八年级二次根式综合练习题与答案解析

1、WORD格式填空题1.使式子x4 有意义的条件是。2.当 _时， x212x 有意义。3.假设m1有意义，那么 m 的取值X围是。m14.当 x _ 时，1x2是二次根式。5.在实数X围内分解因式：x49 _,x222x 2_。6.假设 4x22x ，那么 x 的取值X围是。7.x222x ，那么 x 的取值X围是。8.化简：x22x1x1 的结果是。9.当1x5时，x 12x5_。10.把 a1的根号外的因式移到根号内等于。a11.使等式x1x1x1x 1 成立的条件是。12.假设 ab1 与 a2b4 互为相反数，那么a b2005_ 。13.当 a0， b0 时，ab3_。14.假设2m

2、n2和33m 2 n 2都是最简二次根式，那么 m _, n_ 。15.计算： 23_; 36 9 _。16.计算：483273_ 。17.在 8,12,18,20 中，与2是同类二次根式的是。18.假设 最 简 二 次 根 式a 1 2a5 与 3b 4a是同类二次根式，那么a_, b_ 。19. 一个三角形的三边长分别为 8cm, 12cm, 18cm，那么它的周长是cm 。20. 假设最简二次根式34a2 1 与26a21 是同类二次根式，那么 a _ 。23专业资料整理WORD格式21. x32, y32 ，那么 x3 y xy3_ 。22. x3，那么 x2x1 _。323.3 22

3、0003 22001_。专业资料整理WORD格式24.当 a=-3 时，二次根式1 a的值等于。专业资料整理WORD格式25.假设 ( x 2)(3 x)x 2 3x 成立。那么x 的取值X围为。26.实数 a 在数轴上的位置如下列图，化简:=_.27. 假设ab0,那么化简a2b的结果是_.28. y2 xx 2 1，那么y。x【分 29. ：当a取某一X围内的实数时，代数式(2-a) 2 + (a-3) 2 的值是一个常数确定值，那么这个常数是；30. 假设x1xy0 ，那么x2006y 2005的值为。31. 假设正三角形的边长为 2 5cm，那么这个正三角形的面积是 _cm2。32.

4、在平面直角坐标系中，点P -3 ，-1到原点的距离是。33.观察以下等式：1=2+1= 3 +2 ；1213214 +3；，请用字母表示你所发现的规律：。=43选择题34.以下各式一定是二次根式的是A.7 B.3 2mC.a21D.a专业资料整理WORD格式b专业资料整理WORD格式35.假设2a3，那么2a2a32等于A.52aB.12aC.2a5 D.2a136.假设 Aa24，那么A4A.a24 B.a22 C.a22D.a 222437.假设 a1，那么13化简后为aA.a1a1B.1a1aC.a11aD.1aa138.能使等式xx成立的 x 的取值X围是x 2x 2A.x2 B.x0

5、C.x2D.x239.计算：2a1212a2 的值是A. 0B.4a2C.24aD.24a或 4a240.下面的推导中开场出错的步骤是232231212323122223233224A.1B.2C.3D.441.以下各式不是最简二次根式的是A.a21B.2x1C.2bD.0.1y4【答案】 D【分析】最简二次根式的特点： 1、被开方数不含分母 2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。 A、B、C 中都是开不尽的因式， D 中被开方数中含有分母，应选 D42. xy0 ，化简二次根式 xx2y的正确结果为专业资料整理WORD格式A.yB.yC.yD.y专业资料整理WORD格式【答案】 D【分析】

6、由 xy 0 可知 x 和 y 同号，由二次根式有意义可知x2y0，所以 x 0，y ，所以xyxyy，应选 D0x2x43. 对于所有实数a,b，以下等式总能成立的是A.ab2B.a2b2a ba bC.a2b222 b2D.2a baa b【答案】 C【分析】 A 选项中是完全平方公式的运用错误，B 选项是最简二次根式不能直接开方， D 选项不知道ab 的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C 选项中a 2b2恒大于等于0，所以可以直接开方，应选C44.2 3和32 的大小关系是A.2332B.2332C.2332D.不能确定【答案】 A【分析】将根号外的因数移到根号内得：12和18，所以

