怀集县永固中学·梁育彬--锐角三角函数

1、总复习第二十二课时总复习第二十二课时 锐角三角函数锐角三角函数怀集县永固中学怀集县永固中学梁育彬梁育彬学习目标：学习目标：1.理解理解锐角三角函数的相关知识；锐角三角函数的相关知识；2.熟记特殊角三角函数值，能进行相关计算；熟记特殊角三角函数值，能进行相关计算；3.体验中考真题，感受解直角形的规律；体验中考真题，感受解直角形的规律；4.预测预测2015中考出题方向。中考出题方向。一、基础知识一、基础知识（一）锐角三角函数的定义（一）锐角三角函数的定义1.正弦：在直角三角形中，一个角的_ 边与_边的比值如sin A2.余弦：在直角三角形中，一个角的 _ 边与_边的比值 如cos AcaA斜边的对

2、边cbA斜边的邻边对对斜斜邻邻斜斜一、基础知识一、基础知识1在RtABC中，C90，b3, c5，则sin B的值是_ .2在RtABC中，C90，如果AB2， BC1，那么cos B的值是_ .3在RtABC中，C90，AB13， BC12，则tan B的值为 _ . .12512353.正切：在直角三角形中，一个角的_边与_边的比值 则tan A4.锐角A的_、_、_ 都叫做A的锐角三角函数一、基础知一、基础知识识baAA的邻边的对边对对邻邻正弦正弦余弦余弦正切正切一、基础知识一、基础知识（二）特殊角的三角函数值（二）特殊角的三角函数值 锐角三角函数 30 4560正弦sin 余弦cos

3、正切tan 2232322212331312（二）特殊角的三角函数值（二）特殊角的三角函数值1sin 45cos 45的值等于_ .2. 2sin 60_； 2tan45=_ . 3.若sinA= ,则A=_ ；tan A=_ .32232603（三）解直角三角形1.直角三角形除了直角外还有_, _, _,_,_五个构成元素。2、在直角三角形中除直角外，由已知的两个元素（至少有一个元素为 ）求出另外三个未知元素的过程，就是解直角三角形abcAB边边（三）解直角三角形3.直角三角形五元素之间的关系（1）两锐角关系： A+ B=（2）三边关系：a2+b2=（3）边角关系：sin A= cos B=

4、 cos A= sinB= tan A=90cbcabac2abc（三）解直角三角形1.在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，若b2a，则tan A_2.在ABC中，C90，B2A，则cos A等于_ . 12324 4如图，如图，PAPA为为OO的切线，的切线，A A为切点，为切点，POPO交交OO于点于点B B，PAPA4 4，OAOA3 3，则，则sinAOPsinAOP的值为的值为_ . 45（三）解直角三角形（四）体验中考（四）体验中考1、（2014广东）如下图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，

5、到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732）232、（2013广东）、在RtABC中，ABC90，AB=3，BC=4，则sin A= 。（四）体验中考（四）体验中考3、（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是 ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60 =0.45，cos26.60 =0.89，tan26.60 =0.50）BA26.60DC200米43tan （四）体验中考（四）体验

6、中考4、（2011广东）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路L，AB是A到L 的小路. 现新修一条路AC到公路L. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路L 的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：BClDA732. 13（四）体验中考（四）体验中考414. 12（五）中考小结（五）中考小结2014广东2013广东（填空，自作图）2012广东BA26.60DC2 0 0米2011广东BClDA2015广东广东?(六六)2015中考预测中考预测1 1. .有一位同学用一个有有一位同学用一个有3030角的直角三角板估测他们学校旗角的直角

7、三角板估测他们学校旗杆杆ABAB的高度他将的高度他将3030角的直角边水平放在角的直角边水平放在1.51.5米高的支架米高的支架CDCD上，三角板的斜边与旗杆的顶点上，三角板的斜边与旗杆的顶点A A在同一直线上，他又量得在同一直线上，他又量得D D，B B的距离为的距离为2020米，试求旗杆米，试求旗杆ABAB的高度的高度( (精确到精确到0.10.1米米) ) 解:如图，在直角三角形ACE中，ACE=30,BD=EC=20（米）， AE=ECtanACE=20tan30= AB=AE+BE=11.55+1.5=13.0513.1（米）,即旗杆AB的高度约是13.1米.55.113320(六六)2015中考预测中考预测2.五一期间，小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，五一期间，小红到美丽的世界地质公园光岩参加社会实践活动，在景点在景点P处测得景点处测得景点B位于南偏东位于南偏东45方向，然后沿北偏东方向，然后沿北偏东60方方向走向走100米到达景点米到达景点A，此时测得景点，此时测得景点B正好位于景点正好位于景点A的正南方向，的正南方向，求景点求景点A与景点与景点B之间的距离之间的距离(结果精确到结果精确到0.1米米)解：如图，过点作解：如图，过点作，则在则在t中，中，30 ，10050在在t中，中，45 ，+50+136.5答：答：景点景