小学六级奥数题集锦

1、小学六年级奥数题集锦1、 甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲 每小时行驶千米，乙行了 5小时。求AB两地相距多少千米 ？2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、 甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行6千米。现 在两人同时从同一地点相背出发， 乙遇到甲后，再行4小时回到原出 发点。求乙绕城一周所需要的时间？4、 甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的14时，乙 离B地还有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710，求 AB两地距离

2、是多少米？5、 甲，乙两辆汽车同时从 A， B两地相对开出，相向而行。甲车每小 时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15 千米，A,B两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分.现两人同 时出发相向而走 .走 3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分， 甲再走几分钟跟已相遇 ?7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米， 乙每小时走 48 千米，假设甲车比乙车早出发 2 小时，那么乙车经过多 少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发 ,相向而行,甲从 a 地出发至 1千米时

3、,发现有物品落在 a 地，便立即返回，拿了物品又 立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在 a，b 两地的中点处 相遇，又知甲每小时比乙多走千米，求甲、乙两人的速度 ?9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千 米，货车小时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？10、甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶 7千米。两者在相距 6 千 米的两地同时向背而行，几小时后相距 150 千米 ?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向,6小时相遇，后

4、经4小时，客车到达,货车还有188千米, 问两地相距？13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇, 货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经 过4小时候相距4千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每 小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的 五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少？17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米

5、，2小时后两人相距150米。A、B两地 的最短距离多少米？最长距离多少米？18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地方案 4 小时 到达，实际每小时比原方案多行 5 千米，这样可以比原方案提前几小 时到达？19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行 路程是 4：3，相遇后，乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进， 结果两车同时到达目的地，乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？20、甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行 ,甲车每小时行52 千米,乙车的速度是甲车的倍 ,车开出几时相遇 ?21 、甲乙两车分别从 A， B 两地同时出发相

6、向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行 全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千米？22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行驶 40 千米，乙 车每小时行驶 45 千米。两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相 距多少千米？23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续 向 B 地行走，乙那么休息了 14 分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别 到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。甲每分钟走60米，乙 每分钟走 80 米，那么 A 和 B 两地相距多少米？24、甲乙两列火车同时从 AB

7、 两地相对开出，相遇时，甲 .乙两车未 行的路程比为 4：5，乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 AB 两地相距多少千米？25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两 地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又 行2小时，A、B两地相距多少千米？2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务 的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？3、工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的 3/1，如果按时完成还要增加多少人？4、甲乙两人加工一批零件 ,甲先加工小时 ,乙再加

8、工,完成任务时 ,甲完 成这批零件的八分之五 .甲乙的共效比是 3:2.问:甲单独加工完成 着批零件需多少小时 ?5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天，如果丙休息 2 天， 乙要多做 4天，或者由甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独 做需要多少天？7、甲、乙两人生产一批零件 ,甲、乙工作效率的比是 2:1，两人共同 生产了 3 天后，剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务， 这 时甲比乙多生产了 14 个零件，这批零件共有多少个？8、一个工程工程，乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队 合作完成工程需要 20 天；甲队每天工作费用为 1000 元，乙每天为 5

9、50 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程 队费用多少？9、一批零件，甲乙两人合做天可以超额完成这批零件的，现在先由 甲做 2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做 4 天完成任务， 这批零件如果由乙单独做几天可以完成？10 、有一项工程要在规定日期内完成， 如果甲工程队单独做正好如期 完成，如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。 现由甲、 乙两队 合作 3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成， 问规定日期是多 少天？11、一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 30 天完成，现在乙队先做 5 天后，剩下的由甲、乙两队合作， 还需要多少天完成？12、一

10、项工程 甲独完成要 10 天,乙独做需 15 天 ,丙队要 20 天,3 队一 起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天 ?12 、加工一个零件，甲需要 4 小时，乙需要小时，丙需要 5 小时。 现在有 187 个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成， 那么各应该加工多少个？13、一项工程，由甲先做 5/1，再由甲乙两队合作，又做了 16 天完 成。甲乙两队的工效比是 2： 3，甲乙两队独立完成这项工程各 需多少天？14、一项工程，甲队 20 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需 再加多少人？15、一项工程，甲先做 3天，然后乙参加， 4天后完成的这项工程的3

