初一有理数加减法教案

1、初一有理数加减法教案【篇一：有理数加减法教案】有理数的加减法(一 )本节课内容 1 有理数的加法2 有理数的加法的运算律本节课学习目标 1 、理解有理数的加法法则2 、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算3、掌握异号两数的加法运算的规律4、理解有理数的加法的运算律5 、能够应用有理数的加法的运算律进行计算 知识讲解 一、有理数加法：正有理数及0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数如果，红队进 4 个球，失2 个球；蓝队进1 个球，失1 个球于是红队的净胜

2、球数为4 ( 2)，蓝队的净胜球数为1 ( 1) 这里用到正数和负数的加法下面借助数轴来讨论有理数的加法看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m 记作 5m ，向左运动5m 记作 ? 5m ；如果物体先向右移动5m ，再向右移动3m ，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了8m ，写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m ，写成算式就是(?5)+(?3) = ?81如果物体先向右运动5m ，再向左运动3m ，那么两次运动后总的结果是什么

3、？两次运动后物体从起点向右运动了2m ，写成算式就是5+(?3) = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+( 5)= 2； 5+( 5)= 0； (5)+5= 0 如果物体第1 秒向可（或向左）走 5m ，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5m 写成算式就是5+0=5 或 （ 5）+0= 5你能从以上7 个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得零.一个数同0相加，仍得这个数.例题例 1 、计算（ 3） （

4、9）； （2）（ 4.7） 3.92例 2 足球循环赛中，红队胜黄队4： 1 ，黄队胜蓝队1 ： 0，蓝队胜红队 1 ： 0，计算各队的净胜球数解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数三场比赛中，红队共进4 球，失 2 球，净胜球数为 （+4）+（ 2） = +（4 2）=2 ；黄队共进2 球，失 4 球，净胜球数为（+2）+（ 4）= （4 2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失 （ ）球，净胜球数为（）=（ ） 二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示为：

5、再请你计算一下， 8 +（ 5） +（ 4）， 8 + （ 5）+（ 4）通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为1 ，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化例题例 1 计算： 16 +（ 25）+ 24 +（ 35）若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算解：16 +（ 25）+ 24 +（ 35）= （16 + 24）+（ 25）+（ 35）= 40 +（ 60）3= 20 例 2

6、 每袋小麦的标准重量为90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：9191 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1答：总计超过5 千克， 10 袋水泥的总质量是505 千克三、小结：有理数加法法则：同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得零.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算律：加法交换律：a+ b = b + a加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理数的加减法(二 )学习目标1 、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法

7、运算2 、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算. 重点、难点4会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法例如：长春某天的气温是 34oc ，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：oc).显然，这天的温差是 4一(3).这里就用到了有理数的减法我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4(3),就是要求一个数，使之与( 3)的和得4，因为与3 相加得 4，所以这个数应该是7,即4(3) = 7. (1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2) 由 (1)， (2)有4-(-3) = 4+(+

8、3) (3)从(3)式能看出减一3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0(3) =, 0+(+3) = ; 1 (3) =, 1+(+3)=; 5(3)= , -5+(+3)= .这些数减？3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？计算：9 8=_， 9+( 8)=； 15 7=_，15+( 7)= 上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 用式子可以表示成a?b = a+(?b) 例题5【篇二：有理数的加法的教案】1 3 1 有理数的加法教案（第二课时）教学目标2 知识与技能能运用加法运算律简化加法运算理解加法运算律在加法运算中

9、的作用，适当进行推理训练.3 过程与方法培养学生的观察能力和思维能力经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法.3 情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算难点：灵活运用加法运算律教与学互动设计（一）情境创设，导入新课思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题（二）合作交流，解读探究体验 1 自己任举两个数（至少有一种是负数, 并比较它们的运算结果，你发现了什么？发现：对任选择的数，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的体验

10、 2 任选三个有理数（至少有一个是负数），并比较它们的运算结果发现都有些什么？这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示成 a+b=a+b 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（ a+b ） +c=a+ （ b+c ）（三）应用过移，巩固提高例 1 说出下列每一步运算的依据（ -0.125） +（ +5） +（ -7） +（ +） +（ +2）=（ -0.125） +（ +） +（ +5） +（ +2） +（ -7）（加法交换律）=（ -0.1

