重庆一中二模数学

1、初2014级1314学年度下期第二次定时作业数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）, 对称轴公式为x.一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的位置涂黑.1. 在实数，2、0、中，最小的数是（ ）A2 B0 C D 2函数的自变量取值范围是（ ）A B C D 3下列式子中，一定成立的是（ ）A B C D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图，在ABC中，C=90，若

2、BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（ ） A50 B60 C70 D806下列说法正确的是（ ）A调查全国青少年儿童的睡眠时间适宜采用全面调查（普查）方式；B了解全班同学本周末参加社区活动的时间适宜采用抽样调查方式；C已知一组数据：2，1，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是2；D打开电视机，正在播放广告这一事件是不确定事件CBA7已知ABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C点为圆心，为半径的C与直线AB的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D内含8不等式的最大整数解为（ ）A B C D9如图所示，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第

3、三个图形有11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有（ ）个三角形. 第1个图形 第2个图形 第3个图形A29 B30 C31 D3210五月某市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）s/千米t/小时Os/千米Os/千米Os/千米Ot/小时t/小时t/小时ABCD11如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是（ ）A12厘米 B 15厘米 C20厘米 D21厘米OxACBDy12RtABC在平面坐标系中摆放

4、如图，顶点A在x轴上，ACB=90，CBx轴，双曲线 经过C点及AB中点D，则k的值为（ ）A5 B8 C-10 D-15 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）ACBFEl13.2014年4月份，我国进出口总值22000亿元人民币，这个数用科学记数法可表示为 亿元.14.若，则= .15.如图， RtABC中，ACB=90，直线l经过C点，AEl交直线l于E点，BFl交直线l于点F，若，则 . （第16题）16.如图所示，一个半径为1的圆过一个半径为的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 .17已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0,3,6,9,12,15六个数，搅

5、匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为，则使得一次函数经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是_18.如图，边长为2正方形ABCD中，BD为对角线，AEBD，且DE=DB，DE与AB交于F点，则EF= .三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算： 20.在RtABC中，C90，点D为BC边上一点，CD1，且cosADC=，BD2AD,求ABC的正切 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 先化简，再求值：，其中x，y满足 22. 为了了解初二

6、学生参加体育活动的情况，某校对部分初二学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上 B.11.5小时 C.0.51小时 D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：603010请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为 人，图（2）中选项C的圆心角度数为 度，并将图（1）中选项B的部分补充完整；（2）选择D选项的人中有3人来自一班，2人来自二班，学校准备从这5人中任选两人参加学校组织的师生趣味运动会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率23.小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招

7、牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍.（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本.而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？24.ACB中，AC=BC,ACB=90,E点和F点分别在AC

8、和BC边上，且CE=CF，AF与BE交于G点， （1）求证：CAF=EBC； （2）若AGE=45，延长CG交BA于H点，求证：AE=2HG.五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线顶点为M点，过M点作MDx轴于D点，x轴上有一点C（-2,0），（1）直接写出A、B两点坐标：A（ ， ），B（ ， ），并求出直线CM的解析式； （2）抛物线上有一点P，设P点横坐标为，且，若，则求出P点的坐标；OMxy （3）抛物线上有一点Q，若QMC与CMD互余或相等，则求出MQ的直线解析式DCABOMxyDCAB2

9、6如图一，RtEFG中，F=90，EGF=30，EG=2，菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AB=6，BAD=60，G、A、E、B点在同一条直线上，E点和A点重合，将EFG沿AC方向以每秒2个单位的速度平移，运动时间记为t，当G点到达BD边上时停止运动，（1）填空：菱形ABCD的面积为 ，t= 时，G点刚好落在BD边上；（2）将EFG与AOD的重叠部分面积记为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出相应自变量取值范围；（3）如图2，当EFG停止移动时，将EFG绕点E顺时针方向旋转（），直线FG与直线BC、直线AC分别交于M点、N点，当CMN为直角三角形时，直接写出MN的长度.备用图图二（E）

10、图一初2014级1314学年度下期第二次定时作业数学参考答案一选择题： CBADC DBBCA BC二填空： 13. 14. 1 15. 16. 1 17. 18.三解答题： 19. 20. 解：在RtABC中，C90，CD1，cosADC= AD=3，由勾股定理可得， 又BD2AD=6，BC7tanABC=.21. 解：原式= =6分解方程组得：带入上式得：原式=.10分22.(1) 200 , 54 ,选项B数据为100；4分 (2)设来自一班的三个学生为,来自二班的两个学生为，,列表如下： 由表格可知：共有20种等可能结果，满足条件的有8种，则所选的两人均来自同一个班的概率为.（表格见下

11、页，树状图略）10分（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）23. 解：（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，由题意得： ，解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解答：卤肉饭售价为15元/份，红烧肉套饭售价18元/份；5分(2)设送出卤肉套饭份，则送出的红烧肉套饭为份，由题意知： 解得： 答：至多送出350份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润. 10分24. 证明：（1）ACF与BCE中，AC=BC,ACF=BCE=90，CE=CF， ACFBCE，CAF=EBC；5分 (2)取EB

12、中点M，连结HM，由（1）得：1=2，又ACB为等腰直角三角形，CAB=ABC，故3=4，AG=GB，ACGBCG231578M则ACG=BCG=45， H点为AB边中点，即HM平行且等于， 5=8，又AGE=45 5=45+1，又7=45+2，7=8， HM=HG，则AE=2HG. 10分 （2）法二：取AE中点M，连结HM，证明HG=EM 法三：取AF中点M，连结HM，证明HG=HM25.解： （1）A（-3,0），B（1,0） 令， 设CM的解析式为y=kx+b，则，解得：，即4分（2）令P（），过P点作PHx轴交CM于H点，则H（m，-2m-4）， ， ，若，则，解得：，则P（）8分（3）若QMC与CMD相等，则Q点位于对称轴左侧