六年级下册数学专项训练比例例题解析_人教新课标

1、.比例老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 知识定位唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的

2、学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。 本讲主要讲授比例的相关知识，通过对本讲内容的学习，使学生掌握以下知识和技能：死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度

3、的重要前提和根底。 1、理解比例的意义和根本性质，掌握解比例的方法。2、理解正、反比例的意义，正、反比例关系图像的特点和作用；掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。3、理解比例尺的意义，能根据比例尺图上间隔 或实际间隔 。知识梳理1、比与比例：比，表示两个数相除，如5：6；而比例是表示两个比相等的式子，如5：610：12这里的比相等是指两个比的比值相等。2、解比例：解比例利用的是比例的根本性质。题型有两种：x：2 分数形式的比例，只需穿插相乘即可，假设不能理解可将其复原成比例的一般形式。3、正比例与反比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的比值一定

4、，这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为40千米/小时的汽车时间 2 小时 3小时 4小时 5小时路程 80千米 120千米 160千米 200千米其中，速度一定，时间变化，路程随着变化，速度，速度一定就说明路程与时间的比值一定，因此，路程和时间成正比例。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了36元钱去买不同的本子单价 2元 3元 4元 6元 12元数量 18本 12本 9本 6本 3本由表可知，买的本子的单价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量，由于小明带的钱

5、的总数一定，也就是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。4、比例尺定义：图上间隔 与实际间隔 的比，叫做比例尺。5、比例的应用例题精讲【试题来源】【题目】填一填。1、 叫做比例。2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，一个外项是，那么另一个外项是 。3、北京到天津的实际间隔 是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上间隔 是 厘米。4、假如2a=3b，那么a:b= : 。【答案】1、表示两个比相等的式子；2、；3、2.4；4、3：2【解析】1、比例的定义。2、根据比例的根本性质，内项之积等于外项之积。因为两个内项正好互为倒数，所以内项之积等于1，

6、同样的，外项之积也等于1，通过简单计算可知，另一个外项是。3、图上间隔 =120××100000=2.4厘米4、2a=3b，a:b=3：2【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】1、 3： =6：10= ：352、在总价、单价和数量三种量中，当 一定时， 与 成正比例当 一定时， 与 成正比例当 一定时， 与 成反比例【答案】1、5 21；2、单价、总价、数量；数量、总价、单价；总价、单价、数量【解析】1、利用比例的根本性质可解；2、正比例和反比例的概念。【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】根据3×4=

7、2×6这个等式，能写成 个比例式【答案】由“3×4=2×6可得：3：2=6：4，2：3=4：6，3：6=2：4，6：3=4：2，6：4=3：2，4：6=2：3，4：2=6：3，2：4=3：6；共有五个比例式；故答案为：8【解析】根据比例的根本性质，即两内项之积等于两外项之积即可完成此题【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】这是 比例尺，它表示图上 的间隔 ，相当于实际间隔 千米【答案】这是线段比例尺，它表示图上1厘米的间隔 ，相当于实际间隔 25千米；故答案为：线段，1厘米，25【解析】根据比例尺的意义进展分析、解答即可【知识点】比例

8、【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用12的因数中的任意四个数组成一个比例是 。【答案】1：6=2：12答案不唯一【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12，选取四个可以组成一个比例的数即可。【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成 比例关系【答案】面粉的重量÷小麦的重量×100%=出粉率一定，是比值一定，面粉的重量与小麦的重量成正比例关系故答案为：正【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，假如是比值一定，就成正比例，假如是乘积

9、一定，就成反比例，假如是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个长5厘米，宽2厘米的长方形，按3：1的比例尺放大之后，长应画 厘米，宽应画 厘米【答案】长方形的长应画：5×3=15厘米，长方形的宽应画：2×3=6厘米；故答案为：15、6【解析】图上间隔 与实际间隔 的比即为比例尺，3：1的比例尺，表示图上3厘米代表实际的1厘米，据此即可求解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是 【答案】16厘米=160毫米，