7、12 18故选 A45.对于二次根式x2 9 ，以下说法中不正确的选项是A. 它是一个非负数B.它是一个无理数C. 它是最简二次根式D.它的最小值为 3【答案】 B【分析】二次根式开方是一个非负数故A 对，x29 不能开方故C对，当 x0 时x29 有最小值9故C对，所以选B46.以下根式中，与3 是同类二次根式的是A.24B.123D.18C.2【答案】 B【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是一样的最简二次根式A 选项为2 6 ，B选项为 2 3 ，C选项为6 ，D选项为3 2应选B专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式47.下面说法正确的选项是A. 被开方数一样的二次根

8、式一定是同类二次根式B. 8 与80是同类二次根式C. 2 与1不是同类二次根式50D. 同类二次根式是根指数为 2 的根式【答案】 A【分析】 B 中的两个二次根式化简为： 22 与 45 不是同类二次根式，故 B 错，C中的二次根式化简为：2与2是同类二次根式，故 C错，D 同类二次根式是10指被开放的数或代数式是一样的，故D 错，所以选 A48.与 a3b 不是同类二次根式的是A.abB.bC.1D.b2aaba3【答案】 A【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是一样的。A 化简为2ab B化2简为ab C 化简为ab D 化简为ab应选 Aaaba249.以下根式中，是最简二次根

9、式的是A.0.2b B.12a12bC.x2y2D.5ab2【答案】 C【分析】最简二次根式是指被开方数或代数式是不能开得尽方的， 且分母中不能含有二次根式， A中分母中含有二次根式，故 A错。B 中 12a12b12 ab2 3 ab ，故 B 错。 D中5ab2b 5a，故 D错。50.假设1x 2，那么 44xx2x22x 1 化简的结果是A.2 x1B.2x 1C. 3D. -3【答案】 C【分析】二次根式内运用完全平方公式再开方即2222x x1 3xx 151.假设 18xxx2，那么 x 的值等于2102x专业资料整理WORD格式A. 4B.2C. 2D.4【答案】 C【分析】1

10、8xxx22x2x2x5x ，所以5 2x 10解得2322xx252.假设3 的整数局部为x，小数局部为y，那么3xy 的值是A.33 3B.3C. 1D. 3【答案】 C【分析】31.732 ，所以x1y0.732 ，所以3x y3y1，应选 C53.以下式子中正确的选项是A.527B.a2b2a bC. a x b x a b xD.68343 22【答案】 C【分析】 A 是二次根式的加法，5 和2 不是同类二次根式，故A 错， B 中的二次根式是最简二次根式不能开平方，故B 错。 D中的计算错误，分子68234232分子和分母不能约分，故D 错。 C 是运用乘法分配率进展简便计算，应

11、选C54. 以下各式中，不是二次根式的是A、45B、 3C、 a22D、12【答案】 B【分析】根据二次根式有意义的条件是根号内的数为非负数，B 选项中 3- 0，不符合条件，应选B55. 以下根式中 , 最简二次根式是 ( )A.XB. 8X C. 6X3D. X2+13【答案】 D【分析】 根据最简二次根式的条件：被开方数不含分母和被开方数中不能含有能开得尽方的专业资料整理WORD格式因数或因式。可知A 中被开方数含有分母，B 中含有能开得尽方的因数8， C中含有能开得尽方的因式 x3，应选D56.计算： 3÷6的结果是 ()163A、2B、 2C、 2D、 2【答案】 B【分析

12、】 33366662657. 如果a2 a，那么 a 一定是 A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零【答案】 D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即a0 ，所以 a0 ，应选D58. 以下说法正确的选项是 ()A、假设a2B 、假设a2 = a那么 a 0,=- a那么 a 0,C、a 4b 8 =a2b 4、 5 的平方根是5D【答案】 C【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，所以 A 中应该是a0 ，B中应该是 a0 ，D选项的平方根只给了一个数，一个正数有两个平方根。应选C59.假设2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 那么 m为 ()A、-3B、1C、-3或1

