必修2月考试题

1、20112012学年度高一数学必修2月考试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 2. 在空间，下列命题正确的个数为（ ）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A 1 B. 2 C. 3 D. 43. 已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是（ ） 一个平面内的已知直线必垂直于另

2、一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A. 3 B. 2 C. 1 D. 04. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题: （1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；（4）若，则，其中为错误的命题是 （）个.A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个5. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，则；若, ，则 ；若，则或；若，则其中正确命题的个数为( ) A0 B1 C2 D36右图是正方体的平面展开图，在这个正

3、方体中：BM与DE平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60°角DM与BN垂直ABCDA1B1C1D1以上四个命题中，正确的是 （ ） ABC D7. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为（ ）A30° B45° C60° D90°8如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SASBSCAB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（ ）A90º B60º C45º D30º9. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视 图)是一个底边长为8、

4、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为 （）A.48B.64C.96D.19210长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对二、填空题（每小题4分，共16分）11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 12把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为 . 13如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60°，E为A

5、B的中点，将 ADE与 BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为 .A1QPC1B1CBA14. 如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 .AEBCD三、解答题（44分）15. 已知中，平面，求证：平面16. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5,点D是AB的中点. （I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1.17. 已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）平面；(2）平面 18. 如图，直二面角DABE中，四边形AB