生物学效应指标的组间对比性分析

1、生物学效应指标的组间对比性分析生物学效应指标的组间对比性分析（假设检验）（假设检验）公共卫生学院卫生统计教研室公共卫生学院卫生统计教研室易易 静静一、主要假设检验方法及其基本原理一、主要假设检验方法及其基本原理 （一）（一） t(u)检验检验 （二）方差分析（二）方差分析 （三）卡方检验（三）卡方检验 （四）二项分布直接概率计算法（四）二项分布直接概率计算法 （五）（五）Poisson分布直接概率计算法分布直接概率计算法 （六）超几何分布的确切概率法（六）超几何分布的确切概率法 （七）秩和检验（七）秩和检验（一）（一） t(u)检验原理检验原理 1. 鉴别样本均数与总体均数差别是否由抽样引起鉴

2、别样本均数与总体均数差别是否由抽样引起 根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次次/分，某医生在某山区随机调查分，某医生在某山区随机调查20名健康男子，得平均脉搏名健康男子，得平均脉搏数为数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.5次次/分，能否认为该山区成年男分，能否认为该山区成年男子的脉搏均数不同于（高于）一般成年男子的脉搏均数？子的脉搏均数不同于（高于）一般成年男子的脉搏均数？2 .74x5 . 6S20n17201?01原因原因1： ，即是同一总体。，即是同一总体。010101原因原因2： ，不是同一总体。，不是同一总体。XN( ，

3、 )7202720例例XN( ，)27202 .74x随机抽取随机抽取5 . 6S20ntx xSxtASxtx20/5 . 6722 .7401假设样本来自总体均数为假设样本来自总体均数为72次次/分的总体即分的总体即 是成立的。是成立的。95%t, 2/05. 0t,2/05. 0t, 2/05. 0t,2/05. 0t A， A ，P0.0501,2/05. 0t, 2/05. 0t01 A0.05A-AA-A(1)假设检验的目的假设检验的目的(2)假设检验中假设检验中P值的含义值的含义(3)假设检验的基本原理假设检验的基本原理95%t, 2/05. 0tAA,2/05. 0t2. 鉴别

4、统计量差别是否由处理因素不同引起鉴别统计量差别是否由处理因素不同引起RandomizationRandomization X21 X22 X23 X24 X2n2PopulationSample n X11 X12 X13 X14 X1n11x1s2x2s),(2NX表表 25例糖尿病患者两种疗法治疗例糖尿病患者两种疗法治疗2个月后空腹血糖值（个月后空腹血糖值（mmol/L）甲组甲组乙组乙组8.45.410.56.412.06.412.07.513.97.615.38.116.711.618.012.018.713.420.713.521.114.815.215.618.7计算检验统计量计算检

5、验统计量t值值2121xxSxxt2)()(2122222121212nnnXXnXXSC)11(21221nnSSCxx2) 1() 1(212222112nnSnSnSC639. 2t21210)()()(212121xxxxxSxxSxxSxt（二）方差分析原理（二）方差分析原理1. 方差比与方差比与F值、值、F分布分布n2XN( ， )221x1sn1XN( ， )212121s2x2s2222s222122222121/ssssF2. 方差分析基本原理方差分析基本原理 建立在数据变异结构基础上的建立在数据变异结构基础上的F分布的小概率分布的小概率事件原理。事件原理。 将测量值的将测量

6、值的总变异总变异分解为几个组成部分（每部分解为几个组成部分（每部分均有明确的引起其变异的原因），其分均有明确的引起其变异的原因），其自由度自由度也分解为相应的几部分。也分解为相应的几部分。 表表 三组战士行军后体温增加数三组战士行军后体温增加数( (度度) ) 不饮水不饮水 定量饮水定量饮水 不限量饮水不限量饮水 合计合计 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9 1.23iX反映所有测量值之间总的变异程度。大小用离均差反

7、映所有测量值之间总的变异程度。大小用离均差平方和平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示，即各测量值与总均数差值的平方和。表示，即各测量值与总均数差值的平方和。221111iinnggijijijijSSXXXC总211() /ingijijCXN(1)总变异总变异各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数也大各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数也大小不等，这种变异称为组间变异。其大小用各组均数与总小不等，这种变异称为组间变异。其大小用各组均数与总均数的离均差平方和表示，表示处理因素的不同水平作用均数的离均差平方和表示，表示

