第五章相交线与平行线

1、（第一课时） 相交线 教学目标：（一）知识与技能：1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角2.知道“对顶角相等”3.了解“对顶角相等”的说理过程（二）过程与方法： 1经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力（三）情感态度与价值观： 1通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学重点： 对顶角的概念，“对顶角相等”的性质教学难点： “对顶角相等”的探究过程教学准备：学生：三角

2、尺、量角器。教师：多媒体课件、剪刀。教学方法：观察，比较，归纳。教学过程：活动1创设情境，导入新知问题：找出图中的相交线、平行线 教师出示一组图片学生观察图片，找相交线、平行线，引出本节课题活动2细心观察，归纳定义问题（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？ 教师出示剪刀图片，提出问题学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形（2）观察这些角有什么位置关系教师提出问题学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角活动3动手操作，推

3、出性质问题（1）对顶角有什么大小关系呢？课件运用：此时可以在学生思考的基础上利用课件“对顶角”进行动画演示（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？教师提出问题学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程 活动4动脑思考，例题解析问题（1）直线a、b相交， 1 = 40°，求2、3、4的度数（2）1等于90°时，2、3、4等于多少度？（3）如图是一个对顶角量角器你能说明它度量角度的原理吗？教师出示问题学生独立思考、独立解题教

4、师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程活动5动脑思考，变式训练问题（1）找出图中AOE的对顶角及邻补角若没有请画出教师出示问题学生讨论，教师帮助学生分析图形与基本图形的区别，引导学生总结对顶角及邻补角的特征、性质、异同点活动6归纳小结（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？活动7布置作业：习题5.1第1题、第2题。教学反思：（第二课时） 垂线教学目标：（一）知识与技能： 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离掌握垂线的性质（二）过程与方法： 通过观察、思考、探究等活动归

5、纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点： 垂线的概念和性质教学难点： 怎样画一条线段或射线的垂线.教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：观察，比较，发现法。教学过程：探究1 两条直线相交的特殊情况问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b（1）当a与b所成锐角为35º时，其余的角分别为多少？（2）当a与b所成角为90 º时，其余角的分别为多少

6、？（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 如图，AB CD，垂足为 记作：AB CD于点探究2 过一点画直线的垂线(1)用三角尺画已知直线的垂线,这样的垂线能画出几条?(2)如图,过直线AB上的已知点P,用三角尺画AB的垂线;过直线上一点,可以画几条直线与这条直线垂直?(3)如图,过直线AB外的已知点P,用三角尺画AB的垂线,并注明垂足.过直线外

7、一点,可以画几条直线与这条直线垂直?(4)从直线AB外的已知点P,到直线AB画垂线段,与(3)比较,注意区分垂线和垂线段.阅读归纳你知道垂线的第一条性质吗(见P7)?请注意理解"有"与"有且只有"的区别.探究3 怎样画一条线段或射线的垂线 规定:画一条线段或射线的垂线,就是画线段或射线所在直线的垂线.(1)过线段AB外的已知点P,画线段AB的垂线;(2)过射线AB外的已知点P,画射线AB的垂线.探究4点到直线的距离问题：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段

8、最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离思考：(1）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？(2）你能列举生活中类似的实例吗？课堂小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并3.能正确利用工具画出标准图形；4.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握.作业教科书 习题5.1 第3、4、5、6、7题(第三课时) 同位角、内错角、同旁内角 教学目标：（一）知识与技能： 了解同位角、内错角、同旁内角的概念（二）过程与方法： 通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能

9、力，体会分类的思想（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点： 同位角、内错角、同旁内角的识别教学难点： 同位角、内错角、同旁内角的识别.教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：观察，比较，归纳。教学过程：（一）复习引入问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？学生口述，教师板书。（二）探索与思考问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； (3）三

10、条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交问题3：观察图中的1和5，它们具有怎样的位置关系?同位角：如图，像1和5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧具有这种位置关系的一对角叫做同位角问题4：（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ 学生口述，教师板书。问题5：观察图中的3和5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像3和5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧具有这种位置关系的一对角叫做内错角问题6：（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对

11、内错角？学生口述，教师板书。问题7：（1）如图，我们称3和6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像3和6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角学生独立完成。例如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？师生共同分析，教师板书过程。(三）归纳小结1你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？

