结构设计方法

1、第3章 结构设计方法3.1 为什么需要合适的结构设计方法为什么需要合适的结构设计方法1、经典力学与实际工程之间的差异性2、材料、荷载的无法精确确定，具有离散性 概率统计方法概率统计方法3.2 结构设计的要求与可靠性结构设计的要求与可靠性结构的功能要求结构的功能要求 1. 安全性。安全性。 2. 适用性。适用性。 3. 耐久性。耐久性。 4. 经济性。经济性。 3.2 结构设计的要求与可靠性结构设计的要求与可靠性 结构的可靠性（结构的可靠性（reliability）：在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。 规定的时间设计使用年限（注意与设计基准期的区别） 规定的条件正常设计、正常施

2、工、正常使用和维护，不考虑人为错误或失误的情形3.3 结构的极限状态结构的极限状态 结构能够满足功能要求而良好地工作，称结构能够满足功能要求而良好地工作，称为结构为结构“可靠可靠”或或“有效有效”。反之则结构。反之则结构“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构工作状区分结构工作状态的可靠与失效的标志是态的可靠与失效的标志是“极限状态极限状态”（limit state）。极限状态是结构或构件能）。极限状态是结构或构件能够满足设计规定的某一功能要求的够满足设计规定的某一功能要求的临界状临界状态态，超过这一界限，结构或构件就不再能，超过这一界限，结构或构件就不再能满足设计规定的该项功能要求，而进入

3、失满足设计规定的该项功能要求，而进入失效状态。效状态。 3.3 结构的极限状态结构的极限状态1、承载能力极限状态承载能力极限状态 （a）定义：）定义： 结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形状态结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形状态 主要考虑结构安全性功能主要考虑结构安全性功能。 （b b）标志：）标志： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、过大的滑）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、过大的滑移）；移）； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏或因过度的塑性变形而）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏或因过度的塑性变形而不适用于继续承

4、载（如受弯构件中的少筋梁）；不适用于继续承载（如受弯构件中的少筋梁）； （3）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截面的屈服，使结）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截面的屈服，使结构成为几何可变体系）；构成为几何可变体系）； （4）结构或构件丧失稳定（如细长柱达到临界荷载发生压屈）。）结构或构件丧失稳定（如细长柱达到临界荷载发生压屈）。 （5）地基丧失承载力（如地基稳定性不够）地基丧失承载力（如地基稳定性不够）3.3 结构的极限状态结构的极限状态承载能力极限状态的几个例子承载能力极限状态的几个例子3.3 结构的极限状态结构的极限状态Question：是否结构的个别构件达到其承载能力

5、极限状态，代表整个结构进入承载能力极限状态？ 否 保证主要承重结构没有丧失承载能力 结构出现承载能力极限状态带来的后结构出现承载能力极限状态带来的后果十分严重，要严格控制果十分严重，要严格控制3.3 结构的极限状态结构的极限状态2、正常使用极限状态、正常使用极限状态（a）定义：）定义： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，为正常使用极限状态。值的状态，为正常使用极限状态。 主要考虑有关结构适用性和耐久性的功能。主要考虑有关结构适用性和耐久性的功能。 （b）标志：）标志： （1）影响正常使用或外观的变形（如过大的挠度）；）影响正常使用

6、或外观的变形（如过大的挠度）； （2）影响正常使用或耐久性的局部破坏（如不允许出现裂缝结构的）影响正常使用或耐久性的局部破坏（如不允许出现裂缝结构的开裂；对允许出现裂缝的构件，其裂缝宽度超过了允许限值）；开裂；对允许出现裂缝的构件，其裂缝宽度超过了允许限值）； （3）影响正常使用的振动；）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其它特定状态。）影响正常使用的其它特定状态。 3.3 结构的极限状态结构的极限状态两种极限状态的比较：（1）承载能力极限状态直接关系安全性（生命安全），是重中之重。（2）正常使用极限状态的危害性尽管没有承载能力极限状态严重，但是也会带来一定影响，如人的不安全感觉、经济