11、25 ） +（ +） +（ +5） +（ +2） +（ -7）（加法结合律）=0+ （ +7） +（ -7）（有理数的加法法则）=0 （有理数的加法法则）例 2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便（1 ）（+9） +（-7） +（+10） +（ -3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （+1） + （-2） + （+3） + （-4） + （+2003） + （-2004 ）【答案】（ 1 ） 0 （ 2） -6.7 （ 3） -1002例 3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，?如果规定向东为正，向西为负，他这

12、天下午行车里程如下（单位：千米）+15 ， +14， -3，-11 ， +10， -12， +4， -15， +16， -18（ 1 ）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（ 2）若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1） +15+（ +14） +（ -3） +（ -11 ） +（ +10） +（ -12） +4+（ -15） +16+ （ -18）=15+ （ -15） +（ 14+10+4+16 ） +（ -3） +（ -11 ）+（ -12） +（ -18） =0=118a【答案】（ 1 ）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点

13、（ 2）共耗油118a 公升例4若1 2x3 1与1 y+3直为相反数，求x+y的相反数.【提示】两个非负数互为相反数，只有都为0.解：根据题意，有2x-3=0 ， y+3=0 则 x= ， y=-3x+y= +（ -3） =所以 x+y 的相反数是备选例题小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25? 元买进某公司股票 1000 股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期每股涨跌（元）根据上表回答问题：（ 1 ）星期二收盘时，该股票每股多少元？（ 2 ）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（ 3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交

14、金额的千分之五的交易费?若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1 ）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5 （元股）（ 2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28 （元 /股） 收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2 （元/股）小王的本次收益为1740元.（五）总结有理数的加法仍满足交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示成 a+b=a+b 一 +2 二 -0.5 三 +1.5 四 -1.8 五 +0.8【篇三：人教版七年级上册第一章有理数的加法教学设计】人教版七年级上册第一章有理数第三节有理数的加减法第一课时1.

15、3.1 有理数的加法一、教学目标（一）知识与技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；（二）过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的规律；（三）情感态度与价值观：通过师生活动，学会自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。二、教学重、难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行运算；难点：有理数的加法中异号两数如何进行加法运算。三、教学过程（一）创设情境，导入问题活动 1 学校的运动会刚结束不久，我们知道在足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。那么，在本

16、次运动会中，我们学校红队进4 个球，失两个球。蓝队进一个球，失一个球。请问两队的净胜球数分别是多少？如何表示？红队：4+（ -2）蓝队：1+（ -1 ）师：请同学们观察这两个式子，和我们小学所学的加法运算有什么不同呢？生：有了负数的参加师：像这种有了负数的参加的加法运算我们称为什么？想知道有理数是如何进行相加的呢？那么我们今天就来共同研究 有理数的加法（引出课题）。设计意图：采用与生活实际相关的足球比赛引入，通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。（二）启发探索，获取新知活动 2 看下面的问题1 、一个物体作左右方向的运动，我们规定向

17、左为负，向右为正。向右运动 5m 记作5m ，向左运动5m 记作 -5m.如果物体先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动8m. 写成算式就是：5+3=8 2 、如果物体先向左运动5m ，再向左运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动8m. 写成算式就是：（ -5） +（ -3）= -8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点o 为运动起点:设计意图：在一条直线上的两次运动的实例中，要说明一下几点：1 、原点是第一次运动的起点；2 、第二次运动的起点是第一次运动的终点；3 、由第二次运动的终点与原点的相对位置得

18、出两次运动的结果；4 、如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的问题。活动 3 1 、如果物体先向右运动5m ，再向左运动3m, 那么两次运动后物体从起点向右运动了2m, 写成算式就是：5+（ -3） =2 用数轴表示为：2 、探究; 利用数轴求以下情况时物体两次运动的结果：（ 1 ）先向左运动5m ，再向右运动3m, 物体从起点向_运动了_m;（ 2）先向右运动5m ，再向左运动5m, 物体从起点向_运动了_m;（ 3）先向左运动5m ，再向右运动5m, 物体从起点向_运动了_m;（ 4）如果物体第一秒向右（或左）运动5m ，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了_m.师生行为：让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填空；引导列算式为：-5+3=-2 5+ （ -5） =0 -5+5=0 5+0=5 或 -5+0=-5 设计意图：通过表演、结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况做准备。异号相加有三种情况，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。引导学生观察到的式子