苏教版《分数四则混合运算》教学设计

1、第（五）单元教学设计单元学习内容1、分数四则混合运算；2、稍复杂的分数乘法实际问题。单元教学目标知识与技能知识点1、结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺序推广到分数四则混合运算中来。的运算顺序（分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，即：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的）。2、知道整数的运算律对分数运算也同样适用。3、经历用分数计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。技能点1、能正确进行分数四则混合运算。2、能应用运算律进行有关分数运算的简便计算。3、能正确地解答稍复杂的分数乘法实际问题。过程与方法1、在运用已有知识

2、和经验进行分数四则混合运算和解决实际问题的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力。2、体会分析分数实际问题数量关系的过程和方法，积累解决问题的经验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。情感态度价值观1、在参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价值，感受数学与生活的密切联系。2、获得学习成功的体验，增强学好数学的信心，进一步提高对数学学习的兴趣。3、初步养成认真审题、细心计算、自觉检验的良好习惯。课时内容计划课时安排：共计6课时1、分数四则混合运算2课时2、稍复杂的分数乘法实际问题4课时教 案 首 页课题分数四则混合运算课型新授+练习教学课时2授课时间教学目标1、结合解

3、决实际问题的过程, 知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同，能正确进行分数四则混合运算；知道整数的运算律在分数运算中同样适用，并能自觉运用运算律进行一些相关的简便计算。 2、在主动获取知识的过程中，体会四则混合运算顺序规定的合理性，进一步积累数学活动经验，培养观察、比较、类比、抽象和概括等能力。 3、在学习和探索有关知识的过程中，进一步感受数学的学习价值，体验学习成功的乐趣，树立学好数学的信心。知识结构图 分数四则混合运算 整数四则混合运算顺序的推广教学重难点重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按顺序进行正确的计算。难点：灵活运用运算律进行分数的简便计算。教学具准备多媒体

4、课件板书设计分数四则混合运算×18+×18 （+）×18分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。整数的运算律对于分数同样适用。教学反思呈现现象 归因分析 改进措施 教 案 续 页（第 1 课时）步骤教学环节完成情况分析导学设计自主学习：一、知识回顾 1、口算 ÷ × 1÷ ÷2、计算  3×÷              35

5、15;9835×2 二、教材助读认真阅读例1，根据所获得的信息我能用两种不同的方法解决问题：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ 答：一共用彩绳      米。 通过计算，我发现：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（            ）。 三、 探究新知我想探究的问题是：整数的运算定律对于分数运算适用吗？ 例1的两种解法之间实际

6、上使用了乘法（          ）律。 我发现：整数的运算定律对于分数运算同样（      ），所以我们在进行四则混合运算时，可以应用运算律使计算简便。导教教学设计分层设计及调整一、复习旧知，引出课题1、出示例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。交流预习作业。2、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这

7、两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、根据预习情况，解决新知（一）、教学分数四则混合运算的运算顺序。1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。（二）、教学把整数的运算律推广到分数。 1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法

8、比较简便？你有什么想法？ 通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。学生读题后独立列式，鼓励多种算法。（按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的2号同学进行汇报）（请每组的3汇报）（请每组的4号汇报）跟同桌说说自己的想法，（重点指导C生汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？3、做练习十二第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。4、做练习十二第2题。让

9、学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。5、做练习十二第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。课末5分钟检测：45×+×15 + ×+÷ ×+ 101××21作业设计必做练习十二第2、3题。选做 计算：×10 （）×36×÷（÷）教 案 续 页（第 2 课时）导教教学设计分层设计及调整一、复习旧知，引出课题回忆：上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?二、基本练习1、做练习十二第8题。 先说说梯形的面积公式，再运用公式

10、独立进行计算，评讲。2、做练习十二第9题。 先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。 先求什么，再求什么？ 3、做练习十二第10题。 学生独立解答后，指名说说解题思路。 提问：要求平均每人采集树种多少千克，可以怎样想？数量关系式是怎样的？同桌先相互说一说。 学生独立解答，指名板演。 指出：解决实际问题，有时可以从问题想起，找出数量关系，确定先算什么，再算什么，再解答。4、做练习十二的第11题（1）要求第一问，说说先求什么，再求什么？（2）要求第二问，说说先求什么，再

