基于MATLAB的模拟滤波器设计

1、第 12卷 第 3期 山东交通学院学报 Vol. 12No. 3基于 M A TLAB 的模拟滤波器设计姜春玲 1, 史 玲 2(1.泰山学院 物理系 , 山东 泰安 271021; 2. 山东交通学院 信息工程系 , 山东 济南 250023摘要 :模拟滤波器是现代测控系统中的重要部件 , 传统设计方法的设计过程繁琐。对传 统方法与 MA TL AB 编程方法进行了比较 , 研究了用 MA TL AB 实现巴特沃斯滤波器的设计 , 只要改 变程序中相应的参数 可以很容 易地实现低通、 高通、 带通、 带阻滤波器 , 简化了模拟滤波器 的设计。关 键 词 :MA TL AB; 设计 ; 模拟滤

2、波器中图分类号 :TN 713 文献表示码 :A 文章编号 :1672-0032(2004 03-0063-03收稿日期 :2004-06-24作者简介 :姜春玲 (1969- , 女 , 山东泰安人 , 泰山学院讲师 .在测控系统中 , 传感器输出的信号往往混有噪声干扰 , 虽然可以采取合理布线及屏蔽技术等措施来 防止噪声进入系统 , 但信号中仍含有不可忽略的噪声 , 通常采用模拟滤波器来消除这些噪声。因此 , 设计 一个合理的模拟滤波器是测控系统中一个非常重要的环节。模拟滤波器的设计一般包括两个方面 :1 根 据技术指标即滤波器的幅频特性 , 确定滤波器的传递函数 H (s ; 2 设计实

3、际网络实现这一传递函数。设 计滤波器 H (s 的关键是找到逼近函数 , 目前已有多种逼近函数。然而 , 不论哪种逼近函数都需要进行非 常繁琐的计算 , 还要根据计算结果进行查表。M AT LAB 语言是一种简单、 高效的高级语言 , 是一种内容丰富、 功能强大的分析工具 , 其应用范围几 乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。 M A TL AB 中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数 , 通过编程 可以很容易实现低通、 高通、 带通、 带阻滤波器 , 并能画出滤波器的幅频特性曲线 , 大大简化了模拟滤波器 的设计。本文通过传统方法与 M AT L AB 编程方法的比较 , 研究了用 M AT

4、L AB 实现巴特沃斯滤波器设计的 方法。1 低通滤波器的设计要求在通带截止频率 f c =2kHz 处 , 衰减 D c F 3dB; 阻带始点频率 f z =4kHz 处 , 衰减 D z 15dB 1。按照传统的求法 , 计算 n 需要代入公式n E 0. 1D z 21g 8z 8c =0. 1152lg 2P 2103=2. 468, n 取整 , n =3。然后查表 , 得传递函数模型。由此可以看出计算复杂 , 并且如果没有表 , 就写不出传递函数。下面用 M A T LAB 来设计该滤波器 , 计算阶数、 截止频率 , 并画出幅频特性曲线 (如图 1所示 2。w p=2000*2

5、*pi;w s=4000*2*pi;Rp=3;Rs=15;N,Wn=buttord(wp,w s, Rp, Rs, ' s ' ; %计算阶数和截止频率Fc=Wn/(2*p ;b, a=butter(N, Wn, ' s ' ; 图 1 巴特沃思低通滤波器的幅频特性%计算滤波器传递函数多项式系数z, p, k=butter(N, Wn, ' s ' ;%得到滤波器零点、 极点和增益w=linspace(1, 4000, 1000 *2*pi;H=freqs(b, a, w ;magH=abs(H;phaH=unwrap(angle(H ;plot

6、(w/(2*pi, 20*log10(magH, c k c ;xlabel(c 频率 /Hzc ;ylabel(c 幅度 /B c ;grid on运行结果 :N=3Wn= 4209e+0042 设计带通滤波器设计高通、 带通、 带阻滤波器的传统方法是 :根据对高通、 带通、 带阻滤波器的特性指标要求 , 导出相 应的低通原型的指标来 , 然后确定低通原型的传递函数 H (s , 再根据一定变换关系得出高通、 带通、 带阻 滤波器的传递函数。而用 M A TL AB 可以像设计低通滤波器一样直接得出高通、 带通、 带阻滤波器的参数 和特性曲线 3。设计一带通滤波器 , 设计要求为 :通带频率