8、处理因素的不同水平作用和随机误差和随机误差(个体变异个体变异+随机随机测量误差测量误差) 。21211()()inijjggiiiiiXSSn XXCn组间(2)组间变异组间变异在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，变异称为组内变异（误差）。但测量值仍各不相同，变异称为组内变异（误差）。组内变异用组内各测量值与其所在组的均数的差值的组内变异用组内各测量值与其所在组的均数的差值的平方和表示，表示随机误差平方和表示，表示随机误差(个体变异个体变异+随机测量误差随机测量误差)的影响。的影响。 211()ingijiijSS

9、XX组内(3)组内变异组内变异组间变异组间变异总变异总变异组内变异组内变异总变异的分解总变异的分解 组间组间总总=n-1 组内组内总自由度的分解总自由度的分解组内组内 =m-1 组间=n-m总自由度总自由度组间组间组间/SSMS组内组内组内/SSMS组内组间MSMSF F统计量服从统计量服从F分布，有分布，有两个自由度，即两个均方两个自由度，即两个均方相应的自由度。相应的自由度。 一般，组间变异大于或等于组内变异。一般，组间变异大于或等于组内变异。 理论上，如果处理因素无统计学意义，理论上，如果处理因素无统计学意义， F 。 如果如果F ，说明处理因素有统计学意义。，说明处理因素有统计学意义。

10、组内变异组间变异组内组间MSMSF本例本例“变异及自由度变异及自由度”计算得：计算得： 总离均差平方和及自由度总离均差平方和及自由度 组间离均差平方和及自由度组间离均差平方和及自由度 组内离均差平方和及自由度组内离均差平方和及自由度221111iinnggijijijijSSXXXC总21211()()inijjggiiiiiXSSn XXCn组间211()ingijiijSSXX组内=2.51，总=n-1=23=1.97， 组间=g-1=2=0.54， 组内=g(ni-1)=n-g=21MS组间组间 = 1.97 / 2 = 0.985 MS组内组内 = 0.54 / 21 = 0.026F

11、0.985 / 0.026 = 37.88查界值查界值: F0.05, 2, 21=3.47 ， 所以所以 P0.05，三组总体均数不全相等。，三组总体均数不全相等。多重比较多重比较 不拒绝不拒绝H0 ，表示拒绝总体均数相等的证据不足，表示拒绝总体均数相等的证据不足 分析终止。分析终止。 拒绝拒绝H0，接受，接受H1，表示总体均数不全相等，表示总体均数不全相等 哪两两均数之间相等？哪两两均数之间相等？ 哪两两均数之间不等？哪两两均数之间不等？ 需要进一步作多重比较。需要进一步作多重比较。 SNKq检验检验 Dunnettt检验检验 LSDt检验检验（三）卡方检验原理（三）卡方检验原理1. 值值

12、2. 分布分布 值的分布称为服值的分布称为服从自由度为从自由度为的的 分布，分布，记为记为 。 2122iiuv=1v=4v=6v=922222222220.05(1)0.05/22220.01(1)0.01/23.84(1.96)6.63(2.5758)ZZP 0.05，拒绝，拒绝H02. 2)(3. 界值界值)1 ()1 ()1 ()()1 ()()1 (222222nnpnnnnpnnnpnpppu22A TTv=1v=4v=6v=9为观察药物为观察药物A、B治疗某病的疗效，某医师将治疗某病的疗效，某医师将100例该病病人例该病病人随机分为两组，一组随机分为两组，一组40人，服用人，服用

13、A药；另一组药；另一组60人，服用人，服用B药。结果发现：服用药。结果发现：服用A药药40人中有人中有30人治愈；服用人治愈；服用B药的药的60人中有人中有11人治愈。问人治愈。问A、B两药的疗效有无差别？两药的疗效有无差别？ 表表 A、B两药治疗某病疗效比较两药治疗某病疗效比较处理组处理组治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率（治愈率（%）A药药30104075.00B药药11496018.33合计合计415910041.00例例 表表 A、B两药治疗某病疗效比较两药治疗某病疗效比较H0： 1= 2=41%，即即A、B两药治愈率相同两药治愈率相同H1： 12， 即即A、B两药治愈