11、 分之 1,10 天后完成的这项工程的 4 分之 3 。甲因有事调走， 剩余全 都让乙做。一共做了多少天？16、甲乙做相同零件各做了 16 天后甲还需 64 个乙还需 384 个才能 完成乙比甲的工作效率少百分之 40，求甲的效率？17、张师傅每工作 6天休息 1天，王师傅每工作 5天休息 2天。现 有一项工程，张师傅独做需 97天，李师傅需 75天，如果两人合作， 一共需多少天？18、甲乙丙三人共同完成一项工程， 3 天完成了全部的 1/5 ，然后甲 休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一 天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么这项 工

12、作从开始算起多少天完成？19、一项工程，甲独做 30 天，乙独做 20 天完成，甲先做了假设干 天后，由乙接替，甲乙共做 22 天，甲乙各做几天？20、一项工程甲乙合做需 12 天完成,假设甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成这项工作的 5/12,如果这件工作由甲单独做， 需天完成 ?21 、一项工作，甲乙要 4 小时完成，乙丙要 6 小时完成。现在甲丙 合作 2 小时，剩下的乙 7 小时完成。甲乙丙单独要多久完成？22、一项工程，甲队单独完成需 12 天，乙队单独完成需 18 天，现 要求在 10 天内完成，那么甲乙两队至少合作多少天？23、某市日产垃圾 700 吨，甲乙合作要 7

13、小时，两厂合作小时后， 乙厂单独处理要 10 小时，甲每小时 550 元，乙每小时 495 元， 要求费用不得超过 7370 元，那么甲至少处理多少小时？24、正在修建中的高速公路要招标， 现有甲、乙两个工程队， 假设甲、 乙两队合作， 24 天可以完成；需费用 120 万元；假设甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需费用 110 万 元。问：1甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ 2甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？25 、生产一批零件，甲每小时可做 18 个，乙单独做要 12 小时成。 现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：

14、5，甲一共生产零件多少个？26、一项工程， 甲独做 10 天完成，乙独做 20 完成，现在甲乙合作， 甲休息一天，乙休息 5 天，完成这项工程要多少天？27、一条长 1200M 的小巷进行路面修理，方案由甲乙共同完成，假 设甲、乙合做 24 天可完成，假设甲乙合做 16 天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少 M?假设每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过 2500元，问：甲队至多施工几天?小学六年级奥数题集锦答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶千米，乙行了 5小时。求AB两地相距多少千米 ？解：AB距离二4.5 >5/ 5

15、/11丨千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为 5: 4那么相遇时的路程比=5 : 4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/ 7/36=144千米3、 甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8千米，乙每小时行6千米。现 在两人同时从同一地点相背出发， 乙遇到甲后，再行4小时回到原出 发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比 =8：6=4 ：3相遇时乙行了全程的 3/7那么 4 小时就是行全程

16、的 4/7所以乙行一周用的时间 =4/4/7 =7 小时4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 14 时，乙 离 B 地还有 640 米，当甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710 ，求 AB 两地距离是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4 >5/6=5/8此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比 =7/8：7/10=5 ：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4 >4/5=1/5那么 AB 距离=640/1-1/5=800 米5、甲，乙两辆汽车同时从 A， B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每小

17、时行 75 千米，乙车行完全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米， A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的 3/7甲 3 小时行 75> 3=225 千米AB 距离=225+15 /1-3/7=240/4/7=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇225-15 /1-3/7=210/4/7千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分 后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇 ? 解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟将全部路程看作单位 1那么甲的速度 =1/30乙的速度

18、 =1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20 >9=9/20那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12那么再有 11/20/1/12分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走 36千米， 乙每小时走 48千米，假设甲车比乙车早出发 2小时，那么乙车经过多 少时间才追上甲车？解：路程差 =36> 2=72 千米速度差=48-36= 1 2 千米/小时乙车需要 72/12=6 小时追上甲&甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a 地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品