7、 23kHz 、 两边的过渡带宽为 0. 5kHz 、 通带纹波为 1dB 、阻带衰减大于 100dB, 并画出幅频特性曲线 (如图 2所示 4 。图 2 巴特沃思带通滤波器的幅频特性 w p=20003000*2*pi;w s=15003500*2*pi;Rp=1;Rs=100;N,W n=buttord(wp, w s, Rp, Rs, ' s ' %计算阶数和截止频率Fc=Wn/(2*pi ;b, a=butter(N, Wn, ' s ' ;%计算滤波器传递函数 多项式系数w=linspace(1, 4000, 1000 *2*pi;H=freqs(b,

8、 a, w ;magH=abs(H;phaH=unwrap(angle(H ;plot(w/2*pi , 20*log10(ma gH, ' k' ;xlabel(' 频率 /Hzc ;ylabel(' 幅度 /dB c ;grid on运行结果 :N=22Wn=64 山东交通学院学报 2004年 9月 第 12卷1. 0e+004* 1. 9070因此该带通滤波器的阶数为 2N=44。3 绘制平方幅频响应曲线用 M A T LAB 可绘制巴特沃思低通滤波器的平方幅频响应曲线 , 阶数分别为 2, 5, 10, 20滤波器的幅频 特性曲线 (如图 3所示 和程序

9、代码为5 图 3 不同阶次的巴特沃思滤波器幅度平方函数n=0B 0101B 2;for i=1B 4switch icase 1N=2;case 2N=5;case 3N=10;case 4N=20;endz, p, k=buttap(N;b, a=zp2tf(z, p, k ; H,w=freqs(b, a, n ;magH2=(abs(H . 2;hold onplot(w, magH2 ;a xis(0201 ;endxlabel(' w /wc' ;ylabel(' /H (jw /2' ;由图 3可知 :阶次越高 , 特性越接近矩形。4 结 语使用 M

10、 A TL AB 设计模拟滤波器时 , 对于不同的设计要求 , 只需修改程序中的参数 , 运行后即可得到相 应的阶数和截止频率 , 避免了复杂的运算及 查表 , 因此 , 用 M AT LAB 可以简化模拟滤波器的设计。利用 M AT LAB 不仅可以设计巴特沃思滤波器而且也可以设计切比雪夫滤波器等 , 设计简单、 直观。参考文献 :1周浩敏 . 信号处理技术基础 M.北京 :北京航空航天大学出版社 , 2001.2邵朝 , 阳亚芳 , 卢光跃 . 数字信号处理 M.北京 :北京邮电大学出版社 , 2004.3韩利竹 , 王华 . MATLAB 电子仿真与应用 M.北京 :国防工业出版社 ,

11、2003.4陈桂明 , 张明照 , 戚红雨 . 应用 MA TLAB 语言处理数字信号与数字图像 M.北京 :科学出版社 , 2000. 145-153.5刘卫国 , 陈昭平 , 张颖 . MA TLAB 程序设计与应用 M.北京 :高等教育出版社 , 2002. 42-96.(下转第 74页 65第 3期 姜春玲等 :基于 MATLAB 的模拟滤波器设计Discussion on Evaluation Method of Industrial Accident LossesXU N Jing 1, PA N G uan g -feng 2(1. Pres ide nt O ffice, Sh

12、andon Jiaotong U nive rs ity , Jinan, 250023, China ;2. C om puter In form ation Engine ering , Shandong U nive rs ity o f Financ e, J inan , 250014, C hina Abstr act:O n the basis of using the evaluation criteria and methodology of f oreign and domestic rele vant accident losses for reference, this

13、 paper briefly desc ribes the classification of the industrial accident losses, and puts for ward the division standards and specific evaluation methods of direct and indirect economic losses of our country . s enterprises. Also , it studies and discusses the evaluation methods of value c onversion,

14、 which the non-economic losses such as life or health etc. cannot directly be measured by the money in the accident losses, and proposed some evaluation methods of the non-economic losses.Key words:accident loss classification; ec onomic loss; non-economic loss; value conversion; evaluation method (

15、责任编辑 :宋旭红 (上接第 65页 Design of Analog Filter Based on MATLABJIA NG Chun -ling 1, S HI Ling 2(1. Departme nt o f Phys ic s , Taishan U nive rs ity, Tai . an , 271021, Shandong , C hina ;2. De partm ent o f In form at ion Engineering , Shandong J iaotong U niversity, Jinan 250023, Shandong , C hinaAbstr

16、 act:The analog filter is the important unit of modern measure ment and control system, but the traditional method has a very tedious design process. This article compares the traditional method with the M A TL AB programming method, studies the design of using M A TL AB to realiz e of the Butterw orth filter. As long as changing the relevan