能力曲线方法

1、 能力曲线例子中建筑的PUSHOVER分析能力曲线见图8-45。运用的力跟一阶振型成比例。对于2408 kips基底剪力，各层初始力见表8-12第7列。分析显示，因为弹性弯矩超过了梁的抗弯强度，一些梁可能需要显著的后屈服变形能力。 图8-45 能力曲线按照力跟2200kips基底剪力成比例确定屈服的第一点（点A）。2408 kips时顶部位移为2.74 inches（0.228ft×12，表8-12），按比例2200 kips时顶部位移为2.51 inches。修正的数学振型被用来计算许多梁的塑性铰。由图8-20 AB段所代表的新的模型得到了附加的400 kips和1.09 inch

2、es的位移增量。因此可确定B点为2600 kips（2200+400）和3.60 inches（2.51+1.09）。模型再次被修正，得到C点有200 kips的力增量和1.50 inches的位移增量。对模型进行第三次修正把建筑物从C点推到D点，200 kips的力增量产生5.7 inches的位移增量。层间位移由顺序模型的侧向层位移叠加决定。在这一点一些层间位移超过2 inches在 88层高（不确定）， 而给定的层间侧移比超过0.02。从表8-12可以看出对于2.74 inches（0.228 ft）的屋面位移最大层间侧移在0.5 inches（如12×0.04）。对于10.9

3、 inches （点D）这些层间侧移增加到2 inches （如0.5×10.9/2.74）。由于有些层跟其它相关层比已变得更柔了，所以在一些层其层间位移将超过2 inches 。对应2%侧移的点D（安全寿命周期性能水平的变形极限见表11-2）似乎是pushover分析和能力曲线确定的一个良好的终止点。图8-45的能力曲线现在可以使用加速度位移反应谱的格式转化成能力谱曲线。其步骤概括在表8-14中。需要说明的是这个转化仅仅当需求由能力谱方法确定时才需要（见节和8.3.3节）。图8-45中点A、B、C、D的坐标表示在表8-14的列V和R下。建筑物的重量W为10540 kips（参照表8

4、-11）。通过V除以10540 kips计算基底剪力系数V/W。对于建筑物的弹性数学模型（点A），其屋面参与因子PFR1=1.31（PFR1=PF1roof,1），有效质量系数1=0.828（表8-10振型1）。因此，点A处Sa=0.254g（根据式8-3,Sa=（V/W）/1=0.209/0.828），Sd=1.92 inches(根据式8-4,Sd=R/ PFR1=2.51/1.31)。在B、C、D点PFR1和1 是变化的。这些变化是由于结构体系的非弹性变形而导致振型形状的改变所致。在这个例子中这些变化少于10%，可以忽略不记（如可以使用A点的值用于B、C、D点）。虽然如此，在性能边界确认的情况下这种变化变为决定因素。 图8-46 能力谱曲线 表8-14 V和R向Sa和Sd的转换继续上面的步骤，计算曲线上每一个点的Sa 和Sd值。点A的周期T在表8-10中给出。使用节中的式8-29计算点B、C、D的Sa 和Sd值。能力谱曲线以加速度位移反应谱的格式绘制在图8-46中。通