程对流散热所传递的热量与温差及散热面积成正比：对流散热所传递的热量与温差及散热面积成正比： 101()lWQF 单位长度导体的散热面积单位长度导体的散热面积1F 与导体的尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）与导体的尺寸、布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应相应的减间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应相应的减小。小。DF圆管导体：圆管导体：单条导体单条导体)(2211AAF二条导体：二条导体： 三条导体：三条导体：1对流散热系数，根据对流条件的不同，有不对流散热系

8、数，根据对流条件的不同，有不同的计算公式同的计算公式分为：自然对流和强迫对流分为：自然对流和强迫对流自然对流散热自然对流散热空气自然对流散热系数：空气自然对流散热系数： 0.35101.5()W)/(2CmW 单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因单位长度导体的散热面积与导体尺寸、布置方式等因素有关。素有关。 强迫对流散热系数：强迫对流散热系数： 若风向与导体不垂直，二者间有夹角，则若风向与导体不垂直，二者间有夹角，则 须进行修正须进行修正强迫对流散热量为：强迫对流散热量为：DNu165.0)(13.0vVDNu 10.6500.13()()(sin ) nlWVDQABv （2）辐射

9、）辐射热量从高温物体，以热射线方式从高温物热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。体传至低温物体的过程。 fWfFQ)100273()100273(7 . 5404fF单位长度导体的辐射散热面积，依导体形单位长度导体的辐射散热面积，依导体形状和布置情况而定状和布置情况而定单条导体辐射散热面积：单条导体辐射散热面积：二条导体辐射散热面积：二条导体辐射散热面积：三条导体辐射散热面积：三条导体辐射散热面积：槽行导体辐射散热面积：槽行导体辐射散热面积：圆管行导体辐射散热面积：圆管行导体辐射散热面积：)(221AAFf)1 (242121AAAFf)1 (462121AAAFfbbhF

10、f)2(2DFf（3）导热）导热由于物体内部自由电子或分子运动，从高由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程温区到低温区传递热量的过程21ddFQ3、根据能量守恒原理：导体产生的热量、根据能量守恒原理：导体产生的热量=耗散热量耗散热量 导体电阻损耗热量导体电阻损耗热量+吸收太阳热量之和吸收太阳热量之和=导体辐射散热导体辐射散热+空气对流散热空气对流散热RtlfQQQQ三、导体载流量的计算三、导体载流量的计算1、导体的温升过程、导体的温升过程l导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温

11、度）。段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。依据能量守恒定律，导体发热过程中一般的热量平衡关系依据能量守恒定律，导体发热过程中一般的热量平衡关系为：为： RclfQQQQl为了减化分析，工程上常把辐射散热热量近似表达为与为了减化分析，工程上常把辐射散热热量近似表达为与对流散热热量相同的计算形式，则上式表示为：对流散热热量相同的计算形式，则上式表示为：FQQWWf)(01在在 时间内，有时间内，有 dtdtFmcdRdtIWw)(02l导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为认为R、C、为常数（实际上，、为常数（实际上，R、C、为温

12、度的函数）、为温度的函数）设温升设温升 ，则，则 ，有，有0dd 02mcRImcFdtdw设起始温升为设起始温升为 ，则两边取拉式变换得，则两边取拉式变换得0KK01)()(2smcRIsmcFsswkmcFsmcFSSmcRIswkw11)(2则有则有 则方程式的解为则方程式的解为 tmcFktmcFwwweeFRI)1 (2 热时间常数热时间常数 FmcTwr稳定温升：稳定温升： FRIww2则有：则有： rrTtkTtwee)1 (可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。 当当 时，导体的温升趋于稳定温升时，导体的温升趋于稳定温升 ： tWFRIwW2 热时

13、间常数热时间常数 FmcTwrl表示发热进程的快慢，表示发热进程的快慢， 与导体的热容量成正比，与与导体的热容量成正比，与导体的散热能力成反比，而与电流无关；导体的散热能力成反比，而与电流无关；l实际上，当实际上，当 时，时， 已趋于稳定温升。已趋于稳定温升。 rTrTt)43(2、导体的载流量、导体的载流量根据稳定温升的公式：根据稳定温升的公式： FRIwW2有有 RFIww而稳定温升而稳定温升 ，其中其中 是环境温度，是环境温度， 是导体正常工作时长期发热稳定温度是导体正常工作时长期发热稳定温度0wW0wRFIww)(0 如果在额定环境温度下，令如果在额定环境温度下，令 ，即导体长，即导体