7、损失等等。3.4 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力 1、作用效应作用效应S S 作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，如地面运动、地基不均匀沉降、温度变化、混凝土收束变形的原因，如地面运动、地基不均匀沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接变形等。缩、焊接变形等。 作用效应作用效应“S”是上述作用引起的结构或构件的反应（内力（如轴是上述作用引起的结构或构件的反应（内力（如轴向力、剪力、弯矩、扭矩等）和变形（如挠度、侧移、裂缝等）。向力、剪力、弯矩、扭矩等）和变形（如挠度、侧移、裂缝等）。 当作用为集中力或分布力

8、时，其效应可称为荷载效应。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。 C为荷载效应系数，为荷载效应系数，S与与Q的统计规律一致的统计规律一致 3.4 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力作用按时间变异特点分为：作用按时间变异特点分为：永久作用：永久作用：可变作用：可变作用：偶然作用偶然作用: : 3.4 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力作用按空间位置变异特点分为：作用按空间位置变异特点分为：固定作用固定作用自由作用自由作用作用按结构反应的特点分为：作用按结构反应的特点分为： 静态作用静态作用动态作用动态作用3.4 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力2、结构抗力结构抗力R R 简言之

9、，结构抗力即为结构或构件抵简言之，结构抗力即为结构或构件抵抗作用效应的能力。抗作用效应的能力。 结构抗力结构抗力R 可以是对整个结构、或对一个构可以是对整个结构、或对一个构件、甚至是对某一截面而言的。显然，结构抗力件、甚至是对某一截面而言的。显然，结构抗力与结构的几何尺寸（如跨度、高度、截面形状、与结构的几何尺寸（如跨度、高度、截面形状、截面尺寸等）、结构所用材料与分布等有关。截面尺寸等）、结构所用材料与分布等有关。3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度设计方法的演化容许应力法容许应力法破损阶段法破损阶段法极限状态法极限状态法概率极限状态法概率极限状态法单一的安全单一的安全系数系

10、数阶段应阶段应力判力判断断多个系数取代单一安多个系数取代单一安全系数，考虑变异全系数，考虑变异引入概率统引入概率统计计3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度 3.5.13.5.1结构的极限状态方程结构的极限状态方程Z Z = = R RS S = = g g ( (R R，S S) )3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度 当当Z 0可靠状态可靠状态 当当Z 0失效状态失效状态 当当Z = 0临界状态临界状态3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度3.5.2 结构的可靠度结构的可靠度 可靠度：可靠度：结构在规定的时间内，在规定结构在规定的时间内，在规定的

11、条件下，完成预定功能的概率。的条件下，完成预定功能的概率。Ps 规定时间规定时间设计使用年限设计使用年限 规定条件规定条件指正常设计、正常施工、正常使用条件，不指正常设计、正常施工、正常使用条件，不 考虑人为的过失考虑人为的过失3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度可靠概率：可靠概率：Ps 失效概率：失效概率：Pf关系：关系： PsPf1 通常采用失效概率Pf以及其对应的可靠度指标来表示结构的可靠性3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度3.5.3 失效概率和可靠度指标失效概率和可靠度指标功能函数的正态分布功能函数的正态分布3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法

12、与可靠度则 功 能 函 数 Z 的 平 均 值 及 标 准 差 为 ： z = R S （ 3-3） zRS22 （ 3-4） 为了 找出 可靠 指标与 Pf 的 关系 ，现 在采 用极限 状 态函数 Z 的分 布曲线 f(z)(图 3-3a)求 失 效 概 率 。 由概率论有：由概率论有： 假设Z服从正态分布N (z，z)，故由图3-3a得： dZZZPPZZZf2202)(exp21) 0( （3-5） 3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度函数标准正态化函数标准正态化功能函数的标准正态分布功能函数的标准正态分布3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度我们把Z化成

13、标准正态分布,有可以看到，Pf的大小取决于积分上限标准正态分布中积分上限到原点的距离，称为可靠度指标可靠度指标 ZdZZZZPPoZzzozzf2exp2120Z由 以 上 各 式 ， 可 以 得 出 失 效 概 率 与 可 靠 指 标 之 间 的 关 系 为 ： PZfo()() （ 3 - 1 0 ） 根 据 以 上 的 分 析 ， 可 以 得 出 以 下 一 些 重重 要要 概概 念念 ： （ 1 ） 在在 标标 准准 正正 态态 分分 布布 曲曲 线线 中中 ， 可可 靠靠 指指 标标 是是 失失 效效 概概 率率 积积 分分 上上 限限 到到 原原 点点 的的 距距 离离 ； 而而