12、（四）布置作业教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题(第四课时) 平行线 教学目标：（一）知识与技能： 理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线（二）过程与方法： 经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点： 平行公理及其推论教学难点： 平行公理及其推论教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：探究发现。教学过程:问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在

13、同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?学生口述，教师板书。平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线直线a与b是平行线, 记作ab问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C

14、画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行如果ba，ca，那么bc. 练习：读下列语句，并画出图形（1）如图（1），过点A画EF BC；（2）如图（2），在AOB内取一点P，过点P画PC OA交OB于C，PD OB交OA于D学生口述，教师板书。归纳小结1平面内两条直线有哪些位置关系？2平行公理及其推论的内容是什么？ 布置作业教科书第12页练习(第五课时) 平行线的判定(1) 教学目标：（一）知识与技能： 理解平行线的判定方法（二）过程与方法：经历平行线判定的探究

15、过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法（三）情感态度与价值观： 创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中获得成就感教学重点：得到平行线判定方法的过程教学难点： 理解平行线的判定方法教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：探究发现。教学过程:1.梳理旧知，引出新知如何判断两条直线是否平行（1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论2.动手操作，归纳方法你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.3简单推理，得出判定方法2和判定方法3如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用

16、内错角来判定两条直线平行呢?判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定判定方法1 同位角相等，两直线平行 判定方法2 内错角相等，两直线平行判定方法3 同旁内角互补，两直线平行4.巩固新知，深化理解例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？学生口述，教师板书。例2 如图， BE是AB的延长线.1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？ 根据

17、是什么？（3）由D+A= 180°可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？学生口述，教师板书。5.归纳小结（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？6.布置作业教科书 习题5.2 第1、4、7题(第六课时) 平行线的判定(2) 教学目标：（一）知识与技能： 平行线的判定方法的应用；（二）过程与方法： 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力（三）情感态度与价值观： 通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，激发学生学

18、习的积极主动性.教学重点： 平行线判定方法的应用.教学难点： 平行线判定方法的应用.教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：观察，比较，归纳。教学过程:一梳理旧知，归纳方法问题1 （1）判定两条直线平行的方法有哪些？根据定义. 根据平行公理的推论.判定方法1 同位角相等，两直线平行 判定方法2 内错角相等，两直线平行判定方法3 同旁内角互补，两直线平行（2）结合图形回答问题：如果1=2，能判定哪两条直线平行？为什么？如果1=3，能判定哪两条直线平行？为什么？如果A+ ABC=180º ，能判定哪两条直线平行？为什么？学生口述，教师分析。二学会分析，应用方法问题2 如图，当

19、1=2时,AB 与CD平行吗？为什么？学生口述，教师板书。问题3 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？三.应用迁移，深化理解问题4 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？学生口述，教师板书。四归纳小结结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？五布置作业教科书 习题5.2 第6、10、12题(第七课时) 平行线的性质(1) 教学目标：（一）知识与技能：理解平行线的性质；（二）过程与方法： 经历平行线性质的探究过程，从

20、中体会研究几何图形的一般方法（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点： 得到平行线的性质的过程教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别.教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：讨论，发现。教学过程:一.梳理旧知，引出新课 条件 结论两条平行线 同位角？被第三条直 内错角？线所截 同旁内角？二.动手操作，归纳性质 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 如图，已知直线 ab ，c是截线. 学生分组讨论交流后归纳。性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.三应用转化，推出性质两条平行线被第三条直线截得

21、的内错角会具有怎样的数量关系？ 学生分组讨论交流后归纳。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ 学生分组讨论交流后归纳。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.四巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（1）从1=110º可以知道2是多少度吗？为什么？（2）从1=110º可以知道3是多少度吗？为什么？（3）从1=110º可以知道4是多少度吗？为什么？学生口述，教师板书。例2 如图，已知ABCD，AECF，A= 39°， C是多少度？为什么？学生口述，教师板

22、书。五归纳小结（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？六布置作业教科书 习题5.3 第2、4、6题(第八课时) 平行线的性质(2) 教学目标：（一）知识与技能： 平行线的性质与判定的应用（二）过程与方法： 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用（三）情感态度与价值观： 通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，进而激发学生学习的积极主动性.教学重点： 综合应用平行线的性质与判定解决问题教学难点： 理解平行线的性质；教学准