14、长期发热允许温度，则该期发热允许温度，则该 下的长期发热允许电流下的长期发热允许电流 （称为载流量）为：（称为载流量）为： 1aW01aIRFIawa)(011计及日照影响时，屋外导体载流量为计及日照影响时，屋外导体载流量为 RQQQItfa11l通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度 为额定为额定环境温度环境温度 时得出的，而当导体工作的实际环境温时得出的，而当导体工作的实际环境温度度 与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。 0C25011aaIKI0011aaK温度修正系数温度修正系数工程上往往以

15、额定参数作为已知量来计算实际运行允许量工程上往往以额定参数作为已知量来计算实际运行允许量 0()()()alaloNaNNalNIIK K I ()NalNNFIR(1)aNK一般散热方程式修正系数散热方程式修正系数 0alalNK 环境温度修正系数环境温度修正系数 额定电流额定电流 工程条件：工程条件： max( )alII1)求导体的载流量，此时求导体的载流量，此时 上述公式的应用上述公式的应用 70walC设 C，C，CA，IalNN30702520000现求求)30(alI7030(30)20001885.67025alIA2)求导体的正常发热温度求导体的正常发热温度 w，此时应知道实

16、际运行的，此时应知道实际运行的 maxI ，C，CA，IalNN70252000max1600IA030C求求 W22()WwoalNNII58.8W3)求导体的截面积求导体的截面积S l提高导体载流量方法提高导体载流量方法减小导体交流电阻减小导体交流电阻 SLKRKRfdcfac采用采用小的材料小的材料;减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等; 增大增大S（但（但S不宜太大，要考虑集肤效应的影响）不宜太大，要考虑集肤效应的影响） 增大散热面积增大散热面积F F与导体的几何形状有关。在相同的与导体的几何形状有关。在相同的S下，圆柱形外下，圆柱形外表表面最小，矩形、槽形

17、外表面较大，管形母线内表表面最小，矩形、槽形外表面较大，管形母线内表面，只有在母线开槽或强迫冷却时，才起放热作表面，只有在母线开槽或强迫冷却时，才起放热作用。用。 提高换热系数提高换热系数 1）加强冷却，如改善通风条件或采用强制通风、）加强冷却，如改善通风条件或采用强制通风、采用专用冷却介质等，对采用专用冷却介质等，对20000A以上的大电流以上的大电流母线，可强迫水冷和风冷；母线，可强迫水冷和风冷；2）合理布置导体，可提高自然放热系数；）合理布置导体，可提高自然放热系数；3）导体表面涂漆，利用漆辐射系数大的特点，可）导体表面涂漆，利用漆辐射系数大的特点，可提高辐射散热能力。提高辐射散热能力。

18、 四、大电流导体附近钢构的发热四、大电流导体附近钢构的发热l发热原因：大电流导体的周围存在的强大的交变电磁场发热原因：大电流导体的周围存在的强大的交变电磁场会在钢构中产生很大的磁滞和涡流损耗。会在钢构中产生很大的磁滞和涡流损耗。l当导体电流大于当导体电流大于3000A时，钢构发热不容忽视。时，钢构发热不容忽视。l1、钢构允许最高温度、钢构允许最高温度 （1）在空气中，工作人员能触及的：）在空气中，工作人员能触及的： （2）在不会触及的地方：）在不会触及的地方： （3）混凝土中的钢筋：）混凝土中的钢筋：C7570C100C1002、减少钢构损耗和发热的措施、减少钢构损耗和发热的措施1）加大钢构和

19、导体之间的距离；）加大钢构和导体之间的距离；2）断开闭合回路，并加上绝缘垫，以消除环流；）断开闭合回路，并加上绝缘垫，以消除环流；3）采用电磁屏蔽；）采用电磁屏蔽；4）采用分相封闭母线。）采用分相封闭母线。五、大电流封闭母线运行温度的计算五、大电流封闭母线运行温度的计算l采用封闭母线的原因：采用封闭母线的原因：大容量机组的出现，给发电机出口母大容量机组的出现，给发电机出口母线运行的可靠性提出了新的问题：线运行的可靠性提出了新的问题：灰尘造成的绝缘子闪络；灰尘造成的绝缘子闪络；短路时，极高的电动力对母线和设备短路时，极高的电动力对母线和设备选型的影响；选型的影响；母线电流大，附近钢构发热严重母线

