高三上学期期末考试试卷(数学)_第1页
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文档简介

1、1. 已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为2. 已知集合，则3. 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差=4. 已知两个单位向量,的夹角为，若向量，则= 5. 某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本，则高中生被抽到的人数是6.将四个人平均分成两组，则“两人恰好在同一组”的概率为7函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为8对于直线，和平面，有如下四个命题：其中正确命题的序号是（1） 若，则 （2）若，则（3） 若，则 (4)若，则9直线与圆相

2、交于，两点，若，则的取值范围是10已知奇函数的图像关于直线对称，当时，则11设是等比数列的前项和，成等差数列，且，则12已知中，则面积的最大值为13设点在平面区域中均匀分布出现，则双曲线的离心率满足的概率为14设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是CBDA15（本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，；(1)求边BC的长；(2)求的值16.（本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别是，的中点.求证：（1）平面；(2)设是过的任一平面，求证：平面.N M PF E DCBA （第17题图）17（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距

3、离分别为m，m某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)求(1) 用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？18.（本小题满分16分）已知长轴在轴上的椭圆的离心率，且过点（1） 求椭圆的方程；若点为圆上任一点，过点作圆的切线交椭圆于、两点，求证：（为坐标原点）.19. （本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，）.（）求，的值；（）若存在，使成立，求的范围.20.（本小题满分16分）设数列的前项积为，已知对，当时，总有（是常数）.(1)求证：数列是等比数列；(2)设正整数，（）成等差数列，试比较和的大小，并说明理由；（3）探究：命题：“对，当时，

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