课题解直角三角形

1、 解直角三角形（一） 一、学习目标 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力  二、学习过程：活动一、复习引入  1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 (2)三边之间关系   (3)锐角之间关系活动二、教学过程 1我们已掌握

2、RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素思考：为什么两个已知元素中必有一条边呢？ 2 叫做解直角三角形 例1、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2、在RtABC中， B =35，b=20，解这个三角形活动三、总结：在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在RtABC中，C90°，ACb，BCa，ABc，三边之间的等量关系：_两锐角之间的关系：_边与角之间的关系：_；_；_；_活动四、当堂反馈 1RtABC中，C=90&

3、#176;，AB=10，sinB=，则BC的长为（ ） A2 2在RtABC中，C=90°，a、b分别是A、B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（ ） A2：3 B3：2 C4：9 D9：4 3在RtABC中，C=90°，则sinA+cosA的值（ ） A大于1 B等于1 C小于1 D不能确定 4在ABC中，C=90°，且cosA=，B平分线的长为26，则a=_，b=_，c=_ 5在RtABC中，C=90°，AB=5，sinA=，则BC=_6已知RtABC中，C=90°，sinA=，求cosB及tanB的值课后作业：1AD为

4、RtABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=_cm2直角三角形中两边的比是1：2，则较短边所对的角的正弦值是（ ） A B C或 D或3ABC中，C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是（ ） A4在RtABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA等于（ ） A B C5已知RtABC中，C=90°，b=2，A的平分线AD=，解这个直角三角形6.在RtABC中，C90°(1)已知：a35，求A、B，b；(2)已知：，求A、B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：A60°，ABC的面积求a、b、c及B7如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