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1、托卡马克等离子体的转动平衡与波注入胡希伟华中科技大学（2007-02-26）一 带有转动的平衡问题及其对稳定性分析和输运过程的影响1 现在有的平衡位形都是不考虑等离子体转动的；是L模下的平衡。所用的平衡方程是只含角向磁通的Grad-Shafranov方程，并未计入流函数的影响。或者说在磁流体的运动方程中 ，在平衡（也即静态，）时，取平衡流u0 = 0。只考虑了压力与电磁力的平衡。但实际上托卡马克等离子体无论在角向还是在环向都在转动，而且流场是有剪切的。 这时，非线性的流速项，等价于一个离心力。在右边的两项接近抵消时，这个离心力项会对整体平衡起到决定性作用。而如果从能量方程中来看，转动动能和磁能

2、会同时起作用，并相互转换。从螺旋性考虑总螺旋性不但包括磁螺旋性和流体涡旋性，也包括磁流体交叉的螺旋性。而且它们之间会相互转换。2 等离子体的转动在先进运行模式中起重要作用。有不少H模都伴有快速的转动流和很大的流剪切。尤其是边界上由电场和电场梯度所引起的角向流，常常是边界H模的特征。3 目前绝大多数的稳定性分析，都是针对无转动的平衡位形进行的。如果平衡态变了，相应的稳定性分析的结论（包括线性增长率，非线性演化及湍流的饱和）也一般会变。例如经典撕裂模和新经典撕裂模的线性增长率在有流场剪切时会降低，各种温度梯度模及边界局域模如果计入了流场及其剪切也应该会有改变。4 湍流的饱和及反常输运也和平衡转动有

3、关。例如，湍流引起的Zonal Flow应当从基于转动的平衡态出发考虑，然后又会参加到平衡流中去。因此，完整的Zonal Flow理论（或模拟）必须和平衡的转动流自洽地一起考虑。二 多模、大功率射频波注入等离子体后的波波及波粒子非线性相互作用。目前多数的射频波注入等离子体的理论和模拟研究，都采取以下近似：入射波是单模的，波在等离子体中的传播是用几何光学近似（Ray trancing）方法，等离子体的响应是线性的。1 实际的射频波天线发射的是宽谱、多种极化共存的电磁波。尤其是在低频波段（低杂波，离子回旋波，离子伯恩斯坦波，快磁声波），单模、单极化是很难达到的。这时应在模拟中将天线（波导阵列）的实际位形和天线电流的时空分布直接代入。2 对低频波（离子回旋波，离子伯恩斯坦波，快磁声波），其波长比等离子体的小半径大，几何光学近似已经完全不适用了。这时，应该采用直接解Maxwell方程，得出“全波解”。3 兆瓦级的波能注入等离子体，等离子体的响应必定是非线性的。会产生复杂的非线性波波耦合（模转换），波粒子耦合，以及众多的参量过程。为此，不能再用等价色散张量（不论是冷等离子体近

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