必修四结课-三角函数专题训练

1、 明师教育-Law sir 4、函数 f ( x = 3sin ç 2 x - 图象 C 关于直线 x = 函数 f ( x 在区间 ç - æ è pö ÷ 的图象为 C ， 3ø 11 p 对称； 12 æ p 5p ö ， ÷ 内是增函数； è 12 12 ø 由 y = 3sin 2 x 的图象向右平移 p 个单位长度可以得到图象 C 3 以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 考点 9：三角恒等变换 1、cos43° cos77&#

2、176; +sin43° cos167° 的值为_ 2、tan22° +tan23° +tan22° tan23° =_ 3、若 a 是锐角，且满足 sin(a - p 6 = 1 ,则 cos a 的值为（ * ） 3 C A 2 6 +1 6 B 2 6 -1 6 2 3 +1 4 D 2 3 -1 4 4、已知 tan a = 2 ， tan(a - b = - 5、若 tan(a + b ) = 3 ，则 tan b = 5 . 2 pö 1 pö æ æ , tanç b -

3、 ÷ = ，那么 tanç a + ÷ 的值是 5 4ø 4 4ø è è （ ） （A） 13 18 （B） 3 22 （C） 13 12 （D） 1 6 6、 sin x × tan x < 0, 则 1 + cos 2 x等于 （ ） ( A 2 cos x ( B 2 sin x (C - 2 sin x ( D - 2 c o s x 7、函数 f ( x = 3 cos(3x - q - sin(3x - q 是奇函数，则 tan q 等于（ B- ） A 3 3 3 3 C 3 D- 3 . 8

4、、函数 y=3sinx+ 3 cosx（ x ）的值域是 2 2 6 明师教育-Law sir 大题训练 1、已知 sin a = 4 p 5 , a Î ( , p , cos b = - , b为第三象限角，求cos(a - b 和sin (a + b 。 5 2 13 1 p p 2、已知 tan a = 2 ， tan b = - ，其中 0 < a < , < b < p 3 2 2 （1）求 tan(a - b ； （2）求 a + b 的值 3、已知函数 f ( x = 2sin x x x cos - 2 3 sin 2 + 3 ，求函数 f

5、( x 的最小正周期及最值. 4 4 4 4、已知向量 a =( cosa ,sin a ， b =( cos b ,sin b 5p p , b = - 时，求 a × b 的值。 6 2 1 1 p （2）已知 a × b = ， cos a = ,0 < b < a < , 求 sin b 的值。 3 7 2 （1）当 a = 7 明师教育-Law sir 5、已知 M (1 + cos 2 x,1, N (1, 3 sin 2 x + a ( x Î R, a Î R, a 是常数） ，且 y = OM × ON （其

6、中 O 为坐标 原点）. （1）求 y 关于 x 的函数关系式 y = f ( x ； （2）求函数 y = f ( x 的单调区间； （3）若 x Î 0, p 2 时， f ( x 的最大值为 4，求 a 的值. 6、已知 A, B, C 是三角形 DABC 三内角，向量 m = -1, 3 , n = ( cos A,sin A) ，且 m × n = 1 （）求角 A ； （）若 ( ) 1 + sin 2 B = -3 ，求 tan B 和 tan C 。 cos 2 B - sin 2 B 8 明师教育-Law sir 7、 设函数 f ( x = a 其中向量

7、 a = (m， 且 y = f ( x 的图像经过点 ç ， cos 2 x ，b = (1 + sin 2 x， 1 ，x Î R ， ·b ， 2÷ （1）求实数 m 的值； （2）求函数 f ( x 的最小值及此时 x 值的集合 （3）f(x的图像可由 g(x=1+ 2 sin2x 如何变换得到？ æ è4 ö ø 8、已知函数 f ( x = 2sin ç 2 æ ö é ù + x ÷ - 3 cos 2 x ， x Î ê ， ú è4 ø ë4 2û （I）求 f ( x