曲面变向冲孔冲头横截面形状尺寸的确定

1、曲面变向冲孔冲头横截面形状尺寸的确定曲面变向冲孔冲头横截面形状尺寸的确定250002 山东省五金研究所 .皇壅 :. 266033 青岛大学纺织服装学院董董一-2/ 【摘要】本文提出了解决曲面冲孔问题的两种方法先平板冲孔后卷成曲面的 方法和改变冲孔方向再在tl 曲面上冲孔的方法 .详细阐述丁第二种方祛 ,并进行丁讨论本文的求解方法可推 广应用于其它娄似问题中 .tOcamberaftertheholeplate-metalispunched,thesecondwayLstOpunchincameralonganwdirectionThewayscanbeusedtOsolveothersimi

2、larproblems 面体的轴线和母线不垂直 ,而有一个倾斜角 ?直 b 接在曲面上 ,用截面规则的冲头 ,按其冲裁方向图 2 倾斜于圆筒冲孔时冲裁方向的 变化进行冲孔，会造成模具结构设计困难.这已在文 a,原孔方向 b,现冲孔方向 肖鸯南舀 def图 I 曲面冲孔成形件a 圆柱面上垂直于轴线有孔 b,圆柱面上倾斜于轴线有孔 c,圆锥面上垂直于轴线有孔 d,圆锥面上垂直于母线有孔 e 圆锥面上倾斜于轴线 I 和母线有孔 f 球面上，有倾斜三角形孔献中述及 .该文提出了克服这一困难的两种 方法（平板冲孔然后卷成曲面的方法和改变冲 孔方向仍在曲面上直接冲孔的方法 ）,并详细地 探索了第一种方法

3、,在特例的基础上归纳出处男驺岁工程师14I 改变冲孔方向在曲面上冲孔 ,需要将规则 的冲头截面的形状加改变 ,这是很明显的如 对于图 2 所示的倾斜于圆筒冲孔的情况 ,冲裁 方向与圆柱母线呈角度 B,冲头横截面（指垂直 于冲裁方向的冲头截面）是圆，如图 2.a 所示; 当改变冲孔方向 ,使冲裁方向垂直于圆柱轴线 时,为了获得与图 2.a 形状尺寸相同的孔，则其 冲头的横截面形状将不得不改变 ,冲头的横截 面将不再是圆 .2 改变冲孔方向后冲头的横截面形状2.1 原冲头横截面形状尺寸为圆 下面先讨论图 2 所示的情况，图 2.a 的主 视图见图 3,图中平面 l 垂直于纸面 .垂直于冲 裁方向，

4、平面 m 垂直于纸面,并与圆筒轴线平 行（也与母线 AB 平行）平面 I 截冲头所得的 形状为圆 .平面 m 截冲头所得的形状就是图 2. b所示的冲头的横截面形状 . 这样问题又转化 为图 4,求平面 m 截圆柱所得的截面形状 图3 图 2.a 的主视图图 4 图 3 所示的冲头 经求证可知 ,所得截面形状为椭圆 .求证过 程如下 （参见图 5）:图 5 图 4 的三视图及局部向视图 图 5 为图 4 的三视图和局部向视图 （左上 角 ）,向视图反映了截面形状的真实情况 .设圆半径为 R,埙角为 a,主视图中的斜面高度为2H.首先,证明截面 m 在左视图上为椭圆 (图 5 右图 )若为椭圆

5、,则显然其方程为丢+导=1(1)式中,R椭圆的长半轴；H-椭圆的短半轴现求其上任一点 M(x.,y)的坐标 坐标是否满足方程 (1) 由主视图知 :v 一丽一V巧丽.一yoz 一丽 z 一丽 COSZa 一!一丽.(一 1)由图 5 的俯视图可知 :丽一 R 一 x故有:y.一 (R2-xoz)l)(R.一一 x.). l-COSa_(R-_XoZ.1_W.+.R2=(R2-X02)将(2)式代入(1)式左边,有:!一.:墅一. I 二 并检查此Xo2 (xOz)蔷 .十百广一一 结果与(1)式右边相同 ,因此证明了截面 ITl 在左视图上为椭圆 .再证明，截面 m 在向视图(图 5 左上图)

6、上 为椭圆 .?若为椭圆 ,则其方程为+百一 l式中,R椭圆短半轴；椭圆长半轴 (即图 5 中 _丽长度的一半 ).现求其上任一点 M(x.Y) 的坐标 .并检查此 坐标是否满足方程 (3).M 对应于主视图中的 M 和左视图中的M 由主视图知；】5POiRF由向视图和主视图的关系 ,知丽一co$n由主视图和俯视图的关系 .有rr丽一百-X. 一VR 一 x0R2xo2 厢一一一(4)根据向视图 ,主视图和左视图之间的关系 . 得:x1o(5)将(4),(5)两式 X,代入(3)式左边,有x1.ly1.RO.H 上 RXo2(R+H)(R2-xo-)R.HO+R1结果与 (3)式右边相同 .因

7、此证明了截面 m 在向视图上为椭圆 .这便求得了图 2.b 所示的冲头的横截面方 程.有了此方程便可方便地在生产实际中制造出图 2.b 所采用的冲头 .如果图 2.a 冲头的横截面半径为 R,冲头 的冲裁方向与母线 AB(图 3)的夹角为日，则图 2.b的冲头横截面方程则可由方程 (3)转化而 来:由图 5 可知 :, 百 1-rtOSS-COS(90. 8)=si n3代入方程(3)得;+ 宁一 1(6).()z此即为所求图 2.b 所示冲头的横截面的形状尺 寸.对于图 1.c 和图 1.e 改变方向时，是将冲 裁方向变为垂直于母线(如图 1.d 所示)此二 种情况,若原来冲头横截面为圆 ,

