SPC统计过程控制(含MSA、FMEA)96082763

1、1讲师讲师：E-mail: jackya-Mobile: Statistical Process Control SPC统计过程控制统计过程控制2课程行为准则课程行为准则u需要双向的沟通（讲师和学员）u如果您有与课题相关的经历或资料，请与大家分享u有问题作好记录u联想式听讲我如何在工作中运用这种工具或方法u休息后准时回来u关闭手机或者使用振动方式u如果您认为课程过重请及时告诉讲师3课程大纲课程大纲控制图的基本理论控制图的基本理论SPCSPC控制图的展开与应用控制图的展开与应用过程的受失控状态过程的受失控状态过程能力研究过程能力研究SPCSPC导入整体规划导入整体规划41.1.控制图的基本理论控

2、制图的基本理论5lSPC是英文Statistical Process Control的前缀简称,即 统计过程控制。lSPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整制程，从而达到改进与保证质量的目的。什什么么是是SPCSPC6 战后经济遭受严重破坏的日本在战后经济遭受严重破坏的日本在19501950年通过休哈特早年通过休哈特早期的一个同事戴明期的一个同事戴明( (W. Ed- wards Deming)W. Ed- wards Deming)博士，将博士，将SPCSPC的的概念引入日本。从概念引入日本。从1950195019801980年，经过年，经过3030年的努力，日本年

3、的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格家伯格( (Roger W. Berger)Roger W. Berger)教授指出，日本成功的基石之教授指出，日本成功的基石之一就是一就是SPCSPC。 美美国贝尔实验室休哈特博士（国贝尔实验室休哈特博士（W. A. W. A. ShewhartShewhart）于）于19241924年年发发明控制明控制图图，开启开启了了统统计计品管的新品管的新时时代代。SPCSPC兴兴起的背景：起的背景：起源起源 1940 1940s s 二次世界大战期间，二次世界大战期间，美国军工产品使

4、用抽样方案和控美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。制图以保证军工产品的质量。7SPCSPC兴兴起的背景：起的背景：日本日本1950s 质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。 日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。 石川磬提出“QC七工具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970s 有效地推行 “QCC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980s 美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小 组”和统计技术的应用。 美国汽车工业已大规模推行了美国汽车工业已大规模推行了

5、SPCSPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000ISO9000的基础上还联合制定了的基础上还联合制定了QS9000QS9000标标准，编制了准，编制了SPCSPC手册。在与汽车有关的行业中，颇为流行手册。在与汽车有关的行业中，颇为流行。 MOTOROLA 公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“66”目标。1987 ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。8Six Sigma Tree中的统计技术中的统计技术.6达成（完美）改善设

6、计（果子最集中的地方）过程改善（矮树上的果子）（地上的果子）全部的果子都在你手中啦能摘到这里的果子，基本上能达到小康了这里的果子很有限靠天吃饭，捡吃地上不多的果子23：5倍改善34：10倍改善45：27倍改善56：70倍改善因此： 36：19,600倍改善9品管方法品管方法历历程程123456 3.4 233 6,210 697,300 308,700 66,807产品检查产品检查产品管制产品管制过程过程管制管制品管品管7手法手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改管理改进进(PDCA)一般公一般公司司THREE SIGMA改善改善技术技术改改进进(DMAIC)世界世界标竿标竿公司

7、公司SIX SIGMA改善改善 方法方法 管制管制试验计划与试验计划与制程制程结合结合试验计划与试验计划与设计设计结结合合过程过程管制管制最佳化最佳化设计设计管制管制最佳化最佳化PPMAverage CompanyAverage Company一般公司一般公司Best in classBest in class世界世界标竿标竿公司公司10规格管理的危险性规格管理的危险性Not just to meet customer or contractual requirements!被BOSS训斥的痛苦!11SpecLSLUSLVery Centered变异是我们的敌人变异是我们的敌人 LCLUCL不