20、电流大，附近钢构发热严重l分相封闭母线的优点：分相封闭母线的优点： 运行可靠性高；运行可靠性高；母线相间电动力降低；母线相间电动力降低； 降低钢构发热；降低钢构发热； 保证人体触及时的安全；保证人体触及时的安全； 提高了母线载流量；提高了母线载流量； 安装维护工作量小；安装维护工作量小；l分相封闭母线的缺点：分相封闭母线的缺点：散热条件差；散热条件差；外壳发热产生损耗；外壳发热产生损耗； 有色金属消耗较多；有色金属消耗较多；1、大电流封闭母线的发热和散热、大电流封闭母线的发热和散热l大电流封闭母线的长期发热的热量平衡关系分为大电流封闭母线的长期发热的热量平衡关系分为母线导母线导体的热量平衡关系

21、和外壳的热量平衡关系体的热量平衡关系和外壳的热量平衡关系母线导体的热量平衡关系：母线导体的热量平衡关系： 外壳长期发热的热量平衡关系：外壳长期发热的热量平衡关系： 1）封闭母线的发热：）封闭母线的发热： 导体的发热导体的发热 wcwrWWRQQQQscsrSSRWRQQQQQWWWRRIQ2WWWWfWDKR)()20(004.01 20外壳的发热外壳的发热 SWSSSRRIRIQ22ssssfSDKR)()20(004. 01 202）封闭母线的散热）封闭母线的散热 母线的散热母线的散热 母线向外壳的辐射散热：母线向外壳的辐射散热：母线对外壳的对流散热量：母线对外壳的对流散热量： Wswwr

22、FQ)100273()100273(7 . 544wssswwcDDKQ2ln)(2外壳的散热外壳的散热 外壳对周围空气的辐射散热外壳对周围空气的辐射散热 中间相外壳的辐射散热量：中间相外壳的辐射散热量： 外边间相外壳的辐射散热量：外边间相外壳的辐射散热量： 外壳的自然对数散热外壳的自然对数散热 ： )1 ()100273()100273(7 . 5404sssrFQ)21 ()100273()100273(7 . 5404sssrFQ)(162. 101sssrDQ根据上式，作出散热曲线，利用散热曲线计算导体和外壳的温度。根据上式，作出散热曲线，利用散热曲线计算导体和外壳的温度。 2、大电流

23、封闭母线运行温度的计算、大电流封闭母线运行温度的计算 利用三条曲线计算母线实际运行温度的步骤：利用三条曲线计算母线实际运行温度的步骤：计算外壳总散热量计算外壳总散热量 ， ；由由 和和 的关系曲线查出外壳温度的关系曲线查出外壳温度 ；由图由图3-10 和和 曲线，查出母线温度为曲线，查出母线温度为 时总散时总散热量热量 ； ，求出，求出 ；根据式（根据式（3-30），求得差值），求得差值 ，查图，查图3-11得到得到 SRQWRQSQss85WQsC8585WQWRWQQWQWQW第二节第二节 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算l导体的短时发热是指导体的短时发热是指短路开始到短路切除

24、为止，短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。l导体短时发热计算的目的：导体短时发热计算的目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最高短时发热温度发热温度 。热稳定校验的根本条件是：热稳定校验的根本条件是： hspl如果没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则如果没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的；称该导体在短路时是热稳定的；l否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。导体在

25、短路时的热稳定。一、短路时发热过程一、短路时发热过程 从短路开始（从短路开始（tw）到短路被切除（）到短路被切除（tk）这段时间内，）这段时间内，导体的温度从初始值导体的温度从初始值w很快上升到最大值很快上升到最大值 h。 0twtkht0图3-3 短路时均匀导体的发热过程特点：特点：发热时间短（发热时间短（0.15秒秒-8秒），生产的热量来不及向秒），生产的热量来不及向周围介质散布，即全部用来使导体温度升高，基本周围介质散布，即全部用来使导体温度升高，基本上是绝热过程。上是绝热过程。温度变化范围大，温度变化范围大，R、C不能视为常数。不能视为常数。根据短路时导体发热的特点可列出热平衡：根据短

26、路时导体发热的特点可列出热平衡： WRQQ在时间在时间 内，热平衡方程式：内，热平衡方程式： dtdmcdtRIkt2SlmmSR1)1 (0)1 (0 cc整理可得：整理可得：dCdtISmkt)11(10022whwWmhhmtktAACCdtISk)1ln()1ln(1200200022上式左边：上式左边： KtktQSdtISk202211短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲） KQ上式右边：上式右边： whAA),(00hmhCfA),(00wmhCfA)1ln(200hmCAwKhAQSA21于是有：于是有： 为了简化为了简化 和和 的计算，已按照各种材料的平均参的计算，