14、率不同两药治愈率不同=0.05处理组处理组治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率（治愈率（%）A药药30104075.00B药药11496018.33合计合计415910041.00 检验的基本公式检验的基本公式 式中式中A为实际频数为实际频数(actual frequency) T为理论频数为理论频数(theoretical frequency) 表表 A、B两药治疗某病疗效比较两药治疗某病疗效比较TTA22)(2处理组处理组治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率（治愈率（%）A药药30104075.00B药药11496018.33合计合计415910041.0030

15、10401149601004159H0： 1= 2=41%，即即A、B 两药治愈率相同。两药治愈率相同。4 .16100414011T22 将表中的理论数和实际数代入将表中的理论数和实际数代入 检验公式：检验公式： 检验自由度的计算公式为：检验自由度的计算公式为： v =(行数行数-1)(列数列数-1)=(R-1)(C-1) 本例：本例：(2-1)(2-1)=1ATTA22)(P 0.05，拒，拒绝绝H02)(05. 084. 32)1 (05. 0（四）二项分布法原理（四）二项分布法原理knkknkknknknCkXP)1 ()!( !)1 ()(00!()()(1)!()!kkXn XXX

16、nP XkP XXnX=0.051. 二项分布确切概率法原理二项分布确切概率法原理!()()(1)!()!nnXn XXkXknP XkP XXnX 据以往经验新生儿染色体异常率为据以往经验新生儿染色体异常率为0.01； n=400，X=1，p=0.0025；问：当地新生儿染色体异常率低于（不同于）一般水平？问：当地新生儿染色体异常率低于（不同于）一般水平？ H0： 1=0.01 H1： 10.01（ 1 0.01） =0.05 单侧检验：单侧检验：P=P(0)+P(1） 双侧检验：双侧检验：P=P(X6) 例例2. u检验检验(n5且且(1-)5)ppu021212121)11)(1 (21

17、21nnxxpnnppssppucccpppp1.96n5且且n(1-)5（五）（五）Poisson分布法原理分布法原理,!)(210kkekXPk 00()()!XkkXXP XkP XeX()1(1)P XkP Xk =0.051. Poisson分布的确切概率法原理分布的确切概率法原理2. u检验检验1.962121XXXXu221121nXnXXXu00Xu20（六）超几何分布的确切概率法原理（六）超几何分布的确切概率法原理()(0,1,2,)kn kMNMnNC CP XkkmC !)!()!()!()!(ndcbadbcadcbaPaba+b(n)cdc+d(n)a+c(M)b+d

18、(N-M)NFisher确切概率法确切概率法（七）秩次分布中秩和检验原理（七）秩次分布中秩和检验原理1. 从同一总体抽取两样本或多个样本，其混合排从同一总体抽取两样本或多个样本，其混合排序后的秩号分布是随机的、交叉在一起的，各个序后的秩号分布是随机的、交叉在一起的，各个样本的秩次和应该接近。样本的秩次和应该接近。2. 设定小概率秩和界点或转换值小概率界点。设定小概率秩和界点或转换值小概率界点。表表 两种疗法的退热时间（小时）两种疗法的退热时间（小时）新疗法新疗法传统疗法传统疗法退热时间退热时间秩次秩次退热时间退热时间秩次秩次25136530240932344113544813.53765015

19、397.55616397.5591742106018461264194813.51952024021n1=10T1=66.5n2=11T2=164.5n1=10，n2-n1=1，T=66.5，界值为，界值为 81139二、对比分析时需注意的问题二、对比分析时需注意的问题 （一）资料性质（一）资料性质 （二）资料分布（二）资料分布 （三）样本量的大小（三）样本量的大小 （四）对象及其反应数据的独立性（四）对象及其反应数据的独立性 （五）非对比参数的齐同性（五）非对比参数的齐同性 （六）均衡可比性：混杂因素一致（六）均衡可比性：混杂因素一致 （七）单双侧检验（七）单双侧检验 ：u分布中分布中1.6

