四川省乐山市市中区中考数学模拟试题 人教新课标

1、2012届中考数学模拟试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（A）（1，2） （B）（1，2） （C）（2，1） （D）（1，2）2. 下列运算正确的是（A）3x22x21 （B）（2a）22a2（C）（ab）2a2b2（D）2（a1）2a23. 如图，1与2互补，3130°，则4的度数是（A）40° （B）45°（C）50° （D）55°4. 在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球2个，白球2个，“

2、从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”，这一事件是（A）必然事件（B）不可能事件（C）随机事件（D）确定事件5. 如图，一只小虫在折扇上沿OABO路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（A） （B） （C） （D）6. 一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（A）海里/小时 （B）海里/小时 （C）海里/小时 （D）海里/小时 7. 已知O的半径OA10cm，弦AB16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（A）5cm （B）6cm

3、（C）8cm （D）10cm8. 有一等腰梯形纸片ABCD（如图），ADBC，AD1，BC3，沿梯形的高DE剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（A）直角三角形 （B）矩形 （C）平行四边形 （D）正方形9. 如图，在RtABC中，C90°，两直角边AC、BC的长恰是方程4x20的两个不同的根，则RtABC的斜边上的高线CD的长为（A） （B） （C） （D）210. 如图，有一块ABC材料，BC10，高AD6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填

4、空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11. 函数中自变量x的取值范围是 .12. 正n边形的一个外角是30°，则n .13. 元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马14. 在5，4，3，2这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是 .15. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD1，那么当AE 时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似16. 如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线yx和

5、过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、所对应的点且与y轴平行的直线围成的从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、Sn、则S1 ，Sn 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17. 计算：.18. 解不等式组，并写出不等式组的所有整数解.19. 先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x220的解四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表 扇形统计图组别成绩（分）频数A50x60mB60x708C70

6、x8015D80x90nE90x1005（1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是_ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？21. 如图，在ABC中，C90°，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F，（1）求证：四边形CFDE是正方形； （2）若AC3，BC4，求ABC的内切圆半径.22. 选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°

7、的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD. （结果保留根号）乙题：如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO.（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并写出当x在什么范围取值时，y.五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG4，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号

8、）24. 在锐角ABC中，ABAC，A使关于x的方程sinA xsinA0有两个相等的实数根.（1）判断ABC的形状；（2）设D为BC上的一点，且DEAB于E，DFAC于F，若DEm，DFn，且3m4n和m2n225，求AB的长.六、（25题12分，26题13分，共25分）25. 在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知ABC, ACB90° , ABC45°，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DADB, EBEC，ADBBEC90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D

9、作DGAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是ABC30°,ADBBEC60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若ABC30°，ADBBEC60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若ADBBEC2ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.26. 如

10、图，抛物线yax2bxc与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB已知x1、x2恰是方程的两根，且sinOBC.（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使QMB与PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM与RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由乐山市市中区20112012学年度下期适应性试题九年级数学（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分） 1.D 2.D 3.C 4.C

11、5.C 6.B 7.B 8.D 9.A 10.C二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分） 11. x2 12. 12 13. 20 14. 15. 或 16. 4，三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 17. 1. 18. 解不等式组得：2x3，它的所有整数解为1，0，1，2，3.19. 化简得：，代值得.四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. （1）4，18；（2）C，36°；（3）368人.21. （1）略；（共5分.证明是矩形得2分，证明一组邻边相等得3分）； （2）1. （共5分.说明正方形的边长是内切圆的半径1分，求半径长4分）22. 选做题

12、甲题：山高CD为米.（10分）乙题：（1），；（4分） （2）A(1，3)，C（3，1）； （8分） 当x1或0x3时，y. （10分）五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. （1）略； （4分） （2）O半径的长为12； （7分） （3）阴影部分的面积为. （10分）24.（1）ABC的形状为等边三角形；（4分） （2）AB的长为. （10分）六、（25题12分，26题13分，共25分）25.（1）DF= EF. （2分） （2）猜想：DF= FE.证明：过点D作DGAB于G, 则DGB=90°. DA=DB，ADB=60°. AG=BG， DBA是等边三角

13、形. DB=BA. ACB=90° ， ABC=30°， AC=AB=BG. DBGBAC. DG=BC. BE=EC， BEC=60° ， EBC是等边三角形. BC=BE， CBE=60°. DG= BE， ABE=ABC+CBE=90° . DFG =EFB，DGF =EBF， DFGEFB. DF= EF. （7分）（3）猜想：DF= FE.过点D作DHAB于H， 连接HC、HE、HE交CB于K，则DHB=90°. DA=DB, AH=BH, 1=HDB. ACB=90°， HC=HB. EB=EC，HE=HE， H

14、BEHCE. 2=3，4=BEH. HKBC. BKE=90°. ADB=BEC=2ABC， HDB=BEH=ABC. DBC=DBH+ABC =DBH+HDB=90°，EBH=EBK+ABC =EBK+BEK=90°. DB/HE， DH/BE. 四边形DHEB是平行四边形. DF=EF. （12分）26. （1）由已知，可求：OA1，OB3，OC3.设抛物线的函数关系式为ya（x1）（a3）. 抛物线与y轴交于点C （0，3），3a×1×（3），解得：a1.所以二次函数式为y=x22x3.（3分）（2）由yx22x3（x1）24，则顶点P（1，4）.共分两种情况：由B、C两点坐标可知，直线BC解析式为yx3.设过点P与直线BC平行的直线为：yxb，将点P（1，4）代入，得yx5.则直线BC代入抛物线解析式是否有解，有则存在点Q，x22x3x5，解得x1或x2.代入直线则得点（1