8、良品已经产生不良品已经产生潜在不良出现潜在不良出现控制线管理的益处控制线管理的益处12SPCSPC统计的起始阶段直方图统计的起始阶段直方图将收集的测定值或数据之全距分为几个相等区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积以条状方式排列起来所产生的图形，称之为直方图。用途：1.了解分配型态2.研究制程能力3.工程解析与控制4.分配型态的统计检定SPCSPC基础统计知识基础统计知识13收集数据计算组数组数样本数的平方根计算全距：由全体数据中找出最大值与最小值之差。决定组距：组距 = 全距 / 组数为便于计算平均数与标准差,组距常取 2、5、10 的倍数。决定各组之上下组界：|先求出最

9、小一组的下组界，再求出上组界依此类推，计算至最大一组之组界。最小一组下组界 = 最小值 - 测定值之最小位数/2最小一组上组界 = 下组界 + 组距决定组中点制作次数分布表制作直方图140.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6450.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.6500.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.

10、6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6380.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6430.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6340.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655(例)有一机械

11、厂，为了解制品外径尺寸之变化，由产品抽取100个样本测定其外径，测定结果如下表，试作次数分配表。15(1)定组数： 或(2)求组距： 全距XmaxXmin0.6650.6340.031 组距 0.00310.003(3)决定组距 第一组下组界最小测定1/2测定单位 0.634 0.6335。 以0.6335累加0.003得各组之组界值，如次数分配表。(4)计算各组间之中心值 第一组中心值 0.635以0.635累加0.003得各区间中心值。組數全距2001. 026365. 06335. 010100 n16组数组界中心值划记次数10.6335 0.63650.635120.6365-0.63

12、950.638 530.6395-0.64250.641 1040.6425-0.64550.644 1150.6455-0.64850.647 1560.6485-0.65150.650 2270.6515-0.65450.653 1580.6545-0.65750.656 990.6575-0.66050.659 7100.6605-0.66350.602 4110.6635-0.66650.665 1合计 10017Histogram151011152215974105101520251234567891011subgroupNo of events18演演 练练 某电缆厂有两台生产设备

13、,最近,经常有不符合规格值(135210g)异常产品发生,今就A,B两台设备分别测定50批产品,请解析并回答下列回题:1.作全距数据的直方图.2.作A,B两台设备之层别图3.由直方图所得的情报，请说明哪台设备较不佳19收集数据如下:A A设备设备 B B设备设备1751791681651831561481651521611681881841701721671501501361231691821771861501611621701391621791601851801631321191571571631871691941781761571581651641731731771671661791501

14、6614415716217618316317516117217013716915316717417218418817715516015215615417317116216716015116315814616516917615517015314216914815520 双峰型 孤岛型 高原型 正态型 锯齿型 绝壁型分布状态判断分布状态判断21与规格值或标准值作比较与规格值或标准值作比较22表示制程之生产完全没有依照规格去考虑,或规格订得不合理,根本无法达到规格.23100个机螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的频数成正比从直方图到正态分布从直方图到正态分布如果资料越多，分组越密，则机螺丝直径直

15、方图也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线图所示。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示24将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。25 测定平均值测定平均值 在中心线或平均值两侧呈现左右对称之分布在中心线或平均值两侧呈现左右对称之分布 极大值与极小值数量很小极大值与极小值数量很小 常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积总和为曲线下的面积总和为 1 1正态分布特征

16、正态分布特征26统计学统计学为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法抽样方法从被调查从被调查群体群体N N中取得适当的中取得适当的样本样本n n，通过研究样本来发现群，通过研究样本来发现群体的特性体的特性! !27主要统计学名词主要统计学名词群体群体于制造业而言，通常指在同一生产条件下符于制造业而言，通常指在同一生产条件下符 合特定要求的所有个体的集合合特定要求的所有个体的集合! ! 也可称为批量也可称为批量 记为记为N N样本样本 于群体中抽样而得的部份个体的集合于群体中抽样而得的部份个体的集合! ! 记为记为n n群体平均值群体平均值

