指数函数与对数函数知识点总结

1、指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且*当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：3实数指数幂的运算性质（1）· ；（2） ；（3）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R2、指数函数的图象和性质a>10<a<1定义域 定义域 值域值域在R上单调递在R上单调递函数图象都过定点函数图象都过定点二、对数函数（一）对数1对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（ 底数， 真数， 对数式）两个重要对

2、数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数指数式与对数式的互化 幂值 真数 N b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果，且，那么： ·； ； 注意：换底公式（，且；，且；）利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且2、对数函数的性质：a>10<a<1定义域定义域值域为值域为在R上递在R上递函数图象都过定点函数

3、图象都过定点分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2）3、求下列各式的值（1）= （2）= 4、解下列方程（1） （2） 指数函数1、函数的图象必过定点 。2、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列关系中，正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、比较下列各组数大小：（1） （2） （3） 5、函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。 函数在区间，2上的最大值为 ，最小值为 。6、函数的图象与的图象关于 对称。7、已知函数在上的最大值比最小值多2，求的值 。8、已知函数=是奇函数

4、，求的值 。对数（第11份）1、将下列指数式改写成对数式（1） （2） 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式（1） （2）答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值（1）= （2） = （3） = （4）= （5）= （6）= （7）= 4、已知，且，求的值。5、若有意义，则的范围是 6、已知，求的值 对数（第12份）1、求下列各式的值（1）=_（2）=_（3）=_（4） =_（5）=_（6）=_（7）=_（8）=_2、已知，试用表示下列各对数。（1）=_ （2）=_3、（1）求的值_；（2）=_4、设，求的值_。5、若，则等于 。6、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。7

5、、设函数，若，则 8、函数且恒过定点 。9、已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值 。幂函数（第15份）1、下列函数中，是幂函数的是（ ）A、B、C、D、2、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为 3、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为 。函数与零点（第16份）1、证明：（1）函数有两个不同的零点；（2）函数在区间（0，1）上有零点2、若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区间（，）内，求实数的取值范围 。二分法（第17份）1、设是方程的近似解，且，则的值分别为 、 2、函数的零点一定位于如下哪个区间 （ ）、 、 、 、3、已知函数的零点，且，则 .4、函数的零点在区间内，则

6、 5、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 是的，又到春分时分，今日已是昼夜平分春色，这也意味着，我们的春天，转眼已经走到一半。不禁，有了些许淡淡的怅然。这岁序更迭啊，从来不会给任何人眷恋的机会。我们甚至来不及感叹，便匆匆走向下一个节气。不经意间，我们走着走着，便把春天走成了姹紫嫣红，草长莺飞。此时正是，春风又绿江南岸，万紫千红总是春。是春风花草香，又把新桃

7、换旧符。那些走过的时光，随手握一把，满是春天新鲜的味道，沁满春日阳光的暖。这春风啊，总是来的那么急，那么声势浩荡，带着泥土松软的芳香，带着小河流水的哗哗声，还有桃花杏花梨花的艳。我们无需刻意寻芳，自有满眼的春色，惊艳了原本平淡的生活。这就是春天，无论走着，还是睡着。一抬头，就会遇见一树花开。一低眉，便会遇见一行青柳。那些匆匆擦肩的路人，已是换了薄薄的春衫，令你眼前一亮，心情也随之明媚起来。沿河缓缓行走，总会有姹紫嫣红的花事，与你撞个满怀。那小桃红，玉兰粉，梨花白，连翘黄，还有那些婀娜的柳丝，瞬间让时光变得柔软，而诗意！最喜欢，吹面不寒杨柳风，斜风细雨不须归。漫步柳堤，踏着柔软的土地，看风吹叶绿，看花开满枝，心儿也随风怒放。这轻轻杨柳风，这悠悠桃花水，如诗，如画，是否也会醉了你的眼？经年的淡定，昔日的重逢，漫过春天静好的光阴，让沧桑了无痕。走在繁花似锦的陌上，清风徐徐，莺声燕语，该是多么惬意。心底，全是对这个世界的感动与喜欢。随手落下的小字，亦是沾香带露，绿意莹莹。是春分，平分了春天，让世界变得如此美丽。一半草色如烟，一半姹紫嫣红。平分处，春意灼灼，桃红柳绿，溪水潺潺，我听见了小麦拔节的声音，还有油菜花绽放的声音。写一笔初见，落一笔惊艳。我想把整个春天，以春水