自行车里的数学案例分析

1、浅谈动手实践活动在有效性教学中的重要作用-人教版六年级下册自行车里的数学教学背景（一）时代背景及意义有效的数学教学活动，不能单纯地依赖教师的传授、学生的模仿和记忆,小学生学习数学是与具体的动手实践活动分不开的，动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。那如何让课堂成为一个师生互动、生生互动、互教互学的操作活动场面，让学生在愉快的活动中有效学习，是数学教学值得探究的重要课题。著名心理学家皮亚杰说过“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”特别是低年级小学生主要是以形象思维为主，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中获取其中蕴含的数学思维方法。因此，在小

2、学数学，特别是低段数学教学过程中，教师更应该加强学生的动手能力，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的探究发现来解决问题获取知识，培养学生的数学能力。“好动”是孩子的天性，“动手实践”是儿童非常重要的活动形式，所谓“受之以鱼，不如授之以渔”，在教学中让学生经历观察、操作、实验等活动，可以帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得一定的学习经验，从而学会寻求解决问题的一些基本策略、领会解决问题策略的多样性，以此提高学生的素质。小学数学新教材的特点之一，更注重直观教学，增加了学生的动手实践内容。新课标中设计了大量便于学生进行操作的内容，如用摆小

3、棒、分图片来理解“10以内数的组成”；用搭积木、剪贴等方式，理解立体图形、立体图形与平面图形之间的关系；另外还有收集数据、进行摸球游戏等。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。动手实践作为对传统教学形式的一种补充，已被一线教师越来越广泛地在课堂教学之中所采用，这也是新一轮课程改革所提倡的教学方式。让学生学会动手，从而培养学生自主探索和大胆实践的能力是当前小学教育中必不可少的一个环节。新课标中明确指出在小学数学教学中增设“实践活动”课，这既是适应教育改革发展的需要，也是小学数学教育改革的必然。因此，教师在课堂教学时需要为学生创设和提供

4、自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手实践，使他们在实践中思维，在实践中探索，在探索中创新、在实践中建构数学知识，锻炼学生的创新与实践能力。（二）现状分析课堂上让学生动手操作，让学生参与实践活动已成为目前小学数学教师首选的教学手段。第32届全国小学数学教学年会上有80以上的课有学生操作和实践活动，浙江省10节展示课100有学生操作和实践活动。然而，目前对这个问题只是停留在提出部分的实践措施，一味的提出这些活动的优越性，实际上在众多的动手实践活动中存在很多的问题，使动手实践仅仅是走过场：1、动手实践活动乱而杂，因此完不成教学任务，甚至拖堂的现象时有发生。2、教师充当

5、“指挥官”。一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制了学生的创造性思维。3、操作的内容脱离现实生活或缺乏合作性，学生兴致不高。4、动手操作、实践活动的形式机械单一，范围不够广泛。动手实践方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。小学生刚开始面临问题时，并不知道选择何种解题策略，即使想“动手实践”也常苦于不知道怎么做；而且做也不是万能的，做的结果也不一定都是正确的，在动手操作的过程中有时会出现一些假象，产生偏差。因此，我们应该从一年级开始，就注重有意识地结合具体内容，教给学生“动手实践”的方法，从他们经验出发，在教师的帮助下自己动手、动脑“做数学”，并经

6、常鼓励学生“动手实践”，时刻关注学生“实践”的过程，同时给予必要的指导，使学生及时认清实践中出现的假象，校正出现的误差，从而少走弯路解决问题。随着动手经验的积累，抽象逻辑思维能力逐步发展，他们应该也完全可以主动运用类比、推理等策略解决问题，以提高问题解决的质量和效率，进而满足学生多样化的学习需求。基于以上的想法，低段数学课题组成员在新课程理念指引下，进行了小学低段数学教学中动手实践有效性的实验研究，试图以教研组为载体，构建小学低段数学课堂中学生动手实践学习模式，为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使每个学生在操作活动中学习数学，理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使学生的实

7、践活动发挥真正的有效性。课堂写真自行车里的数学普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。本节课安排在“比例”之后的，让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。学生将经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的过程，得出“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”的结。这个过程培养了学生数学建模的思想。变速自行车在学生中也流行起来，学生对自行车为什么会变速都很好奇，这部分内容将会满足学生的这种好奇心。比与比例、圆应用型解决“自行车”里的问题，其实可以推广到许多方面，比如各种齿轮问题，所以通过这个活动，学生学会了研究一类问题的

8、方法。（一）探索“动手实践活动”有效的教学方法1、通过翻阅书籍、查阅网上信息等收集有关“动手实践”的教育理论知识，教师进行集体学习。2、选择适合“动手实践”的教学内容，集体备课，推选教师上公开课，讨论怎样的动手操作更能有效地提高学生的数学能力；3、全体教师观看课堂实录，进行课后调查，再次证实动手操作是否真正发挥作用；4、对不同的课型：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践进行研究，概括出有效的教学方法。（二）探索怎样培养学生的动手操作能力1、教师尽量使用身边的操作工具，唤起学生生活经验，让学生感受到生活中许多物体可以当作数学学习的工具，培养敏锐地收集“动手实践”所需的工具；2、注意培养操作的良

9、好习惯，引导学生动手操作时要眼到，脑到，嘴到；小组合作要先独立思考，再分工合作，最后评价、小结。分析研究本文是经过调查、实验及实际案例分析对比后撰写的，力图从理论具体操作等多方面展示动手实践的不足及有效性，从存在动手实践，无效动手实践，有效动手实践等各种不同的角度加以分析研究；2、提出的建议和措施，开拓了原有关动手实践相关措施，根据新课标理念下在小学地段设计有效地动手实践活动的相关内容，包括实践内容。3、所涉及的动手实践活动分为教师活动和学生活动两方面 。资料链接参考文献：教育部课程标准研制组.数学课程标准（实验稿）M.北京：北京师范大学出版社，2000，张天孝.数学 M.浙江：浙江教育出版社

10、，2008；张景中.从数学教育到教育数学.中国少年儿童出版社，2005年1月；教学过程：一、揭示课题今天我给同学们带来了一个谜语，请听谜面：“小小毛驴真轻巧，不喝油来不吃草，光有骨架没有毛，有人骑它它就跑。”它是什么？提出思考的问题： 1、自行车里会有哪些数学问题呢?想一想。2、说一说你了解到的有关自行车的哪些知识？二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题(1)学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。(2)讨论：前齿轮转一圈

11、，后齿轮转几圈?前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数)(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度?1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度?(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度?2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远?四、课堂测评1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米?2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)五、课堂小结自行