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文档简介

1、数列“通项公式以及求和”重点知识回顾：一、 等差、等比数列的概念、判定、公式与性质等差数列等比数列定义是等差数（常数）是等比数列通项公式等差（比）中项推广：推广：前n项和公式前n项积公式性质1性质2性质3 数列单调性的判定：作差与0比较；或者作商与1比较。二、求数列通项公式的常用方法。1、公式法：（1）、等差数列通项公式：。（2）、等比数列通项公式：。2、利用的关系求通项公式：（1）、（2）、例1 (1)已知数列的各项均为正数，且； (2)已知数列的各项均为正数，且,求；3、求形如：（1）、当A=1时，是等差数列；（2）、当A不为0且B=0时，是等比数列；（3）、当求数列的通项公式，采用待定系

2、数法，构造成等比数列。 例2数列中4、求形如：的通项公式：（1）、当A=1时，由求通项，采用“叠加法”；（2）、当时，可采用“构造”、“叠加法”、“待定系数法”转化成等差、等比数列来处理；（2011四川卷）数列的首项为3，为等差数列且 ，若则（ ）。 A.0 B.3 C.8 D.115、求形如：的通项公式，可采用“累乘法”；7、高次型，求形如“”的通项公式； 取对数，转化成等比数列，再解题。8、分式型，求形如“”的通项公式；（1）当B=0时，取倒数-得，转化为求的通项，用待定系数法（或构造法）；（2）当时，将其变为B=0来求解，对于一些特殊的分式型的递推公式可以利用将分式化为整式，解决；9、求

3、形如“”的通项，可用“待定系数法”转化为相邻两项问题来处理。；另外还有“换元法”、“归纳猜想”等等。三、求数列前n项和的常用方法：1、公式法：（1）等差数列前n项和：（2）等比数列前n项和：（3）常见的求和公式：； ；2、分组求和法：分析通项虽不是等差等比，若是等差等比数列的和的形式则可以进行拆分，然后再利用基本数列的求和公式求和；3、错位相减法： 用于解决形如一个等差数列和一个等比数列对应相乘所得数列的求和；4、裂项相消法：（裂项有两个目的：一是把把数列的通项裂开后，能够使用基本的数列求和公式求和；二是裂项后在数列的连续的两项之间能够产生正负相消的项。）常见的裂项：（1）；（2）；（3）；（4）

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