信号与系统软件实验报告

1、信号与系统软件实验报告姓名： 学号： 实验项目七：表示信号与系统的MATLAB函数一、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB函数二、实验目的与任务：目的：1、加深对常用离散信号的理解；2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数。任务：基本MATLAB函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信号周期。三、实验原理：利用MATLAB强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB函数来构成信号。常见的基本信号可以简要归纳如下：1、 单位抽样序列 在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即： 2、单位阶跃序列 在MATLAB中可

2、以利用ones()函数实现。 3、正弦序列采用MATLAB实现4、复正弦序列采用MATLAB实现5、指数序列采用MATLAB实现四、 实验内容：MATLAB仿真实验步骤：1、 编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。1、单位抽样序列 ： N=-5:5  x=zeros(1,5) 1 zeros(1,5)  stem(N,x)2、单位阶跃序列： N=-10:10  x=zeros(1,10) ones(1,11)  stem(N,x) 正弦序列 ：requency=10

3、0  fai=pi/3  A=1  Fs=100  n=0:100  x=A*sin(2*pi*fai*n/Fs+fai)  stem(n,x) 复正弦序列 ： N=100  w=100  n=0:N  x=exp(i*w*n)  stem(n,x)指数序列： N=10  A=3  n=0:N x=A.n  stem(n,x) 2、 在内画出下面每一个信号： pppp=  1)  a.源代码： N=31 

4、n=0:N  x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)   stem(n,x1) b.输出结果如下：  2) a.源代码：  N=31  n=0:N  x1=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)  stem(n,x1) b.输出结果如下3)  a.源代码：  N=31  n=0:N  x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8) stem(n,x1) B. 输出结果如下：思考问题： 每个信号的基波周期是什么？对

5、于这3个信号中的每一个，不依赖MATLAB，如何来确定基波周期？   答：第一个信号的基波周期是4，第二个信号的基波周期也是4，第三个信号的基波周期是32。如果不依赖于MATLAB,可根据周期公式进行计算即可。 五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB软件。实验项目八：离散系统的冲激响应、卷积和一、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和二、实验目的与任务：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。任务：利用MATLAB函数conv、filter计算卷积及系统输出。三、实验原理：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）系统。线性时

6、不变系统的输入输出关系可通过冲激响应表示： 其中表示卷积运算，MATLAB提供了求卷积函数conv，即y=conv(x,h)这里假设xn和hn都是有限长序列。如果xn仅在区间内为非零，而hn仅在上为非零，那么yn就仅在 内为非零值。同时也表明conv只需要在上述区间内计算yn的个样本值。需要注意的是，conv并不产生存储在y中的yn样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x和h的区间都不是conv的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI系统： 式中xn是系统输入，y

7、n是系统输出。若x是包含在区间内xn的一个MATLAB向量，而向量a和b包含系数和，那么y=filter(b,a,x），就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出： 注意，和，因为MATLAB要求所有的向量序号都从1开始。例如，为了表示差分方程表征的系统，就应该定义a=1 2 和 b1 3。由filter产生的输出向量y包含了yn在与向量x中所在样本同一区间上的样本，即，以使得两个向量x和y中都包含了个样本。四、实验内容：MATLAB仿真实验步骤：1、 考虑有限长信号 ，(a) 首先用解析方法计算(b) 接下来利用conv计算的非零样本值，并将这些样本存入向量y中。构造一个标号向量ny，对

8、应向量y样本的序号。用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。源代码：  N=0:10  x=1 1 1 1 1 1 h=1 1 1 1 1 1  y=conv(h,x)  stem(N,y) 输出结果如下：2、 对以下差分方程描述的系统分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应yn。实验源代码分别如下： 1. a=1  b=0.5 1 2  x=1 2

9、60;3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)2. a=1 -0.8  b=2  x=1 2 3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)3. a=1 -0.8  b=0 2  x=1 2 3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)输出图形分别如下所示：思

10、考问题：考虑函数conv和filter之间的关系，试利用filter函数来实现离散时间信号的卷积。  答：其中y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。Y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度和h的长度之各减去1。 五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB软件。 实验项目十一：离散系统的转移函数一、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟二、实验目的与任务：目的：1、加深对离散系统转移函

11、数、零极点概念的理解；2、根据系统转移函数求系统零极点分布。任务：利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；根据系统零极点图求系统的频率响应。三、实验原理：离散系统的时域方程为 其变换域分析方法如下：系统的频率响应为 Z域 系统的转移函数为 分解因式，其中和称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。4、 实验内容：MATLAB仿真实验步骤：对系

12、统1、 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。2、 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。（a）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc ps1 * ones(1, 512)用a

13、bs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）类似与polevectors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。（c）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole) 导出幅值和相位，与（c）中的结果相比较。源代玛：  

14、b=1  a=1 -0.9 0.81  b,a=eqtflength(b,a)  z,p,k=tf2zp(b,a)  figure(1);  freqz(b,a,'whole')  title('原图像')  figure(2)  zplane(z,p)  title('零极点图) omega=0:511*pi/256  unitcirc=exp(i*omega)  x=real(unitcirc)  y=imag(

15、unitcirc)  psl=p  polevectorsl=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512)  p=polevectorsl  pabs=abs(p) pastan2=angle(p)  zs1=z zerpvectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512)  z=zerpvectors1  zabs=abs(z) zastan2=angle(z)  figure(3)  x1=omega  y1=pa

16、bs plot(x1,y1,'rx') hold on figure(3)  y2=zabs plot(x1,y2,'bo') hold off title('polelength1和zerolength1对于omega的图')p1=pabs(1,:)  p2=pabs(2,:)  z1=zabs(1,:)  z2=zabs(2,:)  P1=pastan2(1,:) P2=pastan2(2,:) 

17、0;Z1=zastan2(1,:)  Z2=zastan2(2,:) Hlabs=z1.*z2./(p1.*p2)  Hlastan2=Z1+Z2-P1-P2  H=freqz(b,a,512,'whole') Habs=rot90(abs(H)  Hastan2=rot90(angle(H)  HF=fix(Hlastan2./pi)  for k=1:512 if HF(k)>0       

18、0; if rem(HF(k),2)=0             H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi         else             H2Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi-pi         end     elseif rem(HF(k),2)=0