《弹性力学及有限元基础》课程教学大纲

1、编 码：ME06095 Code: ME06095课程名称：弹性力学及有限元基础 Course Title: Fundamentals of ElasticMechanics and Finite Element 课程类别：专业选修 Course category: Elective Courses in specialty学 分：2 Credit(s): 2开课单位：机械与运载工程学院 Offering College/School:：College of Mechanical & Vehicle Engineering课程描述：弹性力学及有限元基础是工科专业的核心课程之一，是一门研

2、究在外力作用下变形体的位移、应变和应力分布规律，并分析变形体的强度和刚度的理论课程。该课程将理论分析方法和数值分析方法融合在一起，使学生能比较牢固地掌握弹性力学的基本理论和解决问题的基本方法。它既是从事变形固体力学的研究人员及从事结构强度分析的工程技术人员必备的基础知识，又为进一步学习其它固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。Course description: Fundamentals of elastic mechanics and finite element is one of the core courses majored in engineering. This c

3、ourse mainly researches on the displacement, strain and stress distribution of deformation body under external forces. Meanwhile the strength and stiffness of the deformation body will be analyzed. This course combines the theoretical analysis methods with the numerical analysis methods to help the

4、students grasp the basic theory of elasticity mechanics firmly, as well as the basic methods to solve problems. It is the necessary basic knowledge for the researcher working on the deformable solid mechanics and the engineers working on the analysis of structural strength. Moreover, it provides the

5、 necessary basic knowledge and analysis method for studying other branches of solid mechanics further.课程内容（一）课程教学目标通过本课程的教学，使学生具备以下能力：1、使学生在理论力学、材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关解答，提高分析问题和计算问题的能力。为学习有关专业课奠定初步的弹性力学基础，（毕业要求2.1,2.2）。 2、使学生能够学习和掌握有限元位移法的基本原理和建立有限元计算模型的基本原则与方法；了解有限元法的特点

6、及应用有限元法进行求解分析的能力（毕业要求2.2）。3、在学习了以寻求解析解为主的基本力学课程基础上，初步了解和掌握建立数值计算模型的原理和方法，培养学生在力学分析和计算等方面的能力，能够用数值方法解决工程实际中的弹性力学问题（毕业要求2.1,2.2,2.4）。（二）基本教学内容第一章、弹性力学的基本理论教学目的：了解弹性力学的基本假定，理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，掌握各种力的记号和正负号规定。教学重点：体力、面力、应力、应变和位移的正负规定。教学难点：应力正方向的确定。相应毕业要求：2.1教学内容：1、 弹性力学的研究对象、研究方法和基本假定。2、 体力、面力、应力、应变和位

7、移的基本概念及其记号和正负规定。学时分配：2个学时。第二章、平面问题的基本理论教学目的：了解弹性力学解题思路。理解平面应力问题和平面应变问题的基本特点。掌握平面问题的基本方程、应力边界条件和位移边界条件的建立、圣维南原理及其应用、按应力求解平面问题、相容方程和位移单值条件。教学重点：平面模型，如何求解平面问题。教学难点：如何抽象平面模型。边界条件。相应毕业要求：2.1,2.2教学内容：1，平面应力问题和平面应变问题的基本特点。2、 平面问题的基本方程。3、 应力边界条件和位移边界条件，圣维南原理及其应用。4、 按应力求解平面问题，相容方程和位移单值条件。5、 应力函数的应用。学时分配： 4个学

8、时第三章、平面问题的解答教学目的： 学习使用应力法求解实际工程中的平面问题。要求了解简支梁受均布荷载、楔形体受重力和液体压力等情况下的求解问题思路及解答特点。理解逆解法和半逆解法的求解思路。掌握应力函数必须满足的条件及由应力求位移的方法。了解圆环或圆筒受均布法向压力作用问题。理解圆孔的孔边应力集中问题。掌握极坐标系中的平衡微分方程、几何方程和物理方程、极坐标系中的应力函数和相容方程以及轴对称问题的解答。教学重点：逆解法和半逆解法，极坐标系中的应力函数和相容方程。教学难点：逆解法和半逆解法灵活应用。弹性力学极坐标求解工程问题。相应毕业要求：2.1，2.2教学内容：1、 逆解法和半逆解法的求解思路