23、备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：观察，比较，归纳。教学过程:1梳理旧知，归纳方法问题1 平行线的性质是什么？这三个性质中条件和结论分别是什么？学生口述，教师板书。性质1 两直线平行，同位角相等性质2 两直线平行，内错角相等性质3 两直线平行，同旁内角互补问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100º，B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？学生口述，教师板书。问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 学生分组交流总结。2综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，1=2，CEBF，试说明： ABCD学生口述，教师板书。理由如下： CE

24、BF，1=B1=2 ，2=B2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）练习1如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由学生口述，教师板书。练习2已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？学生分组交流，由学生板书。3应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：2和3有什么关系，并说明理由；试说明：PMNQ学生独立完成解题过程。4归纳小结（1）平行线的

25、性质与判定的区别是什么？（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？5布置作业教科书 习题5.3 第7、8、14题，复习题5 第6题(第九课时) 命题、定理、证明(1) 教学目标：（一）知识与技能：了解命题的概念以及命题的构成（如果那么的形式） （二）过程与方法： 经历例题的分析过程，知道什么是真命题和假命题（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。教学重点： 对命题结构的认识教学难点： 对命题结构的认识教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：合作交流，探究发现。教学过程:（一）

26、命题的概念探究问题1请同学读出下列语句（1） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.问题2 判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余（ ）问题3你能举出一些命题的例子吗？（二）命题的结构分析： 问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1

27、）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式（5）两点之间，线段最短命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4

28、）同旁内角互补；（5）对顶角相等问题6请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论（三）命题的真假介绍问题7问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题问题8请同学们举例说出一些真命题和假命题（四）归纳小结1什么叫做命题？你能举出一些例子吗？2命题是由哪两部分组成的？3举例说明什么是真命题，什么是假命题（五

29、）布置作业教科书 第21页 练习第1、2题(第十课时) 命题、定理、证明(2) 教学目标：（一）知识与技能：理解什么是定理和证明 （二）过程与方法： 经历例题的分析过程，知道如何判断一个命题的真假（三）情感态度与价值观： 通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.教学重点： 理解证明要步步有据教学难点： 理解证明要步步有据教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：观察，比较，归纳。教学过程:问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个

30、角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 a=b ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线定理问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）定理也可以作为继续推理的依据问题2 你能写出几个学过的定理吗？ 问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命题1是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？ （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （4）你能结合图形用几何

31、语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac学生分组交流。命题2 相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.练习1填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH学生分组交流后由学生板书过程。练习2请你说出一个假命题，并举出反例归纳小结1如何判断一个命题的真假？2谈谈你对证明的理解。布置作业教科书 习题5.3 第6、12、13题(第十一课时) 平 移 教学目标：（一）知

32、识与技能：认识平移，理解平移的基本性质（二）过程与方法： 经历观察、操作、探究、归纳过程,发现图形平移的两个特征,发展学生的观察能力和抽象概括能力.（三）情感态度与价值观： 通过课堂学习进一步发展空间观念,增强审美意识.教学重点： 平移的基本性质及其归纳过程教学难点：画出简单平面图形平移后的图形教学准备：学生：三角尺，彩笔，方格纸等。教师：多媒体课件。教学方法：合作交流，探究发现。教学过程:1创设情境，引入概念欣赏下面美丽的图案，并回答问题：2小组合作，探究性质如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 比较:画出的这些小雪人和已知的图片.说一说：什么改变了？什么没改变？学生分

33、组交流总结。归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的.位置不同的原因是什么？如何刻画它们移动的距离？鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点.你能在图中再找出几对对应点吗？把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？学生分组交流总结。归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.3运用新知，深化理解例1（1）如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？解：线段c 可由线段b向右平移3格

34、，向上平移2格得到例1（2）如图,在网格中有ABC,将点A平移到点P,画出ABC平移后的图形将点A向_平移_格,再向_平移_格,得点P ;点B,C与点A平移的 一样,得到B C ;连接 得到ABC平移后的三角形 .例2如图，平移ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的A'B'C'学生独立完成。例3 图片赏析：你在这些作品中有什么发现？你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4归纳小结（1）平移的基本性质是什么？（2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？5布置作业（1）教科书 习题5.4 第1、3题（2）请你来做小小设计师你能利用今天所学

