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1、解三角形.数列周测题一选择题:（5×10=50）1、 已知的三边满足，则此三角形的最大的内角为（ ） A、 B、 C、 D、2、等腰三角形的一个腰长是底边长的2倍，则它的顶角的正切值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知的三边成等差数列，的面积为，那么（ ）A、 B、 C、 D、4、已知钝角三角形三内角的度数成等差数列，若其最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、数列中，对于所有的都有，则等于（ ）A、 B、 C、 D、6、已知数列的前项和，第项满足，则（ ）A、9 B、8 C、 7 D、67等差数列的前项和满足，下列结论中正确的是（ ）A、 是中的

2、最大值 B、是中的最小值 C、 D、8、已知成等比数列，且抛物线的顶点是（），则等于（ ）A、3 B、2 C、1 D、-29、设是定义在R上恒不为0的函数，对任意，都有，若为常数），则数列的前项和的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）A、4005 B、4006 C、4007 D、4008题号12345678910得分选答ADBBABDBDD评卷二、填空题：（5×4=20）11、已知的面积，则的度数为。12、一个凸边形各内角的弧度数成等差数列，最小角为，公差为，则13、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：若数列既是等差数

3、列又是等比数列，则若，则是等差数列若，则数列是等比数列其中真命题的序号是14、设，则。参考答案：11、45° 12、不存在 13、 14、3三、解答题：（12+12+14+14+14+14=80）15、设数列是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。求公差的值和数列的通项公式。简解：所以：16、已知等差数列的前项和。（1）求的值。（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和。解：（1）是等差数列，所以（2）是与的等差中项，即 ，所以数列的前项和：17、已知的三个角A、B、C所对的边分别为，（1）求A、C （2）若，求解：（1）又， （负值舍去），又由已知，而，B-A=

4、30°B+A=120°，所以A=45°，C=75°（2）由正弦定理可知：解得：18、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，当它到达A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶20km后到达B处，测得此山顶在西偏北60°方向上，且仰角为15°，求此山的高度。解：在ABC中，在RTBCD中，所以19、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加。（1）设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式。（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？20、等比数列的前项和

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