27、已按照各种材料的平均参数，做出了数，做出了 的曲线，如图：的曲线，如图： hAwA)(Af根据该根据该 曲线计算曲线计算 的步骤如下：的步骤如下：1）求出导体正常工作时的温度）求出导体正常工作时的温度 ； 2）由）由 和导体的材料查曲线得到和导体的材料查曲线得到 ；3）计算短路电流热效应）计算短路电流热效应 ；4）计算）计算 5）最后由）最后由 查曲线得到查曲线得到 ；注意：检查注意：检查 是否超过导体短路时最高允许温度是否超过导体短路时最高允许温度)(AfhWWWAKQhAwKhAQSA21hAhh二、计算的二、计算的 步骤步骤hl短路全电流由两部分构成：短路全电流由两部分构成： aTtnp

28、ptkteitII0cos2(ktpnpIIi周期分量）非周期分量）二、短路电流热效应的计算二、短路电流热效应的计算ptI对应于时间对应于时间t的短路电流周期分量的有效值的短路电流周期分量的有效值 0npi短路电流非周期分量的起始值短路电流非周期分量的起始值 2npoiIaT衰减时间常数，一般取衰减时间常数，一般取 05. 0aTnppnpTatattptktkQQieTdtIdtIQkkk2020022)1(21、周期分量热效应的计算、周期分量热效应的计算辛卜生法辛卜生法 ).(4).(2)(3)(1312420nnnbayyyyyyyynabdxxf)10(12222022kkktttkp

29、tpIIItdtIQ2、非周期分量热效应、非周期分量热效应 的计算的计算npQ222)1 (ITIeTQakTtanp l当当 时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可以不计以不计 影响。影响。 stk1npQ 载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。种力称为电动力。 当系统发生短路时，因短路电流很大，电动力也当系统发生短路时，因短路电流很大，电动力也很大，如机械强度不够，将使导体变形或损坏。因此，很大，如机械强度不够，将使导体变形或损坏。因此，需对电动力进行计算分析。需对电动力进行计算分析。 第三

30、节第三节 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算l计算的目的：校验导体和设备的动稳定。计算的目的：校验导体和设备的动稳定。一、计算电动力的方法一、计算电动力的方法1、毕奥、毕奥沙瓦定律沙瓦定律dliBdFsinl通过电流通过电流i的导体，处在磁感应的导体，处在磁感应强度为强度为B的外磁场中，导体的外磁场中，导体L上上的元长度的元长度dL上所受到的电动力上所受到的电动力dF为：为：对上式沿导体对上式沿导体L全长积分，可得全长积分，可得L全长上所受电动力为：全长上所受电动力为： dliBFLsin02、两条平行细长导体间的电动力、两条平行细长导体间的电动力在配电装置中，导体都是三相水平布

31、在配电装置中，导体都是三相水平布置的如图置的如图3-5所示，首先分析两根平所示，首先分析两根平行无限长导体通以电流行无限长导体通以电流i1、i2产生相互产生相互作用力作用力F的情况，的情况，图3-5 两条无限细长平行导体间的电动力a12i1i21B2B1F2F计算两导体间的电动力可以不考虑导体截面大小形状计算两导体间的电动力可以不考虑导体截面大小形状的影响，而视为集中在导体的中心线上的影响，而视为集中在导体的中心线上. 如图为两根平行细长的导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长的导体，两导体中电流分别为 和和 ，长度为，长度为L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a 1i2i当当 ，

32、时，导体中时，导体中的电流可以看作是集中在导体的电流可以看作是集中在导体中心轴线上中心轴线上da aL l电动力的方向决定了导体中电流的方向。电动力的方向决定了导体中电流的方向。l当电流同向时相吸，异向时相斥当电流同向时相吸，异向时相斥载流导体载流导体1中的电流中的电流 在导体在导体2中所产生的磁感应强度为：中所产生的磁感应强度为： 1iaiaiH得导体可得导体2在在dl上所受的电动力为：上所受的电动力为： dliidlBidFsin102sin217122由于由于 ， ，则，则 901sin2172102iiaLF同理导体同理导体2在导体在导体1所产生的磁感应强度为