13、D、-1【答案】 B【分析】 一个正数的平方根有两个，且互为相反数， 0 的平方根是它自身。所以 2m-4+3m-1=0专业资料整理WORD格式解得 m=1xx60. 能使等式x-2 =x-2成立的 x 值的取值X围是专业资料整理WORD格式A、 x 2B、 x 0C、 x 2D、 x 2【答案】 C专业资料整理WORD格式x0解得 x2 ，分母不能为0，所以x2 ，【分析】根据二次根式有意义的条件可知：2 0x故 x 2，选C61. 二次根式x2的值为3，那么 x 的值是A、 3B、 9C、 -3D、3 或 -3【答案】 D【分析】二次根式开方得到的结果一定是非负数，即x2x 3 ，所以 x

14、3，应选D62. 假设a15，那么 a、 b 两数的关系是， b55A、abB 、ab5C 、a、b互为相反数D、a、b互为倒数【答案】 A15b ，应选A【分析】 a所以 a55计算题63. 去掉以下各根式内的分母：1 .3 2 y x 02 .x 1x 13xx5x 16xy 2x3x【答案】1x3 x2x1【解析】 1 3 2y2 y32 y3x36xy6xy33x3x3xx3x3x2x 1x 1x 1x 1x x 1x3xx5 x 1x2 x x 1x2x3 x 1 2x5 x 1x x 1x x 164. 计算：1 . 23 22 .5x3x3专业资料整理WORD格式3 .5 ab4

15、a3ba0,b04 .a3b6ab a0, b0专业资料整理WORD格式【答案】 16 215x2 20a2b 2b34ab【分析】 1 232322326 2 5 x3 x315xx315x2 35ab4a3 b54ab a3b20a4 b2a2b20 4 a3 b6aba3b6aba 2b5ab2 b65. 化简：1 . a3b5 a 0, b 02 .x y3 . a3a21xya【答案】 1 ab2ab2 xy 3 0【分析】 1a3b5a2 b2 2 abab2ab 2xyx yxyxyxyyxyxy xyxyx 3a3a21a3a41a3a30aa66. 把根号外的因式移到根号内：

16、1.512 . 1 x15x1【答案】 15 2x 1【分析】 1把根号外的因式移到根号内时负号不能移进去，51251555 2由二次根式根号内的因式可知：x1 0所以x1，故1 x1x 121x 1xx11专业资料整理WORD格式67.2123 1 15 1248333【答案】 2 3【分析】先将题中的二次根式化简成最简二次根式，然后在合并同类二次根式原题 =432343831232 3336 3368.4854233113【答案】 4336 +22【分析】先化简再合并同类二次根式，题中相乘的因式可以用平方差公式原题=43362 33 334 33 623269.7437433521【答案】

17、4565【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同类二次根式原题 =49163456 51494845651 456570.121322222113【答案】 4【分析】先用乘法交换律，然后用平方差公式，最后算平方并进展计算原题=1 2123 1 3222 242 112271.1a1aaa【答案】 4【分析】先用平方差公式进展计算原题 =a1a1a1a1=2 a2 =4aaaaa72.abab 2ababab【答案】 2b专业资料整理WORD格式【分析】可以看做同分母分数相减，然后提取公因式因式分解，最后化简原题= a b a b 2 ab2b 2 ab 2 b ab2 baba ba

18、b73. xyyxyxxyxyyxyxxy专业资料整理WORD格式【答案】2 xyxy专业资料整理WORD格式【分析】先变形，再通分，合并同类二次根式，化简x yy2x2原题 =xy y xx y y x x y y xx y y x x y y x= x2 y2xyxyy 2 xx2 y2xy xyy2 xx2 yy2 x= 2x2 y2y2 xx2 yy2 x= 2xy x y xy x y= 2 x yx y74.532 53 2 【答案】62 15【分析】将53看做一个整体，然后利用平方差公式，再用完全平方差公式原题 =53225215326215542；75.11117437【答案】 1【分析】先分别分母有理化，再合并同类二次根式原式 5(411) 4(1177) 2(37)411117 37 116111197专业资料整理WORD格式2nabnm76. ammn nmm22÷ a bn ；m专业资料整理WORD格式a2ab1【答案】a2 b2【分析】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式原式 a2n