人教版七年级数学(上)教案第三章一元一次方程-----解一元一次方程(一)(5至8课时)

1、 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 （第一课时）教学任务分析教学目标知识技能如何根据实际问题列方程；理解解方程中的“合并”的意义。用“合并”解方程。数学思考学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；解决问题体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程。进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度通过学习“合并”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。重点找相等关系列方程；用“合并”解方程。难点找相等关系列方程，正确地合并解方程。 教学过程分析问题情境师生行为设计意图活动1 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本书，重点论述怎样解

2、方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。 教师简单介绍。通过介绍激发学生学习数学的兴趣。活动2问题：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？师：如果设前年购买计算机x台，去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。（用含x的代数式表示）本题中的等量关系是什么？学生讨论、交流。老师讲评。根据实际情况放手让学生自己解决。培养学生独立解决问题的习惯。活动3如何解方程x+2x+4x=140 ？根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x解这个方程的

3、具体过程X=20X+2x+4x=1407x=140合并系数化为1根据老师的提问由学生求出方程的解。 教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明解此种方程的第一步是“合并”第二步是系数化为1.淡化“合并”一词，学生对此能够想到。活动4 上面解方程中“合并”起了什么作用？引导学生讨论、交流。最后达成共识：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 合并是解方程必不可少的步骤，在这里提出，目的是引起学生的注意，作好合并这一步。 活动5练习教科书77页1、2题。小结本节课学习了那些内容？作业教科书82页3题。学生练习，老师巡视、指导，讲评。师生共同小结。巩固所学内容。培养学生的总

4、结概括能力。 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 （第二课时）教学任务分析教学目标知识技能照相等关系裂缝一元一次方程；用移项解一元一次方程。数学思考学习分析问题找到相等关系并通过列方程解解决问题的方法。通过学习移项解一元一次方程，体会到 式子变形的转化作用。解决问题体会解方程中 的 化归思想，会移项、合并解 ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度通过学习“合并”和“移项“，体会古老的代数书中的”对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。重点找相等关系列一元一次方程；用移项、合并等解一元一次方程。难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。教学过程

5、设计问题情境师生行为设计意图活动1练习： 1.合并：（1）2x+5x(2)-3x+0.5x;(3)+- .2.解方程：（1）x+3x-2x=4(2)6z-1.5z-2.5z=3(3)3x-4x=-25-20.教师展示练习第1、2题.学生独立完成后，与同学交流，复习学过的知识。通过练习，起到复习知识的作用。这里主要复习：合并及解方程的过程，为进一步学习作准备。活动21.展示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 教师展示问题，学生自主地分析。最后照出相等关系，合理的设未知数、列式子。 从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给

6、学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。 可根据实际情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的能习惯。活动3 1. 思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的项，怎样才能使它向x=a的形式转化呢？2.观察：上面方程的变形，相当于把方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。把某项从灯市一边移到另一边 时有什么变化？3.解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并系数化为1学生分组讨论.为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等的

7、式基本性质1，得3x-4x=-25-20.教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项。教师书写解题全过程。渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察、和教师的讲解得出什么是移项便于学生的理解。这样可以提高学生解题的规范性。采用框图解方程是为解法中各步骤先后次序较清晰，渗透算法程序化的思想。活动41.思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？学生思考、回答。 引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数集中于另一边。解方程就是不断向x=a的形式转化。移项的法则是根据灯市的性质1得出的。教学中要注意它的得出的过

8、程，通过观察结果强调“变号”的这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。结合解方程的过程,让学生思考有关步骤的作用,是为了让学生反复体会化归的思想.活动5练习解下列方程:(1)x+5=4(2)2x-8=3x(3)6x-7=4x-5(4)x-6=x列方程解方程解应用题教科书习题2.2第8题小结本节课学习了那些内容?作业教科书习题2.2第2、3、7、9题学生练习,教师巡视、辅导。教师要注意学生分析问题和 解题过程。及时巩固所学知识。再次回忆解方程的过程，体会问题解决的过程。 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 （第三课时）教学任务分析教学目

9、标知识技能一元一次方程解决问题；会解一元一次方程；数学思考体会数学的应用价值。解决问题能根据题中的等量关系列方程；并正确的解方程。情感态度增强应用数学的意识。重点会用一元一次方程解决实际问题。难点将实际问题转化为数学问题。根据等量关系列出方程。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1展示问题： 有一列数，1，3，5，7，9，11，13，观察相邻两个数之间有什么关系？ 学生观察、讨论、交流，老师讲评。 以较浅显的问题入手容易激起学生的学习兴趣。活动2 例题1 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数的和是多少？ 师：这列数中任何

10、三个连续的数之间有什么关系？学生观察、讨论、交流。老师讲评。老师：设谁为x较为合适？如果设这三个数中第一个数为x，那么，另两个数怎样表示？这三个数的和有几种表示方法？怎样表示？学生讨论、交流。 设置这些小问题，分散了列方程的难度，有助于学生对问题的理解 活动3练习：教材 页第 题小结：作业：教材 页第 题。学生练习、交流，老师巡视、指导。教师要引导学生回忆列方程的分析过程，不断总结经验。巩固所学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力。不断的总结经验有助于学生思维能力的提高。 （第四课时）教学任务分析教学目标知识技能一元一次方程解决实际问题；会通过移项、合并同类项解一元一次方程；知道用一元一次

11、方程解决实际问题的基本过程。数学思考会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题；6体会数学的应用价值。解决问题会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，对与列出的方程能用“移项”等方法来解，通过分析解决手机收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程。情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。重点会用一元一次方程解决实际问题。难点将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1展示问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公式了解到现在有两种移动电话计费方式：全球通神州行月租费50元月0本地通话费0.40元分0.6

12、0元分他正为选哪一种方式犹豫呢，你能帮助他作个选择吗？老师：小平的爸爸为什么犹豫？让学生发表看法：应该选哪一种方式更省钱？教师解释：用“全球通“每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.4元分加收通话费；用”神州行“不收月租费，根据累积通话时间按0.6元分收通话费。以文体形式出现，激发学生学习数学的激情。活动2（1）一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？(2) 对于某个通话时间,两种计费方式的收费会一样吗? (3) 怎样选择计费方式更省钱呢? 老师：问题（1）是一个具体问题，教师要帮助学生理解问题：“移动电话月交费用”等与于“月租费”加“通话费”，其中通话费等与单价

13、乘通话时间。通话200分钟 ，按两种计费方式各需交费多少元？类似地，通化300分，按两种计费方式各需交费多少元?学生讨论、交流，师生共同讲评。以表格的形式得出答案.全球通神州行200分130元120元300分170元180元教师引导学生将问题分解为若干个小问题，适合于初一学生的认知水平。 以表格的形式给出答案,便于学生对问题(2)的分析,活动3解决上述问题(2): 老师：设累计童话t分，则用“全球通”要收费多少元？用神州行要收费多少元？学生讨论、交流。老师：如果两种计费方式的收费一样，请同学们列出方程。引导学生列出方程，并由学生解方程，然后师生将评。 列出方程后，实际问题转化为数学问题了。培养学生的解方程的技能。活动4