遗传算法求函数极值

1、WORD格式智能优化算法第一次作业- 遗传算法洪文杰S151000853问题：用遗传算法求解f(x)=xsin(10 *x)+2.0 的最大值， x 取 -1,2.一、分析：遗传算法根本思路二、实例简介1. 产生初始种群专业资料整理WORD格式s1=13(01101)专业资料整理WORD格式s2=24(11000)s3=8(01000)s4=19(10011)2. 计算适应度假定适应度为f(s)=s2，那么f(s1)=f(13)=132=169f(s2)=f(24)=242=576f(s3)=f(8)=82= 64f(s4)=f(19)=192=3613. 选择染色体的选择概率为：专业资料整理

2、WORD格式染色体的累计概率为：专业资料整理WORD格式根据上面的式子，可得到：专业资料整理WORD格式例如设从区间0,1中产生4 个随机数:专业资料整理WORD格式r1=0.450126,r2=0.110347r3=0.572496,r4=0.98503专业资料整理WORD格式4. 穿插根本遗传算法SGA 中穿插算子采用单点穿插算子。单点穿插运算专业资料整理WORD格式5. 变异专业资料整理WORD格式6. 至下一代，适应度计算选择穿插变异，直至满足终止条件专业资料整理WORD格式三、解决问题专业资料整理WORD格式初始化输入种群大小，穿插概率，变异概率等条件根据精度编码将区间-1,2 分成

3、 Num份，再通过Num 求解种群基因个数 -1,2 用二进制等分计算每个个体的适应度，该题适应度函数就是f(X)根据适应度求解积累概率，并用轮盘赌法选着个体产生备选种群在备选种群中，利用穿插概率，随机选择个体，再随机选择穿插点进行单点穿插，形成穿插后的种群在穿插后种群中，利用变异概率，随机选择个体，再随机选择变异点进展单点变异，形成变异后的种群是否输出结果最大是否到达值。迭代次数专业资料整理WORD格式四、实验结果源代码：专业资料整理WORD格式/* 问题：用遗传算法求解f(x)=xsin(10 *x)+2.0 的最大值，/* 洪文杰2021-3-9. 智能优化算法第一次作业 */#incl

4、ude<iostream>/#includ<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<time.h>#include<float.h>using namespace std;#define NUMBER 50/ 种群规模#define GENE_NUMBER 10000/ 迭代次数int UnitNUMBER30;/初始种群int Unit_chooseNUMBER30;/选择、穿插、变异后的种群int NumberNUMBER;/ 被选择的个体编号float F

5、itnessNUMBER;/ 适应度float select_probabilityNUMBER;/选择概率float accumula_probabilityNUMBER ;/积累概率float f_max=0.0;/ 最大值float f_x=0.0;/ 最大值对应的自变量int hwj_coding(int start,int end);/编码void hwj_initial_population(int num);/产生初始种群x 取 -1,2.*/专业资料整理WORD格式void hwj_fitness(int num);/适应度计算void hwj_choose();/ 选择个体专

6、业资料整理WORD格式int hwj_binary_search(int l, int r,float temp);/查找选择/void hwj_N_M(int a,int b,int N, int M);/从 M 个数中选N 个不一样的数void hwj_cross(int num,float cross);/穿插后的得到种群void hwj_aberrance(int num,float aberrance);/变异后的得到的种群void hwj_max(int num);/找到最适应的个体int main()int strat,end;/ 区间int Num;/ 编码大小float cr

7、oss=0.8;/ 穿插概率float aberrance = 0.04;/ 变异概率int key=1;cout<<" 请输入求解区间:"<<endl;cin>>strat>>end;Num=hwj_coding(strat,end);cout<<"Num:"<<Num<<endl;/cout<<"-1-"<<endl;hwj_initial_population(Num);/cout<<"-2初始种群

8、-"<<endl;/*for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+)cout<<Unitij<<' 'cout<<endl;专业资料整理WORD格式/*/while(key!=GENE_NUMBER)hwj_fitness(Num);cout<<"-3适应度-"<<endl;专业资料整理WORD格式/ for(int i=0;i<NUMBER;i+)/ cout<<Fitnessi<<endl

9、;/ hwj_choose();/cout<<"-4被选择的个体 -"<<endl;/*for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+)cout<<Unit_chooseij<<' 'cout<<endl;*/hwj_cross(Num,cross);/*cout<<"-5穿插后的种群 -"<<endl;for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+