20、5与与1.96 （八）分析思路（八）分析思路 （九）临床论文包括（九）临床论文包括4种分析种分析 （十）设计方案（十）设计方案正态性资料正态性资料XN(,2)方差齐性检验方差齐性检验 1. F检验（检验（P128） 2. Bartlett(P144)与与Levene(P145)独立性独立性 1. 独立独立 2. 不独立：重复测量设计不独立：重复测量设计1. 单因单因 单果单果 抽样原因：样本抽样原因：样本-总体对比总体对比 单因两水平：两组或配对单因两水平：两组或配对 单因多水平：共用对照组比较或相互比较单因多水平：共用对照组比较或相互比较2. 单因单因 多果多果3. 多因多水平多因多水平 单

21、果单果1. 完全随机设计完全随机设计2. 随机区组随机区组(配对配对)设计设计3. 交叉设计交叉设计4. 析因设计析因设计5. 正交设计正交设计6. 重复测量设计重复测量设计7. 多结果变量对比性分析（单因多结果变量对比性分析（单因 多果）多果）1. 完全随机设计完全随机设计(completely random design)Randomization Xk1 Xk2 Xk3 Xk4 XknkRandomizationPopulationSample n X11 X12 X13 X14 X1n1 X21 X22 X23 X24 X2n1随机化分组随机化分组计量资料计量资料F检验检验多样本多样本

22、两样本两样本: : u检验检验、t (t)检验、检验、T T和检验和检验H检验检验分析方法分析方法正态分布、方差齐正态分布、方差齐多重比较多重比较分析方法分析方法22多样本率或多样本率或构成比比较构成比比较计数资料计数资料两样本率两样本率 比较比较 检验检验、u检验检验Fisher确切概率法确切概率法 检验检验 对数似然比检验对数似然比检验等级资料等级资料两样本：两样本：Wilcoxon秩和检验秩和检验(T检验检验)多样本：多样本： K-W秩和检验秩和检验(H检验检验) ( 检验仅比较构成的不同检验仅比较构成的不同)分析方法分析方法22. 配对设计配对设计 (paired design)同源配

23、对：同源配对：异源配对：异源配对：步骤：配对；同一对的两个体随机分到两组中。步骤：配对；同一对的两个体随机分到两组中。实验对实验对象编号象编号1.11.11.21.22.12.12.22.23.13.13.23.24.14.14.24.25.15.15.15.1随机数随机数5 53 34 40 09 9处理处理ABABABABBABABABAABAB实验对实验对象编号象编号6.16.16.26.27.17.17.27.28.18.18.28.29.19.19.29.210.110.110.210.2随机数随机数2 27 71 18 86 6处理处理BABAABABABABBABABABA分析方

24、法分析方法 配对配对t检验检验 配对符号秩和检验配对符号秩和检验 配对卡方检验配对卡方检验 例例 1212对接种卡介苗的双胞胎儿童，对接种卡介苗的双胞胎儿童，8 8周后用周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射儿童的左前臂，一批是新制结核菌素，分别注射儿童的左前臂，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径（两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径（mmmm）如下表，问两种结核菌素的反应性有无差别？如下表，问两种结核菌素的反应性有无差别？表表 1212对儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果对儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果

25、（mm）编号编号标准品标准品新制品新制品差值差值112.010.02.0214.510.04.5315.512.53.0412.013.0-1.0513.010.03.0612.05.56.5710.58.52.087.56.51.099.05.53.51015.08.07.01113.06.56.51210.59.51.0d=00d 配对的扩展，即将几个受试对象按配对的扩展，即将几个受试对象按配比条件配比条件配成一区组，再将每一区组的实验对象配成一区组，再将每一区组的实验对象随机随机分配分配到各个处理组中。到各个处理组中。 n.1实验对象实验对象配成区组配成区组随机分配区组中随机分配区组中

26、n.2 甲甲/乙乙/丙丙 n.3 2. 随机区组设计随机区组设计(randomized block design)Block 号号111222333动物编号动物编号123123123随机数随机数0.8840.2160.7150.5070.2060.8120.7250.7850.852组别组别丙组丙组甲组甲组乙组乙组乙组乙组甲组甲组丙组丙组甲组甲组乙组乙组丙组丙组Block 号号444555666动物编号动物编号123123123随机数随机数0.880.7160.4410.5240.7820.3430.8310.860.218组别组别丙组丙组乙组乙组甲组甲组乙组乙组丙组丙组甲组甲组乙组乙组丙组丙