17、 X barX bar 样本平均值样本平均值 群体标准差群体标准差 x x / / s s 样本标准差样本标准差R 极差极差/全距全距Normal DistributionNormal Distribution 正态分布正态分布28数据的集中程度数据的集中程度 平均数平均数 （总体）（总体） （样本）（样本） (X Bar)(X Bar) 中位数中位数 (X Wave)(X Wave) 众数众数 md (Mode)md (Mode)NXinXXiX29数据的离散程度数据的离散程度 R R极差极差(Range)(Range)最大值最小值最大值最小值maxmaxminmin V V方差方差/ /变

18、异变异(Variation)(Variation)(总体总体) ) ( (样本样本) ) S S标准差标准差Standard deviationStandard deviation( (总体总体) () (样本样本) )NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2nXXsi30正态分布中，任一点出现在 1内的概率为 P(-X +) = 68.26% 2内的概率为 P(-2X +2) = 95.45% 3内的概率为 P(-3X +3) = 99.73%68.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正态分布正态分布31正态分布概率正态分布概率( (双边双边) )k在内的概

19、率在外的概率(P)0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%32正态曲线单侧的概率正态曲线单侧的概率(P(P值值) )33正态分布的表达方式正态分布的表达方式位置：中心值形状：峰态分布宽度34不同的正态分布不同的正态分布12X(a)12，1=2351=2X(b)1=2，1212不同的正态分布不同的正态分布362X(b)12，121不同的正态分布不同的正态分布37目标值线预测时间目标值线尺寸时间？两种变差原因及两种过程状态两种变差原因及两种过程状态如果仅存在变差的如果仅存在

20、变差的普通原因普通原因, ,随随着时间的推移着时间的推移, ,过程的输出形成过程的输出形成一个稳定的分布并可预测一个稳定的分布并可预测如果存在变差的如果存在变差的特殊原因特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不随着时间的推移，过程的输出不稳定稳定正态分布与两种变差原因正态分布与两种变差原因受控受控不受控不受控38变差的变差的普通原因普通原因 V.S.V.S.特殊原因特殊原因普通原因普通原因Common CauseCommon Cause特殊原因特殊原因Special CauseSpecial Cause大量之微小原因所引起,不可避免不管发生何种之普通原因，其个别之变异极为微小几个较代表性之普通原

21、因如下：（）原料之微小变异（）机械之微小振动（）仪器测定时不十分精确之作法实际上要除去制程上之普通原因，是件非常不经济之处置一个或少数几个较大原因所引起,可以避免任何一个特殊原因，都可能发生大的变异几个较代表性之特殊原因如下：（）原料群体之不良（）不完全之机械调整（）新手之作业员特殊原因之变化不但可以找出其原因，并且除去这些原因之处置，在经济观点上讲常是正确的39QuestionQuestion 请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原因及特殊原因有哪些？40局部性的对策及系统性的对策局部性的对策及系统性的对策 局部问题的对策局部问题的对策* *通常用来消除特殊原因造成的变异通常用来消除特

22、殊原因造成的变异* *可以被制程附近的人员来执行可以被制程附近的人员来执行* * 一般可以改善制程的一般可以改善制程的 15%15% 系统改善的对策系统改善的对策* *通常用来减低普通原因造成的变异通常用来减低普通原因造成的变异* *几乎总是需要管理者的行动来加以矫正几乎总是需要管理者的行动来加以矫正* * 一般可以改善制程的一般可以改善制程的 85%85%41对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的普通原因还是特殊原因？为什么？QuestionQuestion42过程控制过程控制范围不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持续改进的思维模式持续改进的思维模式43持续改进的思维

23、模式持续改进的思维模式442.SPC控制图的展开与应用控制图的展开与应用45控制控制图是对图是对过程过程质量加以测定、记录质量加以测定、记录，从而进行从而进行控制管控制管理理的一种用科学方法设计的图。图上有的一种用科学方法设计的图。图上有中心线中心线(CL-(CL-Central Line)Central Line)、上控制界限上控制界限(UCL-Upper Control (UCL-Upper Control Limit)Limit)和下控制界限和下控制界限(LCL-Lower Control Limit)(LCL-Lower Control Limit)，并，并有按时间顺序抽取的样本统计量