10、160：8=20：1；故答案为：20：1【解析】分析条件可知，图上间隔 和实际间隔 的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念图上间隔 ：实际间隔 =比例尺，求出数值比例尺【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50倍，那么画图时选用的比例尺是【选项】A.1:50 B.50:1 C.1:500000【答案】因为图上间隔 与实际间隔 的比即为比例尺，所以手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50倍，那么画图时选用的比例尺是50：1；应选：B【解析】图上间隔 与实际间隔 的比即为比例尺，

11、据此即可选择正确的比例尺【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】星光运动场的长是108米，宽是64米，画在练习本上，比例尺比较适宜的是【选项】A. B. C. D. 【答案】假如用选项A的比例尺所求的图上间隔 太大，假如用选项C、D的比例尺所求的图上间隔 太小，假如用选项B的比例尺作图，图上的长是：10800÷2019=5.4厘米，图上的宽是：6400÷2019=3.2厘米，所以，用选项B的比例尺作图，比较适宜，应选：B【解析】根据“运动场的长是108米，宽是64米，把长和宽化成以厘米做单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再根据比例尺

12、的意义，求出相应的图上间隔 ，即可判断用哪种比例尺比较适宜【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】解比例：1x：24=3：8；28.1：x=1.8：36；3：=6：x；4=【答案】1x：24=3：8， 8x=24×3， x=， x=9，28.1：x=1.8：36， 1.8x=8.1×36， x=， x=162，3：=6：xx=×6，x=4， x=4÷， x=8，4= 1.6x=4.8×2， x=， x=6【解析】根据比例的根本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度

13、系数】2【试题来源】【题目】解比例1x:10=: 20.4:x=1.2:2 3=【答案】1x:10=:x=10×x=2.5x=7.520.4:x=1.2:21.2x=0.4×21.2x=0.8x=3=12x=2.4×312x=7.2x=0.6【解析】根据比例的根本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】画出三角形向下平移3格后的图形；画出三角形按2：1放大后的图形【答案】作图如下：【解析】利用作图工具，向下平移三个格；根据比例关系，找出三角形放大后的三个点，然后连线，即可得解【知识点】

14、比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克，需盐 克【答案】设需盐x克，那么：x：800=5：200， 200x=800×5， x=20；答：需盐20克；故答案为：20【解析】设需盐x克，根据盐和水的比不变，列出比例x：800=5：200，进展解答即可【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺40：1的图纸上，它的长度是多少？【答案】0.5×40=20厘米；答：在比例尺40：1的图纸上，它的长度是20厘米【解析】由“图上间隔 与实际间隔 的比

15、即为比例尺可得“图上间隔 =实际间隔 ×比例尺，据此即可求解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，假如规划图的比例尺是这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？【答案】操场的实际长：28÷=11200厘米=112米，操场的实际宽：22÷=8800厘米=88米，操场的实际面积：112×88=9856平方米；围栏长：112+88×2=400米；答：这个操场实际占地是9856平方米，围栏长400米【解析】先根据“实际间隔 =图上间隔

16、÷比例尺即可求得操场的实际长和宽，进而求得其面积；求围栏的长就是求操场的周长，操场的长和宽已求得，所以可以轻松求解【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2019块；假如改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？【答案】设需要x块方砖15×15×2019=25×25×x 225×2019=625x x=720；答：需要720块方砖【解析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来

17、源】【题目】甲乙两地在比例尺是1：20190000的地图上长4厘米，乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长？【答案】500千米=50000000厘米，50000000×=2.5厘米；答：画在这幅地图上，应画2.5厘米【解析】比例尺和实际间隔 ，根据“图上间隔 =实际间隔 ×比例尺即可求出在图上应画的长度【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？【答案】4000千米【解析】解法1：抓住

18、问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5飞出间隔 ：1500×6×千米解法2：用工程问题的思路解答。飞出时，每千米用小时，飞回时，每千米用小时，返回1千米用+小时，返回多少千米用6小时？6÷+=4000千米解法3：列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。设：飞出x小时后返回。1500x=12006-xx=1500×=4000千米【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一把小刀售价3元。假如小明买了这把小刀，那么小明剩下的