33、：所产生的磁感应强度为： aiaiHB27202021022导体导体1全长所受的电动力：全长所受的电动力： 217210211102i iaLLBidlBiFL21721102i iaLFF3、电流分布对电动力的影响：、电流分布对电动力的影响：实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小；体的截面形状和尺寸影响电动力的大小；当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考虑电流在截面上的分布。虑电流在截面上的分布。电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数来修正，

34、电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数来修正，修正后的电动力为修正后的电动力为217102iiaLKFl形状系数形状系数K的确定：的确定：矩形导体的形状系数已制成曲线，示于图矩形导体的形状系数已制成曲线，示于图3-10中；中；导体净距离大于导体截面半周长的两倍，即导体净距离大于导体截面半周长的两倍，即 时，时，K=1 圆管导体圆管导体 K=1 槽行导体，在计算相间和同相条间的电动力，一槽行导体，在计算相间和同相条间的电动力，一般般K=1)(2)(bhba二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力)32sin()32sin()32sin()32sin(sin)sin()3()3()3

35、(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaewtIiewtIiewtIi2mII1、电动力的计算、电动力的计算假设三相导体布置在同一平面内假设三相导体布置在同一平面内 三相短路时，中间相（三相短路时，中间相（B相）和边相（相）和边相（A、C相）受相）受力情况不一样，如图：力情况不一样，如图： （1）作用在边相（）作用在边相（A、C）的电动力）的电动力)5 . 0(102)3()3()3()3(7CABAACABAiiiiaLFFF把短路电流把短路电流 、 、 代入上式，经三角变换后，得代入上式，经三角变换后，得AiBiCi2723332 10cos(2)8846333 coscos(2)co

36、s(22)42646aatTAmAtTAALFIeattet 由四个分量组成：由四个分量组成：（1）不衰减的固定分量；）不衰减的固定分量；（2）按时间常数）按时间常数 衰减衰减的非周期分量；的非周期分量；（3）按时间常数）按时间常数 衰减衰减的工频分量；的工频分量；（4）不衰减的两倍工频分）不衰减的两倍工频分量。量。AF2aTaT（2）作用在中间相（）作用在中间相（B相）的电动力相）的电动力7(3) (3)(3) (3)2 10()BBABCBABCLFFFi ii ia 把短路电流把短路电流 、 、 代入上式，经三角变换后，得代入上式，经三角变换后，得AiBiCiB相所受电动力相所受电动力2

37、72332 10sin(2)244333sin(2)sin(22)324aatTBmAtTAALFIeatet 中只包含三个分量：中只包含三个分量：（1）按时间常数）按时间常数 衰减的非周期分量；衰减的非周期分量；（2）按时间常数）按时间常数 衰减的工频分量；衰减的工频分量；（3）不衰减的两倍工频分量。）不衰减的两倍工频分量。而没有不衰减的固定分量；而没有不衰减的固定分量；BF2aTaT2、电动力的最大值、电动力的最大值l工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，需要先求出边相和中间相各自的最大值来比较；需要先求出边相和中间相各自的最大值来

38、比较； l而由而由 和和 的计算公式可见，的计算公式可见， 和和 是是 和和 的函数，因此只能近似计算；的函数，因此只能近似计算；AFBFAFBFtl可以认为：可以认为： 为最大值时的为最大值时的 ，应能使固定分量和衰减的非周期，应能使固定分量和衰减的非周期分量的和为最大；分量的和为最大； AF 为最大值时的为最大值时的 ，应能使非周期分量为最大，应能使非周期分量为最大BF通常：通常： sTa05.0短路发生后半个周期即短路发生后半个周期即 时，短路电流幅值最大时，短路电流幅值最大短路冲击电流：短路冲击电流：st01. 0mshIi82.1)3(代入以上条件，最后得出：代入以上条件，最后得出：

39、A相电动力最大值为相电动力最大值为 B相电动力最大值为相电动力最大值为 2)3(7max10616.1shAiaLF2)3(7max1073.1shBiaLF比较上述二式可知：比较上述二式可知： maxmaxABFFl故三相短路时电动力最大值出现在中间相（故三相短路时电动力最大值出现在中间相（B相）相）上上。三、不同故障类型，最大电动力的比较三、不同故障类型，最大电动力的比较1、单相接地短路、单相接地短路只有接地相有只有接地相有IK通过，所以，不存在电动力。通过，所以，不存在电动力。2、两相短路、两相短路 对于同一系统来说，在同一地点发生三相短路故对于同一系统来说，在同一地点发生三相短路故障和