27、组 甲组甲组随机化分组随机化分组分析方法分析方法 F检验检验 M检验检验 卡方检验卡方检验例例 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。每个区组的个区组。每个区组的3只大只大白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前分别给予丹参白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参、丹参1ml/kg、生理盐水、生理盐水2ml/kg，并分别测定松止血带前，并分别测定松止血带前及松后及松后1小时后血中白蛋白含量小时后血中白蛋白含量(g/L)，算出

28、白蛋白的减少量如下，算出白蛋白的减少量如下表所示。问三种处理效果是否不同？表所示。问三种处理效果是否不同？区组区组丹参丹参2ml/kg丹参丹参1ml/kg生理盐水生理盐水12.212.914.253.123322.322.644.563.173333.153.674.333.716741.863.293.893.013352.562.453.782.930061.982.744.623.113372.373.154.713.410082.883.443.563.293393.052.613.773.1433103.422.864.233.5033 10 1010 30(N)2.58002.97

29、604.1700 3.2420( ) 0.27430.15810.1605 0.6565(S2)表表 三种方案处理后大白兔血中白蛋白减少量三种方案处理后大白兔血中白蛋白减少量(g/L) iniX2iSXjX表表 随机区组设计方差分析表随机区组设计方差分析表 变异来源变异来源总变异总变异 N1处理组处理组 k1区区 组组 b1误误 差差Nkb+1或或(k1)(b1)SS22()(1)ijijXXSN总或2()iiin XX2()jjjnXXSSSSSS处理总区组dfMS(1)SSk 处理(1)SSb 区组(1)SSNkb误差FMSMS处理误差MSMS区组误差随机区组设计用于计数资料随机区组设计用

30、于计数资料例例 A 、B、 C三种处理或水平三种处理或水平 81fABCu频数频数f 0000f11001f20101f30011f41102f51012f60112f71113f8TATBTC8765432110110010ffffffffTA8765432111010100ffffffffTB8765432111101000ffffffffTC)()()() 1(222fufuKTTKKxKTTTT222)()(K=3 v=3-1完全随机设计与随机区组完全随机设计与随机区组( (配对配对) )设计设计随机分配方式不同随机分配方式不同 分析方法不同分析方法不同误差内涵及大小不同误差内涵及大小

31、不同 检验效能不一样。检验效能不一样。3. 交叉设计交叉设计(Cross-over design) 按事先设计好的实验次序，在不同阶段对实验按事先设计好的实验次序，在不同阶段对实验对象逐一实施各种处理，以比较各处理组间的对象逐一实施各种处理，以比较各处理组间的差异。差异。 例例 将受试对象（肾衰将受试对象（肾衰+血透）随机分为两组，血透）随机分为两组，一组第一阶段接受肝素钙（一组第一阶段接受肝素钙（A）处理、第二阶）处理、第二阶段接受速避凝（段接受速避凝（B）处理，另一组顺序刚好相）处理，另一组顺序刚好相反。由于两种处理在全部实验过程中反。由于两种处理在全部实验过程中交叉交叉进行，进行，称为称

32、为2X2交叉设计。交叉设计。 肾衰肾衰+血透、血透、n=40编号编号阶段阶段1阶段阶段21A（肝素钙）（肝素钙）B（速避凝）（速避凝）2A （肝素钙）（肝素钙）B （速避凝）（速避凝）.20A （肝素钙）（肝素钙）B （速避凝）（速避凝）21B （速避凝）（速避凝）A （肝素钙）（肝素钙）22B （速避凝）（速避凝）A （肝素钙）（肝素钙）40B （速避凝）（速避凝）A （肝素钙）（肝素钙）分析方法：分析方法： F检验检验肝素钙肝素钙速必凝速必凝速必凝钙速必凝钙肝素钙肝素钙患者编号患者编号第一阶段第一阶段第二阶段第二阶段合计合计患者编号患者编号第一阶段第一阶段第二阶段第二阶段合计合计110.0

33、12.122.12111.416.728.12012.311.724.04026.516.242.7合计合计130.1142.7272.8合计合计140.7159.3300.0交叉设计资料的方差分析表交叉设计资料的方差分析表变异来源变异来源SSdfMSF药物药物2-1阶段阶段2-1个体个体20-1误差误差18总总40-1CnXSSii2)(药物CnXSSii2)(阶段CnXSSii2)(个体个体阶段药物总误差SSSSSSSSSS4. 析因设计析因设计(Factorial experimental design)将两个或多个因素的各水平的所有组合进行实验的设计。它不仅将两个或多个因素的各水平的所

