全等三角形证明题精选

1、1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE 2已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDB3已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。AEDCBFEDCAB4如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CFFEDCABGH5、如图，ABC中，AB=AC，过A作GEBC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找

2、出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。6、如图，在中，点在上，点在上，。（） 请你再添加一个条件，使得，并给出证明。 你添加的条件是：_ _（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。 8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 9. 已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 10. 已知：如图，ABC和ABC

3、中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且AD=AD。求证：ABCABC。 11.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=OF。 12.已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 13.已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 14.如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC求证：AC=CD 15.已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线1

4、6.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明A 17如图，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线；(2)AB=AC2 1 F E B D C 18如图，等腰直角三角形A

5、BC中，ACB90°，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDBABCDEFG19在RtABC中，A90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：AEBG20如图，已知ABC是等边三角形，BDC120º，说明AD=BD+CD的理由21如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22如图，在ABC中，ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求MNP的度数23如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.24如图，已知BAC=9

6、0º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由26（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断.（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解释你的结论。27如图四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明, ， 29已知：如图，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何。30如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，A