40、两相短路故障时障和两相短路故障时23)3()2( II所以：所以： )3()2(23shshii则两相短路电动力最大值为：则两相短路电动力最大值为： 2)3(72)2(7)2(max105 . 1102shshiaLiaLF最后比较：最后比较： 2)3(7max10616. 1shAiaLF2)3(7max1073.1shBiaLF7(3)2max1.5 10shLFial可见：以三相短路时可见：以三相短路时B相电动力为最大。相电动力为最大。四、结论四、结论 由上分析可知，导体发生三相短路故障时，中间相由上分析可知，导体发生三相短路故障时，中间相所受到的电动力最大，其最大值为，最大值出现在短路

41、所受到的电动力最大，其最大值为，最大值出现在短路后最初半个周期（即后最初半个周期（即t=0.01s）。）。因此，校验导体和电因此，校验导体和电器设备的的动稳定应以三相短路时中间相所受到的电动器设备的的动稳定应以三相短路时中间相所受到的电动力为准。力为准。因此计算电动力最大值应为：因此计算电动力最大值应为：2)3(7max1073. 1shiaLF五、导体振动的动态应力五、导体振动的动态应力n共振共振质量弹性弹性系统弹性系统一次力作用一次力作用固有振动固有振动（振动频率为（振动频率为 ）gf持续力作用持续力作用（设频率为（设频率为 ）pf强迫振动强迫振动若若pgff共振共振l由前面分析可知，三相

42、短路电动力中含有工频和由前面分析可知，三相短路电动力中含有工频和2倍工倍工频的分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，频的分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象，甚至使导体及其构架损坏。所以在设就会出现共振现象，甚至使导体及其构架损坏。所以在设计时，应避免发生共振。计时，应避免发生共振。l凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属于重凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属于重要回路。这些回路需要考虑共振的影响；要回路。这些回路需要考虑共振的影响；l导体和绝缘子均参加的振动称为双频振动系统。当绝缘导体和绝缘子均参加的振动称为双频振动系统。当绝缘子的固有频率远

43、大于导体的固有频率时，共振可按只有子的固有频率远大于导体的固有频率时，共振可按只有导体参加振动的单频振动系统计算。导体参加振动的单频振动系统计算。 五、导体振动的动态应力五、导体振动的动态应力v任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑它任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统；的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统；l固有振动，固有振动的频率称为固有频率；固有振动，固有振动的频率称为固有频率；l但是如果母线所受的外力是持续的、周期性的（如短路但是如果母线所受的外力是持续的、周期性的（如短路电动力），母线系统将发生强迫振动；电动力）

44、，母线系统将发生强迫振动；l在强迫振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或在强迫振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或相等，就会产生机械共振现象；此时母线振幅特别大，相等，就会产生机械共振现象；此时母线振幅特别大，可能使母线及其支撑构架遭到破坏；可能使母线及其支撑构架遭到破坏；n导体的一阶固有频率导体的一阶固有频率 ： 1fmEJLNff21123bhJ （对矩形）（对矩形）对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法：对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法：n 动态应力的影响动态应力的影响修正静态计算法：修正静态计算法：l即母线在电动力作用下的动态应力，可以化为静态即母线在电动力作用下的

45、动态应力，可以化为静态负荷下的应力，乘以动态应力系数负荷下的应力，乘以动态应力系数 l即是说，在最大电动力即是说，在最大电动力 基础上乘以动态应力基础上乘以动态应力系数系数 ，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。maxF2)3(71073. 1maxshiaLF与导体固有振荡频率的关系如图所示与导体固有振荡频率的关系如图所示 可见，固有频率在中间范围内变化时，可见，固有频率在中间范围内变化时， ，动，动态应力较大；态应力较大；1当固有频率较低时，当固有频率较低时，1当固有频率较高时，当固有频率较高时，1为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其

46、为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下列范围之外。此时，可取固有频率在下列范围之外。此时，可取 1单条导体及一组中的各条导体单条导体及一组中的各条导体 35135HZ 多条导体及有引下线的单条导体多条导体及有引下线的单条导体 35155HZ 槽形和管形导体槽形和管形导体 30160HZ可以通过改变母线的截面大小、形状及布置或改变支可以通过改变母线的截面大小、形状及布置或改变支撑绝缘子的跨距，来改变母线的固有振动频率。撑绝缘子的跨距，来改变母线的固有振动频率。n动态应力的影响动态应力的影响六、分相封闭母线的电动力六、分相封闭母线的电动力三相短路时电动力为：三相短路时电动力

