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文档简介

解三角形中的最值问题1、在中,角所对边长分别为,若,求的最小值。【解析】由余弦定理知,2、在中,求的最大值。3、在中,已知角的对边分别为a,b,c,且。(1)求角的大小;(2)求的最大值。解析:(1)由得,则,因为则,所以,故。(2)由正弦定理及(1)得 所以当时,取得最大值2.4、在内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,求面积的最大值.【答案】 5、在ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 (1)求A的大小;(2)求的最大值.解:6、在中,角的对边分别为,且满足。(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。答案:(1),由正弦定理得,即,所以,即。(2)因为,即,即,由余弦定理得,即7、已知,且。(1)将表示成的函数,并求的最小正周期;(2)记的最大值为,分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的最大值。答案:(1)由得即所以,所以函数的最小正周期为。(2)由(1)易得,于是有即,所以,故。由余弦定理得解得8、在中,角的对边分别为,不等式对于一切实数恒成立。(1)求角的最大值;(2)当角取得最大值时,若,求的最大值。答

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