2019年八年级(下)数学期末测试题及答案(北师大版)----杨顺国

1、2018-2019学年度八年级数学第二学期期末测试题、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列从左到右的变形是分解因式的是（A、（x- 4）（x+4）=x216B、)x2 y2+2=(x+y)(xy)+2C、2ab+2ac=2a(b+c)D、(x 1)(x2)=(x 2)(x 1).14A、(a2 2ab+b2) (a2 b2 (a22ab+b2)2 ,B、(a+b)(a b)22C、(a+b) 2 (a-b) 2 (a2- b2)D、4.4a - b2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（A .1个B.：2个&#

2、39;C.3个D.4个的最简公分母是（23.分式a , b , ba2 -2ab - b2a2 -b2a2 2ab - b24 .下列多项式中不能用公式分解的是（A. a2+a+ -4B、-a2+b2-2abC、2-a25b25 .下列命题中正确的是（A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形 ABCD,对角线AC、BD交于点O, AEXBD 于点 E,/ AOB=45°,则/ BAE 的大小为（A. 15OOC. 30B. 22.5D. 457.若一个正多边形的每个内角等于

3、120。，则这个多边形的边数是（A. 8B. 7C. 6_ 18.分式方程五一10 - 0 &斗2）有增根，则m的值为（A.0 和 3 B.1C.1 和-2 D.39.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转 90后,B点的坐标为（）A. (-2,2)B. (4,1)C. (31) D. (4,0)10 .如下图左：/ A+/B+/C+/D+/E+/F 等于（A、 180oB、 360o C、 540o D、 720oDECBF11 .如图，已知 ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6,BD=12, AD =4 /5 ,则该平行四边形的面积为（A.

4、 24 J5ACMB. 36C. 48 D. 7212 .如图，E、F分别是正方形 ABCD的边CD、AD上的点，且 CE=DF , AE、BF相交于点 O,卜列结论：(1)AE=BF; (2) AEXBF; (3)AO=OE; (4)S&OB=S1g 边形 DEOF 中正确的有()A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个EAF第n卷（非选择题 共84分）、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）13 .分解因式：a3b+2a2b2+ab3=22x 2y 10ab /士田414 .化间 2 ，22 的结果为5a2b x2 -y215 .如图，E为A

5、BC中AB边的中点，EF/BC交AC于点F,若EF=3,贝U BC二16 .如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形ABCD是正方形,则需要再添加的一个条件为.（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）17.若 X=Y-，则3454x 3y -2zx y z18 .如图，矩形ABCD中，AB =3,BC =4,点E是BC边上一点， A连接AE ,把NB沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'为直角三角形时，BE的长为B三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19 .（本小题满分6分）（1）解分式方程：1-=1

6、x -1 x2 -13（x -1） ：5x 1（2）解不等式组«x-1，并指出它的所有的非负整数解一 2x - 4,220 .（本小题满分6分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量.21 .(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为(2, 4),请解答下列问题：(1)画出4ABC关于x轴对称的AiBiCi,并写出点 Ai的坐标.(2)画出AiBiCi绕原点。旋转180°后得到的4A2B2c2,并写

7、出点A2的坐标.22 .(本小题满分7分)如图1,在4ABC中，AB = AC,点D是BC的中点，点 E在AD上.(1)求证：be=ce；(2)若BE的延长线交 AC于点F,且BFXAC,垂足为F,如图2, / BAC=45°,原题设其它 条件不变.23 .(本小题满分7分)如图，在 4ABC 中，/ ABC=90° ,BM 平分/ ABC 交 AC 于点 M, MEAB 于点 E, MF，BC 于 点F.判断四边形EBFM的形状，并加以证明.24 .(本小题满分8分)直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于 A、B两点，动点P、Q同时从。点出发，同时到达 A点, 运动停止.

8、点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点 P沿路线O?B?A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)设点Q的运动时间为t (秒)，4OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3)当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点 O、P、Q为顶点的平行四边形的第四 个顶点M的坐标.25 .(本小题满分8分)如图，在 4ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A点作BC的平行线交CE的延长线于点 F,且AF=BD，连接BF .(1) BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当4ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明理由.26 .(本小题满分9分)如图，在

9、正方形 ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF=BE. (1)求证：CE=CF;(2)若点 G在AD上，且/ GCE = 45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么?27 .（本小题满分9分）某校九年级学习小组在探究学习过程中， 用两块完全相同的且含 60。角的直角三角板 ABC 与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将 RtAAEF绕A点按逆时针方向旋转角 a （00< a <90°）,如图（2）, AE与BC交于点M , AC与EF交于点N, BC与EF交于点P.(1)求证：AM=AN ;（2）当旋转角a =30时，四边形ABPF是什么样

10、的特殊四边形？并说明理由.FC(2)答案、选择题1-6.C D B C C B 7-12.C C D C C B二、填空题略三、解答题19 （1）略（2）解: 3x2-4x-1=0,4 _ .16 122 _7x 二二63,2.72 - .7X1 =", X2 ="3320、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点（x+10）本,200 _ 300依题意，得：工 x+1°,解得：x=20 ,经检验，x=20是原方程的解，答：张明平均每分钟清点图书20本。21、解：（1）如图所示：点 A1的坐标（2, - 4）;22、【解】证明：(1).AB=AC,

11、D 是 BC 的中点，/ BAE = / CAE .在4ABE和4ACE中，. AB =AC, /BAE = /CAE, AE = AE, ABEA ACE .BE = CE.(2) /Z BAC = 45°, BFXAF ,.ABF为等腰直角三角形.AF=BF.由(1)知 AD,BC, ./ EAF = /CBF.在 AAEF 和 ABCF 中，AF = BF , Z AFE = Z BFC = 90°, Z EAF = Z CBF , AEFA BCF.23、答：四边形EBFM是正方形.证明：在ABC中，/ ABC=90 , ME LAB于点E, MF，BC于点F, Z

12、MEB = / MFB =90 .四边形EBFM是矩形. BM 平分/ ABC ,ME= MF .四边形EBFM 是正方形.24、解：（1）树状图:AB/ /'BCDA C列表法： /D AC /B/D AD /BC7ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC21(2) P= 12 = 6 .25、解 (1) BD=CD .理由如下：: AF/BC,/ AFE= / DCE ,E是AD的中点，AE=DE ,r ZAFE=ZDCE, ZAEF=ZDEC 在AEF 和ADEC 中，AE二DEAEFA DEC (AAS), . AF=CD , AF=BD , . BD=

13、CD ;(2)当ABC满足：AB=AC时，四边形 AFBD是矩形. 理由如下：: AF/BD, AF=BD , 四边形AFBD是平行四边形， AB=AC , BD=CD ,/ ADB=90 , .? AFBD是矩形.26、解答：(1)证明：在正方形 ABCD中, BC = CD, Z B=Z CDF, BE=DF, /.A CBEA CDF (SAS).，CE=CF.解：GE=BE+GD 成立.理由是：二.由(1)得：CBE0CDF, BCE = Z DCF, / BCE+ / ECD = / DCF+ / ECD,即/ ECF= / BCD = 90°, 又/GCE=45°, ./ GCF = Z GCE=45°.(SAS).-. CE = CF, /GCE = /GCF, GC = GC, .A ECGA FCG，GE = GF. . . GE= DF+GD =BE+GD .27、解答:(1)证明：二,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板 ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置，现将RtAAEF绕A点按逆时针方向旋转角a ( 00< “V 90°),AB=AF , / BAM= / FAN , 在4ABM和4