高三月考试题11月

1、高三月考试题1、设全集R， 则 （ ）A B C D2、已知复数z的实部为，虚部为2，则= （ ）A B C D 3、已知，则“”是“恒成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、函数 （ ）A是偶函数，且在上是减函数； B是偶函数，且在上是增函数；C是奇函数，且在上是减函数； D是奇函数，且在上是增函数；8、称为两个向量间的距离。若满足： ； 对任意的恒有，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题）10、设满足约束条件,则的最大值是_. 第11题图11 、已知

2、某棱锥的三视图如右图所示，则该棱锥的体积为 . 13、定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:；若，；， 则 ， 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14、已知曲线的参数方程为（0），直线的极坐标方程为，则它们的交点的直角坐标为_15、如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦于点，则 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9. 若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 .

3、10有一根长为3 cm，底面半径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 11.已知，且满足，那么的最小值是 9.10. 5cm 11.（二）必做题（1216题）三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图所示(1) 求函数的解析式； (2) 已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上，求的值17.( 本小题满分12分)已知与共线，其中A是ABC的内角 （1）求角A的大小； （2）若BC=2，求ABC面积S的最大值，并判断S取得

4、最大值时ABC的形状.17.解：（1）因为m/n,所以.所以，即， 即. 4分因为 , 所以. 故， .6分（2）由余弦定理，得 . 又， 8分 而，（当且仅当时等号成立） 10分所以. 11分当ABC的面积取最大值时，.又，故此时ABC为等边三角形.12分18.22. （本小题满分14分）数列的前项和为，等差数列满足.（1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证22. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 4分5分 7分（2）因为 -9分所以 10分所以 12分 13分 所以 14分20.（本小题满分12分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（

5、2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。20.（1）是奇函数，则恒成立. 又在1，1上单调递减， （2）在上恒成立,令则. （3）由（1）知令，当上为增函数；上为减函数，当时，而，、在同一坐标系的大致图象如图所示，当时，方程无解. 当时，方程有一个根. 当时，方程有两个根.#NO.#（本小题满分12分）设某物体一天中的温度是时间的函数：，其中温度的单位是，时间单位是小时，表示12:00，取正值表示12:00以后若测得该物体在8:00的温度是，12:00的温度为，13:00的温度为，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率(1）写出该物体的温度关于时间的函数

6、关系式；(2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00和14:00），何时温度最高，并求出最高温度；(3）如果规定一个函数在区间上的平均值为，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度（1）（2）11:00和14:00时，该物体的温度最高，最高温度为（3）在8:00到16:00这段时间的平均温度为【解析】（1）根据条件，得，可以解得， 4分（2），当时，；当时，在区间上单调递增，在上单调递减，即是极大值点 8分，在10:00到14:00这段时间中，11:00和14:00时，该物体的温度最高，最高温度为（3）按规定，平均温度为，即该物体在8:00到16:00这段时间的平均

7、温度为 12分18（本题满分13分）如图甲，直角梯形中，点、分别在，上，且，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）（）求证：平面；（）当的长为何值时，二面角的大小为？19.（本小题满分14分）设数列的前项和为，且满足 （I）求证：数列为等比数列； （）设,求证：20（本小题满分14分）动圆P在x轴上方与圆F：外切,又与x轴相切.（1）求圆心P的轨迹C的方程；（2）已知A、B是轨迹C上两点，过A、B两点分别作轨迹C的切线，两条切线的交点为M, 设线段AB的中点为N，是否存在使得（F为圆F的圆心）；（3）在(2)的条件下，若轨迹C的切线BM与y轴交于点R，A、B两点的连线过点F,试求ABR面积

8、的最小值21.（本小题满分14分） .(1)若求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间; Ks5u(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.数学理试题答案一选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案BACDB二填空题（每题5分，共30分） 10、_ _ 0 11、 2 13、 14. 15.1、 Ks5uv2、，3、恒成立等价于，即4、，得为奇函数 得在R上为增函数5、区域A面积为 6、160180是到，参与循环的是，循环结束是7、先把两个女生选好在捆绑在一起假设捆在一起的女生记为A,B，另一个女生记为C，两个男生记为甲乙，从左到右编号15（一）A,B排在1,2号，那么甲可以选3

9、,4.若甲选3，则C,乙无要求，有2种；如果甲选4号，则C只能选5号，有一种。则共3种情形（二）A,B排在2,3号，那么甲只能选4号， C只能选5号，有一种。（三）A,B排在3,4号，那么甲只能选2号， C只能选1号，有一种。（二）A,B排在4,5号，情形同（一）共3种则总数为N=6*8=48种8、考察向量减法的三角法则，以及向量模的几何意义。对任意的恒有，表明是所有中最短的一个，而垂线段最短，故有9、得n=1510、线性规划，三角形区域，最优解（1,1）11、四棱锥底面是直角梯形，面积为，高为2，则体积为212、得n=8，13、解：根据定义得。，所以根据归纳推理可知。14、在直角坐标系中：曲

10、线，直线15、,连接OC，直角三角形OCP中16.（本小题满分12分）解：（1）由图可知， ， 1分最小正周期 所以 3分 又 ，且 所以， 5分 所以 6分(2) 解法一: 因为，所以，8分 ，从而， 10分由，得. 12分解法二: 因为， 所以， 8分, 则. 10分由，得. 12分18.解法一：（）MB/NC，MB平面DNC，NC平面DNC，MB/平面DNC2分同理MA/平面DNC，又MAMB=M, 且MA,MB平面MAB （6分）（）过N作NH交BC延长线于H，连HN，平面AMND平面MNCB，DNMN, 8分DN平面MBCN，从而,为二面角D-BC-N的平面角 = 10分 由MB=4

11、，BC=2，知60， sin60 = 11分 由条件知： 13分 解法二：如图，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系易得NC=3，MN=，设，则（I），与平面共面，又， （6分）（II）设平面DBC的法向量，则，令，则， （8分）又平面NBC的法向量 （9分） 11分即： 又即 13分19.（本小题满分14分）证明：（）， 2分又， 3分是首项为，公比为的等比数列，且4分（）当时， 5分当时， 7分故 8分 11分 12分 14分20解：（1）设P（x,y）由题意知 .即圆心P的轨迹C的方程为-4分（2）设，由得直线AM的斜率直线BM的斜率直线AM的方程为-直线BM的方程为-6分由消去y得，在抛物线上即点M的横坐标，又点N的横坐标为也为MN/y轴，即与共线存在使得.-9分（3）设点B的坐标为，则轨迹C的切线BM的方程为可得R的坐标为，-10分直线BA的方程为，由可得点A的坐标为-11分=-12分是关于的偶函数，只须考虑的情况，令（）则，令解得当时，当时，当且仅当时，取得最小值.-14分21.解：(1)当时,在区间上是递增的. 2分当时,在区间