24、数值的描点序列，参见有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控制图示例图。控制图示例图。控制图控制图46控制图由来说明控制图由来说明47正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，于是落在3之外的概率为100%一99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于-3或小于+3的概率为0.27%/2=0.135%1% ，如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生！控制控制图原理图原理68.26%95.45%99.73%+1 +2 +3-1-2-348控制图的目的控制图的目的 控制图和一般的统计图不同，因其不仅

25、能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异系属于普通原因或特殊原因，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限区隔是否为特殊原因49控制界限和规格界限有关吗控制界限和规格界限有关吗？ 规格界限(SL)：是用以说明质量特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。 控制界限(CL)：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。505152控制图种类控制图种类( (以数据来分以数据来分) ) 计量值控制图计量值控制图平均值与平均值与极差极差控制图控制图平均值与标准差控制图平均值与标准差控制图中位数与中位数与极差极差控制图控制图个别值

26、与移动个别值与移动极差极差控制图控制图 计数值控制图计数值控制图不良率控制图不良率控制图不良数控制图不良数控制图缺点数控制图缺点数控制图单位缺点控制图单位缺点控制图53控制图种类控制图种类( (依用途来分依用途来分) ) 解析用控制图解析用控制图决定方针用决定方针用制程解析用制程解析用制程能力研究用制程能力研究用制程控制准备用制程控制准备用n控控制用控制图制用控制图n追查不正常原因追查不正常原因n迅速消除此项原因迅速消除此项原因n并且研究采取防止并且研究采取防止此项原因重复发生此项原因重复发生之措施。之措施。解析用解析用稳定稳定控制用控制用54控制图的益处控制图的益处 合理使用控制图能供正在进

27、行过程控制的操作者使用供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去下去使过程达到 更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南对系统采取措施的指南。55搜集数据绘解析用控制图是否稳定？绘直方直方图图是否满足规格？控制用控制图寻找特殊原因特殊原因检讨机械、设备提升制程能力56建立控制图的四步骤建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释57建立建

28、立 图的步骤图的步骤A A阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上RX 58每个子组的平均值和极差的计算每个子组的平均值和极差的计算第一组第二组第三组第四组样本11009899100样本2989998101样本39997100100样本410010010199样本51019999100平均99.698.699.4100极差333259平均值和极差平均值和极差 平均值的计算554321xxxxxxnR值的计算minmaxxxR60计算控制限B1计算平均极差及过程平

29、均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线建立建立 图的步骤图的步骤B BRX 61RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距控制图平均值控制图kRRRRkxxxxxkk.21321全距控制图平均值控制图控制图RX 62过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立建立 图的步骤图的步骤C CRX 63

30、过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立建立 图的步骤图的步骤D DRX 64 Chart Chart练习练习 某工厂制造一批紫铜管，应用X bar-R控制图来控制其内径，尺寸单位为m/m，利用数据表之数据（n=5） ： 求得其控制界限并绘图 请判定过程是否稳定？ 如果是不稳定该如何处理？ 如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限为何？RX 65使用控制图的准备使用控制图的准备 建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系 确定测量

31、系统(MSA) 使不必要的变差最小66质量特性与控制图的选择质量特性与控制图的选择 为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几个方面:认真研究用户对产品质量的要求, 确定这些要求哪些与质量特性有关, 应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目.有些虽然不是最终产品质量的特性, 但为了达到最终产品的质量目标, 而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控件目在同样能够满足对产品质量控制的情况下, 应该选择容易测定的控件目. 用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.67质量特性与控制图的选择质量特性与控制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下, 应选择对生产过程容易采取措施的控