11、求什么？学生独立解答后，指名说说解题思路。（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、做练习十二的第6题。 （1）先让学生回忆等式的性质，指名说一说。（2）观察每个方程，说一说方程的特点。 提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。（3）独立解每个方程。指名板演，评讲。2、做练习十二的第7题。 （1）让学生独立完成，指名板演，评讲。 （2）要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。课末五分钟检测：1、有项工程。甲、乙两队合做12天

12、完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成? 2、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完? 3、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成?提醒学生及时进行验算。作业设计必做练习十二第6、7题。选做 练习十二思考题教 案 首 页课题稍复杂的分数乘法实际问题（1）课型新授教学课时1授课时间教学目标1、经历解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”实际问题的过程，初步理解相关实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答类似的实

13、际问题。2、在运用已有知识解决一些稍复杂的分数乘法实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累解决问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。3、在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识和方法在日常生活中的广泛应用，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。知识结构图找补：占的几分之几画：线段图（例2：总分关系画1条；例3：并列关系画2条）列：数量关系式（1、中间量的具体数量，2、目标量的对应分率）算式教学重难点重点：简单的分数乘法实际问题的数量关系和解答方法。难点：理解简单的分数乘法实际问题的数量关系。教学具准备多媒体课件板书设计用分数乘法和减法解决复

14、杂的实际问题（线段图） 45-45× 45×（1-）教学反思呈现现象 归因分析 改进措施 教 案 续 页（第 1 课时）导教教学设计分层设计及调整一、复习旧知，引出课题岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。交流预习作业。二、根据预习情况，解决新知教学例21、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？（1）比较复习题与例2 的不同。问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例

15、2要求“女运动员有多少人？”（2）说说“其中男运动员占”的含义是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的是哪个量？（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。 （4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。板书：4545×说说45×的含义，独立解答。（5）想一想，还可以怎样计算？45×（1 ）说说（1 ）的含义，独立解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？改问题后先让学生比较以下两个问题有什么不同的地方。（先在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）（先在小组内按1、2、3、4、的顺序进行交流，请每组

16、的1号汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想，再独立解答。2、做练一练第2题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。3、做练习十六的第1题。让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。独立解答，说说解题思路。课末5分钟检测：1、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程? 2、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成? 3、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订，徒弟20天可装订。师徒两人合作，几天可以装订完?作业

17、设计必做练一练第13题练习十三第1、2题。选做王叔叔开车从甲地前往215千米以外的乙地，2小时行了全程的。此时离中点有多远？教 案 首 页课题稍复杂的分数乘法实际问题（2）课型新授+练习教学课时3授课时间教学目标1、在理解分数意义的基础上，会用线段图描述稍复杂的分数实际问题的数量关系；初步掌握应用题中的数量关系，并能用分数乘法和加、减法解决这类稍复杂的实际问题。2、在自主探究中，积累解决分数乘法和加、减法问题的经验，增强数学的应用意识。3、在参与数学活动的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验，体会数学知识和方法在解决问题中的价值。知识结构图1、分数四则混合运算 解决稍复

18、杂的实际问题2、分数简便运算教学重难点重点：能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的分数实际问题。难点：能理解题目中的数量关系，积累解决问题的经验。教学具准备多媒体课件板书设计用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题2424×24×（1）教学反思呈现现象 归因分析 改进措施 教 案 续 页（第 1 课时）导教教学设计分层设计及调整一、复习旧知，引出课题林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。二、教学例3，解决新

19、知1、出示例3林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，年一共有多少个班级？（1）比较复习题与例3 的不同。（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。板书：2424×，说说24×的含义，独立解答。 （5）想一想，还可以怎样计算？板书：24×（1），说说（1）的含义再解答。（6）小结：怎样解答这类应用题？（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的4号汇报）让学生用线段图表示题目中的信息，并结合自己绘制的线段图说说自己解决问题的思路。（先