35、的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？教学反思：(第十二课时) 数学活动教学目标：（一）知识与技能：用平行线判定方法画平行线，用平移方法设计图案（二）过程与方法： 进一步用平行线判定方法来画平行线，用平移的方法来设计美丽的图案提高应用意识和创新意识（三）情感态度与价值观： 积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功和学习数学的乐趣教学重点： 用平行线判定方法画平行线教学难点：平移的基本性质理解。教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：合作交流，探究发现。教学过程:数学活动1 问题1 经过直线外一点画该

36、直线的平行线，你有几种方法？ 学生独立完成。问题2 对照课本上李强、张明、王玲三位同学的画法，你有什么启发？ 学生合作交流完成。数学活动2 问题1：图中的每一匹马是怎样得到的？问题2：整幅图画是怎样得到的？问题3：你还能用平移设计一些图案吗？ 学生合作交流，分组完成。归纳小结 通过本节课的学习，你学会了哪几种画平行线的方法？布置作业 （1）总结一下画平行线的方法.（2）用平移的方法设计一个美丽的图案.(第十三课时) 小结与复习教学目标：（一）知识与技能：复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法（二）过程与方法： 通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,

37、进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.（三）情感态度与价值观： 积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功和学习数学的乐趣教学重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用 教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。教学准备：学生：三角尺。教师：多媒体课件。教学方法：合作交流，归纳总结。教学过程:知识梳理 问题1请同学们回答下列问题：（1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移。（2）两条直线相交形成四个

38、角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？（3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？学生分组交流总结体系建构 问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？问题3结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？（2）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转

39、化？请结合具体例子说明学生分组交流总结典型例题 例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CDEF，AOE70º，若OG平分BOF求DOG的度数学生分析，教师板书过程。解： 三条直线AB，CD，EF相交于O，且CDEF， DOF90º AOE70º， BOFAOE70º OG平分BOF， FOGBOF35º DOGDOFFOG 90º35º55º例2 如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb1与2的相等吗？说明理由学生独立解决问题。归纳小结 （1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通

40、过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系布置作业 复习题5 第2、3、7、15题章节反思：(第十四课时) 复习方案基础盘点1下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）A B C D 2点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A垂线 B垂线段C垂线的长 D垂线段的长3下列语句中，不是命题的是（）A如果，则B三角形的内角和等于180°C若两直线平行，同位角相等吗D两点之间线段最短4如图1，直线AB、EF相交于点D，1的对顶角是_，2的邻补角是_图1 12ba图2c图35如图2，已知直线ab，直线c与a、b相交，若1=65°，则2=_°6如

41、图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若130°，270°，求3的度数7如图4所示，ABC平移得到DEF，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段图48如图5，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出点A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离图5课堂小练 1如图1，图中共有对顶角（ ）A3对 B6对 C12对 D13对ABCDEF图1 abMPN123图3DBAC1图22如图2，已知ABCD，A75°，则1的度数是（ ）A75° B95° C105° D125°3如图3，直线ab，M、N分别在直线a、b上，

42、P为两平行线间一点，那么123等于（ ）A180° B270° C360° D540°4DEF是ABC经过平移后得到的图形，其中点D、E的对应点分别为C、A，若A50°，B60°，则D的度数为（ ）A50° B60° C70° D110°5.如图4所示，请写出能判定CEAB的一个条件： 图4CBABDE图521026图66观察如图5所示的长方体，与棱AD平行的棱有_条，与AD垂直的棱有_条7根据图6中的数据，阴影部分的面积和为_8如图7，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O ，平移A

43、OB，使点A平移到点D的位置，画出平移后的三角形 图79一辆货车向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图8所示.（1）此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_（2）如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_（3）AOB和AOB满足什么条件时，直线OAOA 图8跟踪训练1.在同一平面内，有下列说法：对顶角相等；相等的角是对顶角；过一点任意画一条直线都可以垂直于已知直线；有且只有一条直线垂直于已知直线.其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，若1=2，则有下列结论：3=4；ABCD；ADBC；A+4=180°.其中正确得有（）A1个B2个C3个 D4个3两个相同的长方形，按如图2所示方式叠放在一起，如果长方形的长是9 cm，那么这个图形的周长是_cm图1 9cm9cm图2 图3 图44如图3，若1=75°，2=75°，3=87°，则4=_5. 图4是建筑工人用来检验所砌墙面是否垂直于地面的一种方法，此实际问题的数学依据是 _ _ .6对于