47、为： )231 (10327amTtaKWeKIaFl简化计算时，分相封闭母线单位长度电动力可近似按敞简化计算时，分相封闭母线单位长度电动力可近似按敞露母线电动力的露母线电动力的 值来计算。值来计算。 31最大计算应力最大计算应力 WLFW2max母线导体计算应力应小于母线导体所用材料容许应力母线导体计算应力应小于母线导体所用材料容许应力 alPaal61069Paal610137（硬铝）（硬铝） （硬铜）（硬铜） 第四节第四节 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析对电气主接线进行可靠性分析计算的目的，主要是：对电气主接线进行可靠性分析计算的目的，主要是：（1）分析计算电气

48、主接线的可靠性，作为设计和评价电）分析计算电气主接线的可靠性，作为设计和评价电气主接线的依据；气主接线的依据；（2）对不同方案进行可靠性指标综合比较，作为选择最）对不同方案进行可靠性指标综合比较，作为选择最优方案的依据；优方案的依据；（3）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择）对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式；最佳运行方式；（4）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和）寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策；采取相应对策；（5）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。）研究可靠性和经济性的最佳搭配等。一、基本概念一、基本概念1、可靠性的含义、可靠

49、性的含义 元件、设备和系统在规定的条件下元件、设备和系统在规定的条件下【对于主接线来对于主接线来说，指的是额定条件说，指的是额定条件】和预定的时间内和预定的时间内【如一年如一年】完成完成规定功能的概率。规定功能的概率。 2、电气设备分类、电气设备分类 可修复元件：可修复元件： 不可修复元件：不可修复元件：3、电气设备的工作状态、电气设备的工作状态 运行状态运行状态【工作或待命工作或待命】： 停运状态停运状态【故障或检修故障或检修】：可修复元件的寿命过程可修复元件的寿命过程01TU1TU2TD1TD2TUTD故障故障修复修复状态图 3-7 可 修 复 元 件 的 状 态 变 化 图t二、可靠性的

50、主要指标二、可靠性的主要指标 1、不可修复元件的可靠性指标、不可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度R(t) 一个元件在预定时间一个元件在预定时间t内和规定条件下执行规定功能的内和规定条件下执行规定功能的概率。概率。 （2）不可靠度）不可靠度F(t) 表示元件在小于或等于预定时间表示元件在小于或等于预定时间t发生故障的概率。发生故障的概率。00.51F(t)R(t)t/2t图 3-8 可 靠 度 和 不 可 靠 度元件的可靠度与不可靠度是对立的事件，它们都是时元件的可靠度与不可靠度是对立的事件，它们都是时间的函数，其概率之和等于间的函数，其概率之和等于1。即：。即： ( )( )1R tF

51、 t故障密度函数故障密度函数 表示单位时间内发生故障的概率。表示单位时间内发生故障的概率。 dttdRdttdFtf)()()( )f t（3）故障率）故障率ttdRtRtFtftRtft)()(1)(1)()()()( ) t故障密度函数与可靠度函数的比。它表示元件已正常故障密度函数与可靠度函数的比。它表示元件已正常工作到时刻工作到时刻t，在，在t时刻以后的下一个时间间隔时刻以后的下一个时间间隔t内发内发生故障的条件概率。生故障的条件概率。 tdttetR0)()(使用寿命(A)(B)(C)t0(t)经维修下降的故障率图3-9 设备的典型故障率曲线（A）-早期故障期；（B）-偶发故障期；（C

52、）-耗损故障期；-规定故障率故障率故障率(t)的典型形态为浴盆曲线的典型形态为浴盆曲线 早期故障期：故障率随时间下早期故障期：故障率随时间下降，故障一般是由设计制造和降，故障一般是由设计制造和安装调试方面的原因引起的。安装调试方面的原因引起的。其主要任务是严格进行试运转其主要任务是严格进行试运转和验收，并加强管理，找出不和验收，并加强管理，找出不可靠原因。可靠原因。使用寿命(A)(B)(C)t0(t)经维修下降的故障率图3-9 设备的典型故障率曲线（A）-早期故障期；（B）-偶发故障期；（C）-耗损故障期；-规定故障率偶发故障期：多由运行操作偶发故障期：多由运行操作上的失误造成的，这就要求上的