32、件目.为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控件目.产品的质量特性有时不止一个, 则应同时采取几个特性作为控件目.68使用控制图的注意事项使用控制图的注意事项 分组问题分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组, 组内不应有不同本质的数据, 以保证组内仅有普通原因的影响.我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的普通因素所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必须先找出过程中普通原因波动这个基准.69时间质量特性制程的变化分组时的重要考虑分组时的重要考虑让组内变化只有普通原因让组间变化只有特殊原因组内变

33、异小组间变异大70使用控制图的注意事项使用控制图的注意事项 分层问题分层问题同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因. 因此, 有必要按不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.71复合层别的说明层别的说明72使用控制图的注意事项使用控制图的注意事项 控制界限的重新计算控制界限的重新计算为使控制线适应今后的生产过程, 在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时, 常常

34、需要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后, 应重新收集最近期间的数据, 以重新计算控制界限并作出新的控制图.73控制界限的延用控制界限的延用74取样的方式取样的方式 取样必须达到组内变异小，组间变异大 样本数、频率、组数的说明75控制图sX A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：nxxxxxxxn.543211)(2nxxsi76SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3433标准差控制图平均值控制图 B计算控制限控

35、制图sX 77nC过程控制解释n(同 图解释)控制图sX RX 78nD过程能力解释控制图sX 4csSigma P79MeanSigmaSubgroup#1234567891011(X-bar)( S )18.007.708.108.007.908.007.808.008.108.007.808.030.0327.106.907.407.507.607.707.507.407.807.307.208.010.0538.007.507.607.807.607.707.607.807.407.807.907.800.07.307.507.807.907.607.807.907.407.507.7

36、07.807.607.720.08Average7.890.04Xbar ChartHere S UCL(Xbar)=X+0.927S =7.89+1.42(0.04)=8.04(8.00-8.03)+(7.70-8.03)+(7.80-8.03)CL(Xbar)=X=7.89S1= =0.03LCL(Xbar)=X-0.927S =7.89-1.42(0.04)=7.80(7.10-8.01)+(6.9-8.01)+(7.20-8.01)S2= =0.05S ChartUCL(S)=1.679*0.04=0.08CL(S)=S=0.04(8.00-7.80)+(7.50-7.80)+(7.9

37、0-7.80)LCL(S)=0.321*S=0.01284S3= =0.07Observations1 11 1- -1 11 11 1- -1 11 11 1- -1 18mm之模具冲头控制图实例sX 80控制图RX A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。81RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323全距管制圖值管制圖控制图RX B计算控制限82nC过程控制解释n(同X-R图解释)控制图RX 83控制图RX 估计过程标准偏差：2dR84控制图mRX 单值

38、控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。 如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。 单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用Xbar-R。 由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。85 A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。控制图mRX 86mRmR

39、mRmXmXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCLX3422全距管制圖值管制圖控制图mRX nB计算控制限87控制图mRX C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号88n估计过程标准偏差：n式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。2dR控

40、制图mRX 89例1：某制药厂某种药品碱的单耗数据如表，做单值-移动极差图收收集集数数据据子样号xRs子样号xRs13.76143.8123.49153.9733.75163.6443.66173.6753.62183.663.64193.6173.59203.6183.58213.693.67223.68103.63233.66113.67243.62123.63253.61133.66控制图实例mRX 902 2）计算各组的统计量）计算各组的统计量 计算样本的平均值： 计算移动极差Rsi及其平均值：649. 32523.9111KiiXKx087. 02409. 2112426. 049.