14、在在 正正 态态分分 布布 曲曲 线线 中中 ， 积积 分分 上上 限限 到到 对对 称称 轴轴 的的 距距 离离 为为 z。 由由 图图3 - 3 可可 以以 看看 出出 ， 增增 大大 时时 ， 表表 示示 上上 述述 距距离离 增增 大大 ； 而而 当当 此此 距距 离离 增增 大大 时时 ， 失失 效效 概概 率率Pf（ 影影 线线 面面 积积 ） 随随 之之 减减 小小 ， 结结 构构 的的 可可 靠靠 度度 增增 大大 。 这这也也 就就 是是 为为 什什 么么 把把 称称 为为 可可 靠靠 度度 指指 标标 的的 原原 因因 。 （ 2 ） 与与Pf有有 一一 一一 对对 应应

15、的的 关关 系系 ， 如如 表表3 - 1 所所 示示 。 ZZ3.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度重要结论：重要结论：（1 1）可靠度指标与失效概率是一一对应关系）可靠度指标与失效概率是一一对应关系（2 2）可靠度指标在标准正态分布中概念很明）可靠度指标在标准正态分布中概念很明确，当可靠度指标确，当可靠度指标增大时，失效概率增大时，失效概率PfPf（阴影面积）减小，说明结构的可靠度增（阴影面积）减小，说明结构的可靠度增大。大。（3 3）可靠度指标）可靠度指标本身就包含本身就包含S S和和R R的随机性，的随机性，所以可以用来反映结构的可靠性。所以可以用来反映结构的可靠性。3.

16、5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度3.2.4 目标可靠指标、结构的安全等级目标可靠指标、结构的安全等级1、目标可靠指标、目标可靠指标 统一标准以我国长期工程经验的结构可靠度水平为校准点，考虑了各种荷载效应组合情况，选择若干有代表性的构件进行了大量的计算分析，规定对于一般工业与民用建筑作为设计依据的可靠指标 。 （a）延性破坏时（轴心受拉及受弯构件）取）延性破坏时（轴心受拉及受弯构件）取 =3.2； （b）脆性破坏时（轴心受压、偏心受压及受剪），）脆性破坏时（轴心受压、偏心受压及受剪），取取 =3.73.5 概率极限状态法与可靠度概率极限状态法与可靠度2 2、安全等级：、安全等级：

17、按破坏程度和影响程度划分一级：破坏后果很严重的重要建筑物一级：破坏后果很严重的重要建筑物二级：破坏后果严重的一般工业与民用二级：破坏后果严重的一般工业与民用 建筑物建筑物三级：破坏后果不严重的次要建筑物三级：破坏后果不严重的次要建筑物3.2概率极限状态法的基本概念概率极限状态法的基本概念表 3-2 建筑结构的安全等级与可靠度指标 可靠度指标 安全等级 破坏效后后果 建筑物类型 脆性破坏 延性破坏 一级 很严重 重要建筑 4.2 3.7 二级 严重 一般建筑 3.7 3.2 三级 不严重 次要建筑 3.2 2.7 表注：延性破坏是指结构构件在破坏前有明显变形或其它预兆；脆性破坏是指结构构件在破坏

18、前无明显变形或其它预兆。 3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式3.6.13.6.1荷载分项系数，材料分项系数和结构重要性系数荷载分项系数，材料分项系数和结构重要性系数 目标可靠度指标目标可靠度指标 能比较全面地反映荷载和能比较全面地反映荷载和结构抗力变异性对结构可靠度的影响，是比较理结构抗力变异性对结构可靠度的影响，是比较理想的设计方法。因此对于一些重要结构，如原子想的设计方法。因此对于一些重要结构，如原子能反应堆的压力容器、海上采油平台等，都是按能反应堆的压力容器、海上采油平台等，都是按 进行设计的。进行设计的。但是对于一般结构构件则应简化但是对于一般结构构件则应简化以

19、便实用。为此，可用荷载分项系数、材料分项以便实用。为此，可用荷载分项系数、材料分项系数以及结构重要性系数来表达，以反映系数以及结构重要性系数来表达，以反映 的效的效果。果。3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式1、荷载分项系数：等于荷载的设计值与标准值的比值，一般情况下大于1 恒载的设计值 活载的设计值2、材料分项系数：等于材料的标准强度与设计强度的比值，其值大于1。 混凝土的设计强度 钢筋的设计强度KGGG KQQQ cckcff/sskffs/3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式3、结构重要性系数3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计