8、原冲孔方向与 母线的夹角为 p,则将其变为图 1.d 所示的方向冲孔时 .新冲头的横截面形状仍可采用 (6)式 求解 ,在此不再求证 .2.2 原冲头横截面为椭圆原冲头横截面为椭圆 .则改变方向进行冲 孔时新冲头横截面仍为椭圆 .只是椭圆度不同现针对图 2 进行讨论 .与上面不同的是图 3 中平面 1 和平面 m 截冲头所得的形状都是椭 圆.下面要做的是在已知原冲孔方向和原冲头 横截面形状尺寸的条件下 .确定出新的冲头横 截面方程 .若原冲头横截面的形状为椭圆 ,如图 6 俯 视图所示 ,其方程为-一 1ab0又知倾角为 a,主视图中的斜面高度为2H.则图 6 局部向视图中的椭圆的长，短轴分

9、别为 PQ 和 2b圈 6 冲头截面原为椭圆时的三视图与局部向视图在主视图中有面=故向视图中的椭圆方程为x2yzl (十)叉囡 cosasin,8故为若 +寺现对(7)式进行证明 ,即向视图上任一点 M(x,y.)满足方程(7):根据视图关系 ,有10(9)y 一丽一 (10)COS4由俯视图 ,知:丽一由于俯视图的椭圆方程为摹 +苦一 1所以 B 点的横坐标 xe 为x 丑 yB.xo 一l 一xB 一 a.(1 一)那么丽一 x.+x 目一 x.+(1 一)丽一厨=VI 一菩)代入(10)式：厂n 一 _一 0NC0C0 l 二 Sa釜 mSa将(9),(ii)两式代入式左边，有:(1 一

10、)xl.y1.xo.百 COS.+百 COS(.4=1 一(7)式右边 .证毕 .图 1.c 和图 1.e 原冲头为椭圆且改变冲孔方 向至图 1.d 所示的情况时 , 同样也可用 (8)式进 行求解.2.3 原冲头横截面为直线的组合 逸里所谓的直线的组合是指三角形 ,四边形 , 五边形 ,六边形等封闭图形 .原冲头的横截面为这 些图形时 ,当改变冲裁方向时 ,其冲头横截面的形 状会发生变化 .一般而言 ,原为三角形的 ,变化后 还是三角形 ;原为四边形的 ,变化后仍保持为四边 形 现分析一个原冲头横截面是矩形的情况和三 角形的情况 .先分析矩形的情况 :如图 7.a 所示,原冲裁方向与圆筒母线

11、呈角度 P,原冲头的横截面形状(1 截面)为矩形变向 后冲裁方向与母线垂直(图 7.b),图 8 和图9 是 对图 7.a 的抽象.由图 10 可知，原冲头横截面的 形状尺寸为图 l0 的俯视图 ,变向后的新冲头的横 截面则是图 l0 的局部向视图 (图 lO 左上图).新 冲头的横截面尺寸由图 l0很容易获得 .形状仍为 矩形.其边长蓉簪u_衙时嘻用 山图 lO 图 9 的三视图及局部向视图17丽一丽 =面MN-EF=AB=CD=b 再分析三角形的情况 :如图 I1.a 所示,原冲裁方向与圆筒母线呈 角度口.原冲头的横截面形状 （I 截面）为三角形, 变向后冲裁方向与母线垂直 （如图 l1.

12、b 所示 ）, 图 l2 和图 13 是对图 I1+a 的抽象 ,图 14 是三视 图和局部向视图 .原冲裁横截面的形状尺寸为图 14 的俯视图 ,变向后的新冲头的横截面的形状尺 寸则是图 14 自局部向视图 .ab图 l2 图 1la 的主视图图 13 图 12 所示的冲头 图 14 图 13 的三视图及局部向视图18 一 新冲头的横截面形状尺寸可由原冲头转换而 来如果原 l 冲头的横截面形状尺寸由a,b,c,d 来 确定（图 14 中俯视图 ）.那么根据局部向视图和三 视图的关系新冲头的横截面形状尺寸将由 a,b, s,t 来确定 其中 s._?ddcOstl sinp3 处理问题的一般过

13、程及若干说明 通过上述几个实例可以归纳出曲菌变向冲孔 冲头横截面形状尺寸确定的一般过程 . (1)对曲面冲孔的原始情况进行图形抽象 , 然后作出冲头的三视图及其截面的局部向视图 . 这里 .首先要弄清各视图中点的投影关系 .这 是求解新冲头横截面形状尺寸的先决条件 ,如把 握不了投影关系 ,一切都无从谈起 .(!) 根据视图问的关系 ,在原冲头横截面形 状尺寸 (其真实形状尺寸由俯视图表达 )的基础 上 .求出局部向视图的形状尺寸 ,局部向视图反映 了变向后新冲头的横截面的真实形状尺寸 . 这一点 ,有两种方式一种是求证式 ,如前面 椭圆方程的求证 ,主要以证明方式获得变向后的 冲头的横截面的形状尺寸 ;另一种是求解式 .如前 面直线组合形式的横截面形状尺寸的冲头 ,主要 以求解方式获取之 .4 结语 本文详细阐述了曲面变向冲孔冲头横截面形 状尺寸的确定过程和步骤 .并进