19、 又立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人恰好在 a， b 两地的终点 处相遇，又知甲每小时比乙多走千米，求甲、乙两人的速度 ?解：甲在相遇时实际走了 36X1/2+1 X2=20千米乙走了 36X1/2=18千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米那么相遇时用的时间 =2/0.5=4 小时所以甲的速度 =20/4=5 千米/小时 乙的速度千米 /小时9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千 米，货车小时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间 =400-

20、100/100=3 小时已经相遇那么需要时间 =400+100/100=5 小时10、甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶 7千米。两者在相距 6 千 米的两地同时向背而行，几小时后相距 150 千米?解：速度和 =9+7=16 千米/小时 那么经过150-6/16=144/16=9 小时相距 150 千米11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行甲车每小时行 42 千米，乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解：速度和 =42+58=100 千米/小时相遇时间 =600/100=6 小时相遇时乙车行了 58X6=148千米或者甲乙两车的速度比 =42：58=21 ：2

21、9所以相遇时乙车行了 600X29/21+29=348 千米12、两车相向 ,6 小时相遇 ,后经 4 小时,客车到达,货车还有 188 千米, 问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/64 小时行 1/6 X4=2/3那么全程= 1 8 8/ 1 -2/3 = 1 8 8 X3= 5 64 千米13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行 ,6 小时相遇 , 货车的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和 =600/6=100 千米/小时客车的速度 =100/1+2/3=100X3/5=60 千米/小时货车速度 =100-60=40 千米

22、/小时1 4 、小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经 过 4 小时候相聚 4 千米，再经过多长时间相遇？解：速度和 =40-4/4=9 千米/小时 那么还需要 4/9 小时相遇15 、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50 千米 乙车每 小时行 40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点 40X1=40千米 甲车比乙车多行 40 千米那么甲车到达终点用的时间 =40/50-40 =4小时 两地距离 =40X5=200 千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出 ,4 时相遇。慢车是快车速度的 五分之三 ,相遇时快车比

23、慢车多行 80 千米，两地相距多少 ? 解：快车和慢车的速度比 =1 ：3/5=5 ：3相遇时快车行了全程的 5/8慢车行了全程的 3/8 那么全程 =80/5/8-3/8 =320 千米1 7、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地 的最短距离多少米？最长距离多少米？解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米/分2 小时 =120 分最短距离 =220X120-150=26400-150=26250 米 最长距离 =220X120+150=26400+150=26550

24、米18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地方案 4小时 到达，实际每小时比原方案多行 5 千米，这样可以比原方案提前几小时到达？ 解：原来速度 =180/4=45 千米 /小时实际速度 =45+5=50 千米 /小时实际用的时间小时提前小时19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行 路程是 4：3，相遇后，乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进， 结果两车同时到达目的地，乙车一共行了 12小时， AB 两地相 距多少千米？解：设甲乙的速度分别为 4a 千米/小时， 3a 千米 /小时那么4axi2x3/7/ 3a+4axi2x4/7/4a+12=1

25、24/7+16a/7 4a+12 =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB距离=36X12=432千米算术法：相遇后的时间 =12X3/7=36/7 小时每小时快12千米，乙多行12X36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行 1/7那么全程 =432/7/1/7=432 千米20、甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行 ,甲车每小时行52 千米,乙车的速度是甲车的倍 ,车开出几时相遇 ?解：乙的速度 =52X1.5=78 千米/小时开出 325/52+78 相遇21 、甲乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80

26、千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行 全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千米？解：乙行全程 5/8 用的时间 =5/8/1/10=25/4 小时AB 距离二80 X25/4/ 1-1/6=500X6/5=600 千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行驶 40 千米，乙 车每小时行驶 45 千米。两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相 距多少千米？解：甲乙速度比=40 : 45=8 : 9甲乙路程比 =8： 9相遇时乙行了全程的 9/17那么两地距离 =20/ 9/17-1/2 =20/1/34 =680 千米23、甲乙两

