组合图形的面积

1、 组合图形的面积课例分析李娟妮教学目标：1使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。3引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和觖决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重点：1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并正确计算平行四边形的面积。2、通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教学过程：一、复习导入：1、请同学们回忆，什么是

2、平行四边形的高和底？2、你们会画出平行四边形的高吗？请拿出你们的平行四边形画出一条高。分别把学生画好的高展示。（1）如果教师把平行四边形旋转一下，请同学们观察，这个平行四边形与刚才没有旋转前的平行四边形有什么变化？（把左边为底），让学生根据这个图形画出高。请问：平行四边形有多少条高？（2）在想想长方形与平行四边形有什么关系？（3）平行四边形与长方形有什么区别？二、探索平行四边形的计算方法1、大胆猜想，操作验证。师：请你们猜一猜老师手中的这两个图形哪个面积大？可用我们之前学的方法来比较。（1）通过数方格可得到一个图形的面积的方法来计算。（2）让学生根据数方格的方法，说自己是怎么计算的。（3）通过

3、算方格，让学生根据长方形说出它的面积公式。长方形面积=长×宽让学生知道要按算方格的方法去算较大的面积很麻烦。因此我们要像求长方形面积那样找出计算平行四边形面积的计算公式，我们这节课就来研究平行四边形的计算方法，板书课题。2、摆出不规则的图形让学生把这些不规则的图形转化成我们之前学过的图形。（长方形等）老师：现在我们发现这些不规则的图形的形状发生变化了，面积有没有变化？（不变）这种方法就是叫害补法。3、现在请同学们把自己准备的平行四边形用害补的方法转化成我们以前学过的图形来研究它的面积计算方法呢？请同学们互相讨论（1）指名几位学生上台演示，并说出你是怎么转化的。师：你觉得这几种方法有什

4、么共同之处？师：是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开都可以拼成长方形？通过学生的操作可知，任意一个平行四边形都可转化成一个长方形，那么在转化过程中请大家思考一下，由平行四边形转化成长方形，什么变了，什么没有变？我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？下面就请同学们前后两桌为一组，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动过程中发现平行四边形面积的计算方法？（师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形。）（2）汇报交流验证过程。师：你们是怎样验证的？又有哪些发现？实物出示：（学生的拼剪过程）引导学生重点描述：（1）怎么

5、剪的？沿什么剪开？（2）拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？（3）怎样得出平行四边形面积的计算公式？3、回顾小结，明确计算公式（1）师：我们共同来回顾一下同学们交流的内容。动画演示：（2）观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。（3）引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底