53、失误造成的，这就要求严格按操作规程正确操作。严格按操作规程正确操作。 耗损故障期：发生在设备寿命期末，故障率再度上升。主耗损故障期：发生在设备寿命期末，故障率再度上升。主要原因是设备某些零件的老化和和磨损。要原因是设备某些零件的老化和和磨损。 这期间故障率较低且稳定，这期间故障率较低且稳定，大致为常数，是设备的最佳大致为常数，是设备的最佳状态时期。状态时期。 电力系统的主设备的故障率电力系统的主设备的故障率(t)具有浴盆曲线中的偶具有浴盆曲线中的偶发故障期的特点，发故障期的特点，(t)与时间无关，为一常数。即：与时间无关，为一常数。即： ( ) t常数( )( )1( )tttR teF te

54、f te（4）平均无故障工作时间）平均无故障工作时间MTTF【用用TU表示表示】1)(00dtetdtttfTtU是元件寿命时间是元件寿命时间TU随机变量的数学期望。随机变量的数学期望。 2、可修复元件的可靠性指标、可修复元件的可靠性指标（1）可靠度）可靠度是指元件在起始时刻正常运行条件下，在时间区间是指元件在起始时刻正常运行条件下，在时间区间0，t不发生故障的概率。不发生故障的概率。 （2）不可靠度）不可靠度(又称失效度又称失效度)是指元件在起始时刻完好条件下，在时间区间是指元件在起始时刻完好条件下，在时间区间0，t 发生发生首次故障的概率。首次故障的概率。 ( )R t( )F t( )(

55、 )1R tF t故障密度函数故障密度函数 ：指元件在指元件在 期间发生第一次故障的概率。期间发生第一次故障的概率。 ( )f t ,t tt dttdRdttdFtf)()()(（3）故障率）故障率 ( ) t元件从起始时刻直至时刻元件从起始时刻直至时刻t完好的条件下，在时刻完好的条件下，在时刻t以后以后单位时间里发生故障的次数。单位时间里发生故障的次数。 年数故障次数n（4）修复率）修复率元件由停运状态转向运行状态的概率元件由停运状态转向运行状态的概率 。表示修理能力的指标。表示在现有检修能力和维修组织安表示修理能力的指标。表示在现有检修能力和维修组织安排的条件下，平均单位时间内能修复设备

56、的台数。在设备排的条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。在设备正常寿命内，正常寿命内，、都是常数。都是常数。 ( ) t10dtetTtD（5）平均修复时间）平均修复时间MTTR【用用TD表示，又称平均停运时表示，又称平均停运时间间】为设备连续检修所用时间的平均值，是元件连续停运时间为设备连续检修所用时间的平均值，是元件连续停运时间TD随机变量的数学期望。随机变量的数学期望。故障停运次数故障停运小时数平均停运时间（6）平均运行周期）平均运行周期MTBF(又称平均故障间隔时间又称平均故障间隔时间)DUUSUTTTTTASUDTTT（7）可用度）可用度A【又称可用率，有效度又称可用率，有效度】对

57、于可修复元件：对于可修复元件： ( )( )A tR t对于不可修复元件：对于不可修复元件： ( )( )A tR t（8）不可用度）不可用度【又称不可用率，无效度又称不可用率，无效度】DUDTTTAA1是可用度的对立事件。是可用度的对立事件。元件的不可用度常用强迫停运率表示元件的不可用度常用强迫停运率表示 %100强迫停运时间运行时间强迫停运时间FOR（9）故障频率）故障频率AATfS1 3、电气主接线的可靠性指标、电气主接线的可靠性指标 主接线的可靠性指标一般用某种供电方式下的可用主接线的可靠性指标一般用某种供电方式下的可用度、平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障度、平均无故障工作时

58、间、每年平均停运时间和故障频率表示频率表示 三、电气主接线的可靠性计算三、电气主接线的可靠性计算目前所采用的方法：目前所采用的方法： 网络法、网络法、 状态空间化状态空间化网络法：网络法：是假定系统每一个元件只有两种状态是假定系统每一个元件只有两种状态【运行和运行和停运停运】为前提，根据系统运行方式及各元件的失效模式为前提，根据系统运行方式及各元件的失效模式绘出逻辑图，建立可靠性数学模型，通过数值计算求得绘出逻辑图，建立可靠性数学模型，通过数值计算求得可靠性指标。但复杂系统建立和简化逻辑图比较困难。可靠性指标。但复杂系统建立和简化逻辑图比较困难。状态空间化：状态空间化：建立在马尔科夫模型基础上，在处理复建立在马尔科夫模型基础上，在处理复杂系统或网络时，具有较大的灵活性，目