41、 375. 327. 076. 349. 311232121KisiSSsRKRxxRxxR个移动极差。依次类推，本例有第二个移动极差为：第一个移动极差为：91数据表如下：子样号xRs子样号xRs13.76143.810.1523.490.27153.970.1633.750.26163.640.3343.660.09173.670.0353.620.04183.60.0763.640.02193.610.0173.590.05203.61083.580.01213.60.0193.670.09223.680.08103.630.04233.660.02113.670.04243.620.04

42、123.630.04253.610.21133.660.03合计91.232.09X图Rs图平均值3.6490.087CL3.6490.087系数n=2E2D4UCL3.880.284查表2.663.267LCL3.418923）计算控制界限 X控制图 Rs控制图418. 3087. 0*66. 2649. 3880. 3087. 0*66. 2649. 3649. 322ssREXLCLREXUCLXCL不考虑LCLRDUCLRCLss284. 0087. 0*267. 3087. 044）作控制图作控制图9394不良和缺陷的说明不良和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏泄漏P图NP图灯亮不亮

43、孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误95v用来测量在一批检验项目中不合格品不合格品(不符合或所谓的缺陷)项目的百分数百分数。v这可以是评价一个特性值特性值（是否安装了一个特殊的零件）或是许多特性值（在电气系统检查台中是否发现某些不正常之处）。 v把被检查的每一个组件，零件或项目记录成合格或不合格（即使一个项目有几处不合格，也仅记录为一个不合格项）； v把这些检验的结果按一个有意义的基础条件分组，并且把不合格的项目用占子组大小的十分之几来表示。不合格品率的不合格品率的P P图图 96P P控制图的制做流程控制图的制做流程A收集数据B计算控

44、制限C过程控制解释D过程能力解释97建立建立p p图的步骤图的步骤A A阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图98A1A1子组容量、频率、数量子组容量、频率、数量 子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。 分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾 子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳

45、定性。Ppn5199A2A2计算每个子组内的不合格品率计算每个子组内的不合格品率 记录每个子组内的下列值被检项目的数量n发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率nnpndp100A3A3选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度 描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域101A4A4将不合格品率描绘在控制图上将不合格品率描绘在控制图上 描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。 当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确

46、。 记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。102计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立建立p p控制图的步骤控制图的步骤B B103npppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211中心線计算平均不合格率及控制限计算平均不合格率及控制限104画线并标注画线并标注 均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。 控制限用水平虚线：一般为红色虚线。 尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：100200300100200100

47、1002003001001212121232105SampleProportion109876543210.040.030.020.010.00_P=0.01UCL=0.03985LCL=0P Chart of C2Tests performed with unequal sample sizes106收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y控制限运用说明控制限运用说明107过程能力解释过程能力解释普通原因和异因并存找出异因只剩普通原因运用控制图过程稳定(连25点不超限)计算过程能力108评价过程能力评价过程能力过程稳定，不良率维持在一

48、定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低普通原因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限109改善过程能力改善过程能力 过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。 可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数

49、据借助计量型数据进行分将有利于问题的解决110P ChartP Chart练习练习以下是整理按每小时实施的对最终制品的抽样检查结果得出的DATA。49 45 51 27 28 51 45 49 28 51 6 1 3 4 8 4 4 2 9 3样本数不良品数时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10作成 p 管制圖， 判定工程是否稳定状态。111112不合格品数不合格品数npnp图图 “np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容

50、易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：113A A收集数据收集数据 受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。 记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。114B B计算控制限计算控制限)1()1(3)1(3.21ppnppnpnLCLppnpnUCLkddpnCLknpnpnppnnpnpnpnpk115过程控制解释、过程能力解释过程控制解释、过程能力解释 C过程控制解释：同“p”图的解释。 D过程能力解释：过程能力如下：p :chart np of

51、 capability the116109876543210543210Sample Numbe rSample CountNP Chart for C2NP=1.2003.0SL=4.467-3.0SL=0.0001001001001001001001001001001001210121202不合格品数不合格品数npnp图图117Case study组12345678910“n”150150150150150150150150150150“d”1013210210组11121314151617181920“n”150150150150150150150150150150“d”01020102

52、10组2122232425“n”150150150150150“d”01201n请计算出上表的np控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？118缺陷数缺陷数c c图图 “c”图用来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。 主要不同之处如下：