9、及多形式解答。2、 简支梁受均布荷载问题、楔形体受重力和液体压力问题。3、 极坐标系中的平衡微分方程、几何方程和物理方程。4、 极坐标系中的应力函数和相容方程。5、 轴对称问题。6、 圆环或圆筒受均布法向压力作用。7、 圆孔的孔边应力集中问题。学时分配：4个学时第四章、空间问题的基本理论教学目的与要求：通过本章学习，理解和掌握弹性力学空间问题基本方程的建立、物体内任一点的应力状态的分析以及求解轴对称问题基本方程的建立。教学重点：弹性力学空间问题的基本理论。教学难点：弹性力学空间问题基本方程的建立和轴对称问题基本方程的建立。相应毕业要求：2.1，2.2教学内容：1、 平衡微分方程。2、 物体内任

10、一点的应力状态；主应力、最大与最小的应力。3、 几何方程及物理方程。4、 轴对称问题的基本方程。学时分配：4个学时第五章、空间问题的解答教学目的：通过本章学习，理解和掌握按位移求解和按应力求解弹性力学空间问题的方法，通过对具体问题的求解，掌握按位移求解和按应力求解弹性力学空间问题的步骤。教学重点：按位移求解和按应力求解弹性力学空间问题的思路。教学难点：按位移求解方法和按应力求解方法求解典型的弹性力学空间问题。相应毕业要求：2.1，2.2教学内容：1、 按位移求解空间问题。2、 半空间体受重力及均布压力；半空间体边界上受法向集中力；按应力求解空间问题。3、 等截面直杆的扭转；扭转问题的薄膜比拟；

11、椭圆截面杆的扭转；矩形截面杆的扭转。学时分配：4个学时第六章、有限单元法基本理论教学目的：了解单元划分的原则和计算结果的整理。理解三角形单元的位移模式，解答的收敛性条件。掌握弹性力学平面问题的基本量和基本方程的矩阵表示、有限单元法的基本概念。掌握三角形单元的应力矩阵和刚度矩阵，等效结点荷载，结构的整体分析。教学重点：有限单元法的基本理论。教学难点：单元刚度矩阵的计算。相应毕业要求：2.1，2.2教学内容：1、 弹性力学平面问题的基本量和基本方程的矩阵表示。2、 有限单元法的基本概念。三角形单元的位移模式，解答的收敛性条件。3、 三角形单元的应力矩阵和刚度矩阵，等效结点荷载。结构的整体分析。学时

12、分配：4个学时第七章、有限单元法的程序实现教学目的：以实验上机的形式掌握有限单元法求解弹性力学平面问题的计算步骤，能够编写三角形单元有限元法的计算程序。教学重点：有限元求解平面问题的计算步骤。教学难点：有限元计算程序的编写。相应毕业要求：2.5教学内容：平面三角形有限单元法程序的编写和使用，计算两个算例，通过上机实习掌握有限元法解决问题的全过程，并对计算成果进行分析整理。学时分配：6个学时考核方式笔试，开卷或闭卷，并结合平时作业及上机实验报告加以考核。期评成绩占比：1.平时成绩一（考勤、课堂讨论作业）占20%2.平时成绩二（课堂测试）占30%3.课程大作业占50%持续改进方法1、采用先进的教学手段、方法和教学理念。2、各章节布置一定量的习题。3、为熟悉和使用有限元软件，针对相关的上机实验模型布置大作业。4、对重点、难点内容安排小班讨论课。5、课后对疑难问题安排答疑。6、课程设计等实践教学环节。教材及参考书教 材：徐芝纶 编. 弹性力学简明教程（第三版）. 北京：高等教育出版社， 2004参考书：王勖成 编. 有限单元法. 北京：清华大学出版社，2003授课手段1.