20、表达式3.6.2 3.6.2 材料强度取值材料强度取值*1 1、混凝土、混凝土（1 1）强度等级：）强度等级：混凝土的强度等级按立方体抗压强度标准混凝土的强度等级按立方体抗压强度标准值确定。立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养值确定。立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为护的边长为150mm150mm的立方体试件在的立方体试件在28d28d龄期，用标准试验方龄期，用标准试验方法测得的具有法测得的具有95%95%保证率的抗压强度。保证率的抗压强度。3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式（2 2）混凝土强度标准值：）混凝土强度标准值：混凝土强度标准值取值原则

21、是超混凝土强度标准值取值原则是超值保证率为值保证率为95%95%，即取强度总体分布的，即取强度总体分布的0.050.05分位值或平均分位值或平均值减值减1.6451.645倍标准差。倍标准差。3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式（3 3）混凝土强度设计值：）混凝土强度设计值：标准值除以分项系标准值除以分项系数数3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式2、钢筋（1）标准值： 对于有明显物理流限的热轧钢筋，取有关钢筋的国标规定的屈服点作为标准值fyk，国标规定的屈服点即钢厂出厂检验的废品限值，其保证率为97.73%，能满足不小于95%的要求。 对于无明显物理

22、流限的预应力钢筋，其强度等级由国标规定的极限抗拉强度标准值来标志，即fptk 取具有95%以上保证率的抗拉强度值。3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式（2）设计值： 钢筋强度标准值除以钢筋强度分项系数 不论是钢筋还是混凝土，各规范均给不论是钢筋还是混凝土，各规范均给出了其设计值，可以直接采用。出了其设计值，可以直接采用。3.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式3.6.3 3.6.3 极限状态设计表达式极限状态设计表达式1、承载能力极限状态 分项系数间接反映可靠度RS 03.6概率极限状态法的设计表达式概率极限状态法的设计表达式2、正常使用极限状态 （a）

23、变形验算 f f （b）裂缝控制验算 3、承载能力与正常使用验算的主要区别：（1）、承载能力对应安全性（2）、正常使用对应适用性和耐久性（3）、计算内容不同，承载能力主要计算抗力（如截面的抵抗弯矩、轴力等），而正常使用主要计算结构受载后的效应（变形、开裂等）二者在荷载效应系数的取值上也不同（以后将详细看到）ww3.7荷载效应组合荷载效应组合3.7.1 荷载的种类荷载的种类恒载（永久荷载）恒载（永久荷载） G活载（可变荷载）活载（可变荷载） Q按照荷载随时间的变异情况分类按照荷载随时间的变异情况分类3.7荷载效应组合荷载效应组合3.7.2 荷载的代表值荷载的代表值 1、荷载标准值：即荷载的基本代

24、表值，、荷载标准值：即荷载的基本代表值， ， 2、荷载组合值：、荷载组合值： 反映荷载反映荷载同时达到标准值的可能性不大同时达到标准值的可能性不大 主要用于承载能力极限状态基本组合和正常使用极限状态的标准组合主要用于承载能力极限状态基本组合和正常使用极限状态的标准组合 3、荷载准永久值：、荷载准永久值： 超越概率为超越概率为50，考虑其长期效应的影响，考虑其长期效应的影响 主要用于正常使用极限状态的准永久组合主要用于正常使用极限状态的准永久组合 4、荷载频遇值：、荷载频遇值： 设计基准期内，超越概率为规定概率的荷载值设计基准期内，超越概率为规定概率的荷载值 用于正常使用状态的频遇组合用于正常使用状态的频遇组合kGkQkcQkqQkfQ3.7荷载效应组合荷载效应组合总结总结：1、荷载的标准值是荷载最基本的参数，它是按照、荷载的标准值是荷载最基本的参数，它是按照一定的条件确定的。一定的条件确定的。2、荷载的其它代表值都是反映荷载随时间或空间、荷载的其它代表值都是反映荷载随时间或空间变化的情况，是在标准值的基础上乘以一定的系变化的情况，是在标准值的基础上乘以一定的系数得到的。也即荷载的其它代表值只会出现在活数得到的。也即荷载的其它代表值只会