10、)专业资料整理WORD格式cout<<Unitij<<' 'cout<<endl;专业资料整理WORD格式/*/hwj_aberrance(Num,aberrance);cout<<"-6变异后的种群for(int i=0;i<NUMBER;i+)for(int j=0;j<Num;j+)cout<<Unitij<<' '-"<<endl;专业资料整理WORD格式cout<<endl;*/key+;hwj_max(Num);专业资料整理

11、WORD格式cout<<" 最大值是对应的 cout<<f_x<<endl;x 值是 :"<<endl;专业资料整理WORD格式cout<<" 最大值为 :"<<f_max<<endl;return 0;int hwj_coding(int start,int end)/种群编码float precision;int temp=2;int sum;int N=1;cout<<" 请输入精度X围:"<<endl;cin>&g

12、t;precision;if(precision=0)cout<<" 对不起精度不能为零:"<<endl;return 0;elsesum=(end-start)/precision;cout<<"sum:"<<sum<<endl;while(temp<sum)temp*=2;N+;return N;专业资料整理WORD格式void hwj_initial_population(int num)/生成初始种群srand(time(NULL);for(int i=0;i<NUMBER;

13、i+)for(int j=0;j<num;j+)Unitij=rand()%2;void hwj_fitness(int num)/计算适应度float sum;int temp;for(int i=0;i<NUMBER;i+)temp=1;sum=0.0;for(int j=num-1;j>=0;j-)sum+=Unitij*temp;temp*=2.0;Fitnessi=sum*3/(temp-1.0)-1.0;/ cout<<Fitnessi;/ cout<<"-+"Fitnessi=Fitnessi*sin(10*3.141

14、5926*Fitnessi)+2.0;/ cout<<Fitnessi<<endl;int hwj_binary_search(int l,int r,float temp)for(int i=0;i<NUMBER;i+)if(temp<=accumula_probabilityi&&temp>accumula_probabilityi-1) return i;return -1;void hwj_choose()/ 选择个体float sum=0.0;float temp;int i;for(i=0;i<NUMBER;i+)su

15、m+=Fitnessi;select_probability0=Fitness0/sum;temp=accumula_probability0=select_probability0;for(i=1;i<NUMBER;i+)专业资料整理WORD格式select_probabilityi=Fitnessi/sum;temp+=select_probabilityi;accumula_probabilityi=temp;/ cout<<accumula_probabilityi<<endl;for(i=0;i<NUMBER;i+)/ srand(time(NUL

16、L);temp=(rand()%1000000)/1000000.0;/ cout<<temp;Numberi=hwj_binary_search(0,NUMBER,temp);/ cout<<Numberi<<endl; for(int j=0;j<NUMBER;j+)Unit_chooseij=UnitNumberij;/*void hwj_N_M(int a,int b,int N,int M)/从 M 个数中选 N 个不一样的数 int i=1;srand(time(NULL);a0=rand()%M;ba0=1;while(i!=N)ai=r

17、and()%M;if(bai=0)i+;bai=1;cout<<ai<<endl;/ cout<<ai<<' '<<bai<<endl;*/voidhwj_cross(int num,float cross)/穿插后的得到种群int num_cross=NUMBER*cross;int k;/ 穿插点int i , j;if(num_cross%2!=0)num_cross=num_cross+1;/ 需要穿插的个体数int croNUMBER;/ 被穿插的个体编号int tempNUMBER;/ 是否穿插

18、数组一览for(i=0;i<NUMBER;i+)croi=-1;tempi=0;专业资料整理WORD格式/ hwj_N_M(cro,temp,num_cross,NUMBER); srand(time(NULL);cro0=rand()%NUMBER;tempcro0=1;i=1;while(i!=num_cross)croi=rand()%NUMBER;if(tempcroi=0)tempcroi=1;i+;/ for(int i=0;i<NUMBER;i+)/ cout<<tempi<<""<<croi<<en

19、dl;/ / cout<<num_cross<<endl; for(i=0;i<num_cross/2;i+)srand(time(NULL);k=rand()%num;for(j=0;j<num;j+)if(j<=k)Unitij=Unit_choosecronum_cross-ij;Uniti+num_cross/2j=Unit_choosecroij;elseUnitij=Unit_choosecroij;Uniti+num_cross/2j=Unit_choosecroij;for(i=0;i<NUMBER;i+)/ cout<<tempi<<endl;if(tempi=0)for(j=0;j<num;j+)Unitnum_crossj=Unit_chooseij;num_cross+;void hwj_aberrance(int num,float aberrance)/变异后的得到的种群 int num_aberrance=NUMBER*aberrance;/ 变异的个体数int k;/ 变异点专业资料整理WORD格式int abeNUMBER;/ 变异的个体编号int t