19、钱数与小强的钱数之比是2：5；假如小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原有多少元钱？【答案】3÷8-2×3×8=12元答：小明原有12元。【解析】两人原有钱数和一定，所以谁无论买了小刀后二人的钱数和应不变。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，比照“6：15和“8：13可看出每把小刀的钱数是8-6=2份。【知识点】比例【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过假设干小时后在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地间隔 的25%。客车和

20、货车从出发到相遇用了多少小时？【答案】4小时【解析】客车和货车的速度比： 1+25%：1=5：4行完AB这段路程客车和货车所需的时间比： 4：5相遇时间：5÷5×4=4小时【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】一只猎狗发如今离他10米远的地方有一只奔跑的兔子，马上追过去。兔跑9步狗只需5 步，但狗跑2步的时间兔能跑3步。问狗追上兔时，共跑了几米？【答案】60米【解析】兔、狗的速度比是5:6，狗多跑的路程与他跑的路程比是6-5：6=1:6。 10÷1×6=60米【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【

21、题目】两只粗细、长短都不同的蜡烛,长的一只可以点4小时，短的一只可以点6小时，将他们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来长、短蜡烛的长度比是多少？【答案】4:3【解析】2小时后，长的一支剩下 【知识点】比例【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】在4：9=20：45中，比例的外项是【选项】A. 4和9 B.9和20 C.20和45 D.4和45【答案】在4：9=20：45中，4和45是外项，9和20是内项应选D.【解析】比例中，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，以此即可得答案【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】

22、下面组中的两个比不能组成比例【选项】A. 2：3和6：9 B. 0.01：6.2和0.5：310 C. ：和0.8：0.6【答案】A、2：3和6：9中，2×9=3×6；B、0.01：6.2和0.5：310中，0.01×310=6.2×0.5；C、：和0.8：0.6中，×0.6×0.8所以：和0.8：0.6不能组成比例应选C【解析】根据比例的根本性质，两外项积等于两内项积，以此即可得出答案【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，那么另一个内项是6【答案】另

23、一个内项：1÷=6故答案为：6【解析】由于在比例里两个内项的积等于两个外项的积，根据“在一个比例中，两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数乘积是1，再根据“其中一个内项是，进一步求得另一个内项的数值【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】假如y=5x，那么x和y成 比例【答案】因为y=5x，所以y：x=5一定，是比值一定，x和y成正比例故答案为：正【解析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，假如是比值一定，就成正比例，假如是乘积一定，就成反比例【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】

24、把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是 【答案】5000000厘米=50千米，所以数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺为：故答案为：【解析】数值比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际间隔 5000000厘米，先将长度单位厘米换算成千米后，再将数字比例尺改写成线段比例尺即可【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】下面的量中，组不能成比例【选项】A. 小明的年龄和他的体重 B. 正方形的周长和边长 C. 总价一定，单价和数量【答案】A、小明的年龄和体重，它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、正方形的周长÷边长=4一定，是比值一

25、定，成正比例；C、单价×数量=总价一定，是乘积一定，成反比例应选：A【解析】判断两种相关联的量成不成比例，必须具备三个条件：两种量是否有关联；两种量是否有变化，要么变化方向一样，要么变化方向相反；两种量是否对应的比值或乘积一定据此逐项分析后再进展选择【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】解比例。13.5：x5：4.2； 2； 3：8：x； 4【答案】13.5：x5：4.25x=3.5×4.25x=14.7x=2.94266x=22×566x=110x=3：8：xx=×8x=×8×3x=1649x=0.3×2.59x=0.75x=【解析】根据比例的根本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【知识点】比例【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】修一条路，假如每天修120米，10天可以修完；假如每天修150米，几天可以修完？用比例方法解【答案】设x天可以修完120×10=150x x= x=8；答：8天可以修完【解析】根据题意知道，总工作量一定