等差数列复习课课件(公开课)

1、陈陈 经经 纶纶 体体 育育 学学 校校授课人：授课人：等差数列的定义等差数列的定义 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等项起，每一项与前一项的差等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。即即:等差数列的通项公式等差数列的通项公式 如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项为： 1a)(1dandandnaan) 1(1daann1注意该公式整理后是关于n的一次函数AdBBAnan,Aa1其中即2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差数列的前等差数列的前n项和项和 如果如果 a， A ，b 成等差数列，那么

2、成等差数列，那么A叫做叫做a与与b的等的等差中项。即：差中项。即： 或或2baAbaA2注意注意ndandsn)2(2121.对于公式整理后为对于公式整理后为是关于是关于n的没有常数项的二次函数。的没有常数项的二次函数。AdBAaBnAnsn2,12其中：即：2.数列 与 前n项和 的关系nans)1()2(nn11SSSannn nadaann1 na na212nnnaaa na 1等差数列任意两项间的关系等差数列任意两项间的关系：如果：如果 是等差数列是等差数列的第的第n项，项， 是等差数列的第是等差数列的第m项，公差为项，公差为d，则有，则有namadmnaamn)( qpmnaaaa

3、2 对于对于等差等差数列数列 ，若，若 则则: naqpmn【题型【题型1】等差数列的基本运算】等差数列的基本运算解：法一解：法一由已知可得，由已知可得，a1 + d = 10 a1 + 5d = 26 -得：得：4d = 16 d = 4 把把d = 4 代入得：代入得：a1 = 6a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58【题型【题型1】等差数列的基本运算】等差数列的基本运算等差数列等差数列an中，若中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求，求a14 解：法二、解：法二、由性质，由性质， 得：得： a6 = a2 + 4ddmnaamn)( 26 = 10 + 4d d

4、= 4a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 581.（杭州卷2，5）2.（温州卷1，8）652134aaaan，则，中，若在等差数列A. 14 B. 15 C. 16 D. 171741910aaaan则，中，已知在等差数列d【题型【题型1】等差数列的基本运算】等差数列的基本运算练习：练习：等差数列等差数列an中，已知中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4a n = 33，则，则n是（是（ ） A.48 B.49 C.50 D.5131C解：解：452aa4521da把把 代入上式得代入上式得311a32ddnaan) 1(133) 1(3231n解得：解得：50n【题型【

5、题型2】等差数列的前等差数列的前n项和项和练习：练习：等差数列等差数列an中中, 则此数列前则此数列前20项的和等于（项的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.22012318192024,78aaaaaaB解：解： 24321aaa78201918aaa + 得：得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)( 3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas1.（金华卷2，6）2.（温州卷2,24）2336aSan，则中，已知在等差数列A. 18 B. 12 C. 9 D. 6的值项和求该数列前，中，若在等差

6、数列201512962020Saaaaan【题型【题型3】等差数列性质的灵活应用】等差数列性质的灵活应用例题：例题：已知等差数列已知等差数列an , 若若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求，求a 5+ a 8 a2+ a3 + a10+ a11 = 2（a5+ a8）=36 解：由等差数列性质易知：解：由等差数列性质易知： a2 + a11 = a3 + a10 = a5+ a8 a5+ a8 =18【题型【题型3】等差数列性质的灵活应用】等差数列性质的灵活应用 练习：练习：已知等差数列已知等差数列an中中,a2+a8=8,则该数列前则该数列前9项和项和S9等于等于 （

7、） A.18 B.27 C.36 D.4 5C88291aaaa解：解：3628*92)(9919aas1.（绍兴卷1,14）2.（宁波卷2,5）3.（金华卷1,24）9831001,36, 3aaaaan则中，等差数列11387675aaaaaan，则中，等差数列A. 48 B. 49 C. 50 D. 51232119125315Saaaaaan，求是等差数列，若已知1、已知等差数列共有、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和项，其中奇数项之和15，偶数，偶数项之和为项之和为30，则其公差是，则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差数列、在等差数列an中，前中，前15

8、项的和项的和 则则为（为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA3.在数列在数列 中，若中，若 ， ，则，则该数列的通项该数列的通项 _na11a 12(1)nnaanna 12n四、归纳小结四、归纳小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前列的通项公式与前n项和公式，以及一些相项和公式，以及一些相关的性质关的性质1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；项和公式；2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧；掌握一些比较有效的技巧；主要内容：主要内容：应当掌握：应当掌握： 1、已知等差数列共有、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和项，其中奇数项之和15，偶数，偶数项之和为项之和为30，则其公差是，则其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C) 1 (1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()( : ) 1 () 2 (91078563412aaaaaaaaaa155 d3d解：解：2、在等差数列、在等差数列an中，前中，前15项的和项的和 则则为（为（ ）