20、在小组内按1、2、3、4、的顺序进行交流，请每组的1号汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、做练一练第1题。（1）引导学生画线段图理解题意。（2）看线段图分析。（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。2、做练一练第2、3题 （1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。（2）让学生说说自己的想法。3、完成练习十三第3题 学生直接把结果写在书上，集体核对。 4、练习十三第4、5题 学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。交流反馈，结合线段图说说分析数量关系，确定解题思路的过程。课末五分钟检测：1、件工程，甲队单独做要15天完

21、成，乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成? 2、件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成? 3、个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?重点让BC生正确指出。作业设计必做练一练第13题练习十三第4、5题。选做 一根铁丝用去的长度与剩下长度比是5：3，剩下长度是全长的几分之几。如果用去了1.5米，原来长度是多少？ 教 案 续 页（第 2 课时）导教教学设计分层设计及调整一、计算。完成练习十三第6题

22、。二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。1、白兔的只数比黑兔多。 （       ）×=（      ）（       ）×（1+）=（      ） 2、圆珠笔的价钱比钢笔便宜。 （      ）×=（    

23、0;   ）（      ）×（1）=（     ）（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的3号汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、完成练习十三第8题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。（2）列式解答。（3）集体评讲。 2、完成练习十三第9题 （1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。（2）列式解答。（3）集体评讲。 3、完成练习十三第10题 读题，弄清题目的意思后，独

24、立列式解答。集体评讲：要求学生说出数量关系式。独立完成，指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“”是哪个量，单位“1”的“”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？4、完成练习十三第11题。独立解答，评讲，引导学生从问题出发分析数量关系、确定解题思路。课末五分钟检测：1、一种商品原价100元，先降价后又提价，现在商品的价格是多少元？ 2.某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了，后又修好了余下的，这时还有多少千米没修？学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。作业设计必做练习十三第711题。选做 某班语文及格率90%，数学率87%，语数全及格率的

25、最高是_，最低是_？教 案 续 页（第3 课时）导教教学设计分层设计及调整一、计算。完成练习十三第12题。二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。1、男生人数比女生人数多。  （       ）×=（      ）  （      ）×（1+）=（    ） 2、裤子的价钱比上衣便宜。 （ 

26、     ）×=（        ）（       ）×（1-）=（       ）（在小组内按3、4、2、1的顺序进行交流，请每组的4号汇报）导评教学设计分层设计及调整三、分层练习、内化提升。1、完成练习十三第13题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。（2）列式解答。 （3）集体评讲。指出：每

27、个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思也不同。 2、完成练习十三第15题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。（2）列式解答。 （3）集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计划的，是一个分率；一个是吨，是具体的数量。3、完成练习十三第16、17题 读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。 集体评讲：要求学生说出数量关系式。课末五分钟检测：1、一个修路队修公路，第一天修了全长的，第二天修了25千米，第三天修的比第二天多10千米。修路队3天共修路多少千米? 2、一本小说320页，李红第一天看了全书的，第

28、二天比第一天少看了5页。还剩多少页没有看? 3、六(1)班原有的同学参加卫生大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是没参加人数的。原来有多少个同学参加卫生大扫除？作业设计必做练习十三第1318题。选做练习十三思考题读题，引导提问：“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”是什么意思？学生讨论，交流解题方法，集体订正。第（五）单元复习梳理项目内 容应知应会内容1、知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同，并能按照运算顺序正确进行分数四则混合运算；2、能把整数的运算律或运算性质推广到分数运算中来，并能根据算式的特点选择简便的方法计算；3、能正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。查疑补漏

29、内容教学三步计算的分数四则混合运算，学生完全能够通过自主的学习活动弄清分数四则混合运算的顺序，并根据实际情况灵活选择计算方法。单元测试设计一、计算。1、灵活计算下面各题。×÷ （）÷× 1（）÷2、解方程。 73、列式计算。加上除以的商，再乘，积是多少？18比某数大，求这个数。二、选择题。1、“实际比计划增产”这里把（   ）看作单位“1”。A.实际产量    B.计划产量     C.增产的数量 2、一项工程，甲独做18天完成，乙独做12天完成，甲乙合做一天，完成这项工程的（