实验2-用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性

1、实验 2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1 掌握非平衡电桥的工作原理。2 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。3 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。4 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。【仪器用具】FB203 型多档恒流智能控温实验仪、 QJ23 直流电阻电桥、 YB2811 LCR 数字电桥、 MS8050 数字表。【原理概述】1 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加， 电阻值 Rt 与温度 t 间的关系常用以下经验公式表示：Rt R0 (1 t bt2 ct3)1式中Rt是温度为t时的电阻，Ro为t 00C时的电阻，b,c为常系数。在很多情况下， 可只取前三项

2、：Rt R0 (1 t bt2)2因为常数 b 比 小很多，在不太大的温度范围内， b 可以略去，于是上式可近似写成：Rt R0(1 t)3式中 称为该金属电阻的温度系数。严格地说，与温度有关，但在 00C 1000C范围内，的变化很小，可看作不变。利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测 量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。通过实验测得金属的 Rt t关系曲线图1近似为一条直线，斜率为 R0，截距为R0。 根据金属导体的 Rt曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲线上任取相距较远的两 点ti, Ri丨及(t2,R2)，根据3式有：联立

3、求解得:RiRoR0 tiR2RiRi 12R2 ti42 半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻 率T随温度T的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体 热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻简称“NTC 元件，其电阻率随热力学温度T的关系为AoeB/T5式中Ao与B为常数，由材料的物理性质决定。也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热 敏电阻在温度升高到某特定范围居里点时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻简称“ PTC元件。其电阻率的温度特性为：6式

4、中A、B为常数，由材料物理性质决定。在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。对于截面均匀的“ NTC 元件，阻值 Rt由下式表示:RtJ_TSI B/TeS式中I为热敏电阻两极间的距离，S为热敏电阻横截面积。令 A Ao丄，那么有:SRt AeB/T2所示，可见其对温度上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降，如图 的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于 精密测温和自动控温电路中。对8式两边取对数，得9Rt和对应的T值，通过作图法可1.38 10 23 J/K，将B与k值代入101In Rt B In AT可见m rt与1成线性关

5、系，假设从实验中测得假设干个 求岀A由截距In A求岀和B 即斜率。半导体材料的激活能E Bk，式中k为玻耳兹曼常数k可求岀E。根据电阻温度系数的定义:1 d T 1 dRTt dTRt dT将8式代入可求岀热敏电阻的电阻温度系数:11BT7对于给定材料的热敏电阻，在测得B值后，可求岀该温度下的电阻温度系数3 非平衡电桥用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时|g 0。但有时被测电阻阻值变化很快如热敏电阻，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，如图3所示。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，

6、那么电桥失去平衡，lg 0，lg的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，那么其阻值的变化量又与温度改变量有关。 这样，就可以用|g的大小来表征温度的上下，这就是利用非平衡电桥测量温度的根本原理。下面我们用支路电流法求岀|g与热敏电阻rt的关系。桥路中电流计内阻 &，桥臂电阻r2、R3、R4和电源电动势 E均为量，电源内阻忽略不计A、B、D三个节点的电流方程如根据基尔霍夫第一定律，并注意附图中的电流参考方向，图3下:节点 A : I 11 I 3节点 B: I1 I2 I g节点 D: I3 Ig 14根据基尔霍夫第二定律，并注 意到图中各双向标量的参考方向， 3个网孔的回

7、路电压方程如下：回路I： 1尺 IgRg I3R3 0回路n： I2R2 I4R4 IgRg 0 回路皿：E I3R3 I4R4解以上6个联立方程可得：12)(R2R3 RtR4)e由上式可知，当 R2R3 RtR4时，I g0,电桥处于平衡状态。当R2 R3 Rt R4 时，I g 0，表示Ig的实际方向与参考方向相同；当R2 R3 RT R4时，Ig 0，表示I g的实际方向与参考方向相反。将12丨式整理后求得热敏电阻Rt :R2R3E I g ( R2 R3R4 Rg R2R3 Rg R2 R4)I g (R2 R3 R3 R4 R4 R2 Rg R3 Rg R4) R4 E(13)从上

8、式和8式可以看岀，Ig与Rt以及Rt与T都是一一对应的，也就是说Ig与T有着确定的关系。如果我们用微安表测量Ig，并将微安表刻度盘的电流分度值改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小，对温度变化反响灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用。【实验内容】本实验研究热敏电阻和铜丝电阻的温度特性。在老师指导下连接电路，用FB203型多档恒流智能控温实验仪加热 热敏电阻和铜电阻、用QJ23直流电阻电桥测 铜电阻电阻值、用YB28119 RT R2 R3 R2R3 R4 R3 R4RT R4 RT R2 Rg (RT R2 )( R3 R4 )LCR数字电桥测正温度热敏电阻阻值、用MS8050数字表测负温度热敏电阻阻值。每升温度5摄氏度测一组电阻值，到90摄氏度。根据公式13计算各温度t对应的热敏电阻的值 Rt升温、冷却或两者平均值三种情况， 任选一种，以Rt为纵轴，t为横轴作岀Rt t曲线。111计算丄T为热力学温度及相应的In Rt值，以In 为纵轴，丄为横轴作岀In RT图,TTT应为一条直线，求岀其斜率B，截距In A,写岀热敏电阻的 Rt T关系式，并计算岀各温度的电阻温度系数。以Rt为纵轴，t为横轴，作岀铜电阻的 Rt t曲线，由曲线求岀金属铜电阻的温度系