53、119A A收集数据收集数据 检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量； 记录并描绘每个子组内的缺陷数(c)120CCCLCLCCUCLkCCCLkcccccccck33.21B B计算控制限计算控制限121过程控制解释、过程能力解释过程控制解释、过程能力解释 过程控制解释同p图解释 过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。122包装一 套TV前欲用 c 管制圖管理。在过去 20天对每10台外观不良(缺点)Check 的结果发现如下。 作成

54、c 管制圖并分析。4 2 3 7 4 6 2 4 1 3 2 0 11 3 3 4 5 8 6 2 日期缺点数日期 缺点数1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20123124单位产品缺陷数的单位产品缺陷数的u u图图 “u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。 除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。

55、“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：125A A收集数据收集数据 各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。 记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。126nunuuLCLnuuUCLnCuCLnnncccuuuuukk33.2121B B计算控制限计算控制限127过程控制解释、过程能力解释过程控制解释、过程能力解释n过程控制解释n同p图解释n过程能力解释n过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。128为管理Enamel铜线的涂装

56、工程，调查了 Pin Hole的数。 因标本的长度，根据种类变化，所以使用每 1000 m 的Pin Hole的数 作成 u管制圖时， 得到了如下数据。 判定工程的管理状态与否。1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.7 1.7 1.74 5 3 3 5 2 5 3 2 15 2 4 2 6 4 8 1 3 9试料的大小缺点数试料的大小缺点数( 单位 : 1000 m )129129根据部分群大小根据部分群大小計算計算上下限上下限也不同吧也不同吧!130“n”=1025控制图的选定资料性质不良数

57、或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2N平均值是否方便计算？“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-mR图X wave-R图X bar-R图X bar-s图计数值计量值“n”=1n2不便方便“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的选择控制图的选择131計數值管制圖p管制圖np管制圖c管制圖u管制圖中 心 線(CL)ppncu管制上界(UCL)nppp13ppnpn13cc3nuu3管制下界(LCL)nppp13ppnpn13cc3nuu3若每組樣本的樣本數n不固定時，則採用n代替n每組的樣本大小n必須固定若每組樣本的樣本數n不固定時，則採用n代替n附註若若所

58、所計計算算出出的的管管制制下下界界小小於於0時時，管管制制下下界界等等於於0Rx 管制圖Sx 管制圖MRx管制圖計量值管制圖x 管制圖R管制圖x 管制圖S管制圖x管制圖MR管制圖中心線(CL)xRxSxMR管制上界(UCL)RAx2RD4SAx3SB42MR3dx MR4D管制下界(LCL)RAx2RD3SAx3SB32MR3dx MR3D附註A2、A3、B3、B4、D3、D4、d2的大小與每組的樣本數n有關公式汇整公式汇整132CASE STUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重1电灯亮不亮100每一百平方米的脏点100平方米133两种控制图之比较计量值控制图计数值控制图优点1

59、.很灵敏,容易调查原因2.可及时反应不良、使品质稳定1所需数据可用简单方法获得2对整体品质水准了解方便缺点1抽样频率高、费时2数据需测量和计算，使用者需经专门训练。1无法寻求不良原因2及时性不足，易延误时机134Case Study 请根据公司质量工程表/控制计划讨论各制程适当的控制点，及可选用之控制图1353.过程的受失控状态过程的受失控状态136目标值线预测时间目标值线尺寸时间？两种变差原因及两种过程状态两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因两种性质的变差原因 如果仅存在变差的普通原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移随着时间的推移,过程的输出过程的输出形成一个稳定的分布

60、并可预测形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定随着时间的推移，过程的输出不稳定两种原因两种原因137+3 +3 -3 -3 UCLLCLCL时间时间T控制图的形成控制图的形成138虚发警报和漏发警报虚发警报和漏发警报两种错误两种错误139控制图的分区控制图的分区xUCLCLLCLtCCBABA140受控状态的判断受控状态的判断过程数据的分布曲线随时间的输出时间时间逐渐形成一个稳定的分布和基本不随时间变化且在要求范围内141失控状态的判断失控状态的判断受控受控失失控位置分布宽度形状三种情况或其组合142受控状态受控状态 在控制图