34、有组合进行实验的设计。它不仅可检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检验可检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检验2个或多个因个或多个因素间是否存在交互作用。素间是否存在交互作用。 例：某医生欲研究例：某医生欲研究“药物治疗附加磁场药物治疗附加磁场”对人体内磁性物质的影对人体内磁性物质的影响，安排两个药物组：实验组为响，安排两个药物组：实验组为“丝裂霉素丝裂霉素+高分子物质高分子物质+磁场磁场”，对照组为对照组为“丝裂霉素丝裂霉素+高分子物质高分子物质”。每组分别于给药后。每组分别于给药后15分钟分钟和和 60分钟分钟处死实验动物小鼠，检测小鼠肝脏组织的磁性物质浓度，处死实验动物小鼠，检测小

35、鼠肝脏组织的磁性物质浓度，即铁浓度。即铁浓度。请分析请分析“药物治疗附加磁场药物治疗附加磁场”对人体内磁性物质分布是否有影响？对人体内磁性物质分布是否有影响？用药后用药后“不同时间不同时间”的铁浓度是否有差异？以及这两者是否存在的铁浓度是否有差异？以及这两者是否存在交互作用交互作用？A因素（药物因素（药物+磁场磁场）A1A2B因素因素（时间时间）B1A1B1A2B1B2A1B2A2B2表表 小鼠肝脏组织的铁浓度检测结果小鼠肝脏组织的铁浓度检测结果实验组（实验组（A1）对照组（对照组（A2）15min（B1） 60min（B2） 15min（B1） 60min（B2）0.5541.0150.33

36、70.5030.5501.0050.2760.6120.5781.0710.3130.5920.7061.1060.3870.6040.6861.1550.4310.6400.6151.1450.3620.560分析方法：分析方法： F检验检验析因设计资料的方差分析表析因设计资料的方差分析表变异来源变异来源SSdfMSFA2-1B2-1AXB1误差误差20总总24-1BAABBASSSSSSSS)(处理CnXSSiiAB2)()(处理处处理理5. 正交实验设计正交实验设计(Orthogonal experimental design) 正交实验设计正交实验设计：利用一套规格化的：利用一套规格化

37、的正交表和交互作用正交表和交互作用表表，合理安排各实验因素进行实验，并对实验结果数，合理安排各实验因素进行实验，并对实验结果数据进行分析的高效多因素实验设计方案。据进行分析的高效多因素实验设计方案。 常用于：常用于：寻找疗效好的药物配方、医疗仪器多个参数寻找疗效好的药物配方、医疗仪器多个参数的优化组合、生物体的培养条件等寻求的优化组合、生物体的培养条件等寻求最优搭配最优搭配方案方案的研究。的研究。 列列 号号实验号实验号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112L8（27）正交表正交表 表示位于

38、第表示位于第二、第四列的两二、第四列的两因素的交互作用因素的交互作用要放于第六列。要放于第六列。L8（27）的交互作用表的交互作用表列号列号 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1 注意：主效应因素尽量不放交互列。如注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因因素已放素已放C1、C2列，则列，则C 因素就不放因素就不放C3列。列。 例例 表表 影响雌螺产卵数的试验因素及其水平影响雌螺产卵数的试验因素及其水平水平水平试试 验验 因因 素素温度温度( )含氧

39、量含氧量()含水量含水量()ABC150.5102255.030 列列 号号实验号实验号1 A2 B3 AB4 C5AC6BC71111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112L8（27）正交表正交表 注：此表用于安排实验注：此表用于安排实验确定试验条件确定试验条件测测量量值值X45.7表表 正交设计资料的方差分析表正交设计资料的方差分析表变异来源变异来源SSdfMSFA2-1B2-1C2-1AXB1X1AXC1X1BXC1X1误差误差1总总8-1BAABBASSSSSSSSCnXSSiiAB2)(6.重复测量设计（重复测量设计（Repeated measurement design)重复测量重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象是指对同一研究对象的某一观察指标在不同时间点进行的多次测量。的某一观察指