27、人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续 向 B 地行走，乙那么休息了 14 分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别 到达 B 和 A 后立即折返， 仍在 E 处相遇。甲每分钟走 60 米，乙 每分钟走 80 米，那么 A 和 B 两地相距多少米？解：把全程看作单位 1甲乙的速度比 =60：80=3 ：4E 点的位置距离 A 是全程的 3/7二次相遇一共是 3 个全程乙休息的14分钟，甲走了 60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7 >2=6/7那么甲走的路程是 6/7X3/4=9/14实际甲走了 4/7>2=8/7那么乙休息的时候甲走了 8/7

28、-9/14=1/2那么全程 =840/1/2=1680 米24 、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲 .乙两车未 行的路程比为 4：5，乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为 4：5那么已行的路程比为 5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比 =5：4时间比为 4：5那么乙行完全程需要小时那么 AB 距离=72> 12.5=900 千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两 地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又 行 2 小时， A、 B 两地相距多少千米？ 解：甲

29、乙的相遇时的路程比 =速度比 =4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9所以AB距离=4X2/ 5/9丨千米2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务 的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？ 解：甲的工作效率 = 1/4 /5=1/20乙完成 1-1/4 X1/2=3/8乙的工作效率 = 3/8 /6=1/16甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成还需要 3/8 / 9/80 =10/3 小时3、工程队 30 天完成一项工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的3/1，如果按

30、时完成还要增加多少人？解：每个人的工作效率 = 1/3 / 12X18 =1/648 按时完成，还需要做 30-12=18 天按时完成需要的人员 1-1/3 / 1/648 X18 =24 人 需要增加 24-18=6 人4、甲乙两人加工一批零件 ,甲先加工小时 ,乙再加工,完成任务时 ,甲完 成这批零件的八分之五 .甲乙的共效比是 3:2. 问:甲单独加工完成着批零件需多少小时 ?解：甲乙工效比 =3 ：2 也就是工作量之比 =3： 2 乙完成的是甲的 2/3 乙完成 1-5/8 =3/8 那么甲和乙一起工作时，完成的工作量 =3/8/2/3 =9/16 所以甲单独完成需要 5/8-9/16

31、 1/16 =24 小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13 天，如果丙休息 2 天，乙要多做 4天，或者由甲、乙合作多做 1 天。问：这项工程由甲单独 做需要多少天？ 解：丙做 2 天，乙要做 4 天 也就是说并做 1 天乙要做 2 天那么丙13天的工作量乙要2X13=26天完成 乙做 4 天相当于甲乙合作 1 天 也就是乙做 3 天等于甲做 1 天 设甲单独完成需要 a 天 那么乙单独做需要 3a 天 丙单独做需要 3a/2 天根据题意 1/a+1/3a+1/ 3a/2=1/131/a(1+1/3+2/3 =1/131/a X2=1/13a=26甲单独做需要 26 天算术法：丙做 13

32、 天相当于乙做 26 天乙做 13+26=39 天相当于甲做 39/3=13 天所以甲单独完成需要 13+13=26 天6、解：乙做 60 套，甲做 60/4/5 =75 套甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率 =90/3=30 套乙每天加工30X4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件 ,甲、乙工作效率的比是 2:1，两人共同 生产了 3 天后，剩下的由乙单独生产 2 天就全部完成了生产任务， 这 时甲比乙多生产了 14 个零件，这批零件共有多少个？ 解：将乙的工作效率看作单位 1那么甲的工作效率为 2乙 2 天完成 1X2=2乙一共生产 1X3+2=5甲一共生产 2X3=6所以乙的

33、工作效率 =14/6-5=14 个/天甲的工作效率 =14X2=28 个/天一共有零件 28X3+14X5=154 个或者设甲乙的工作效率分别为 2a个/天，a个/天 2aX3-3+2a=146a-5a=14 a=14一共有零件28X3+14X5=154个8、一个工程工程，乙单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲乙两队 合作完成工程需要 20天；甲队每天工作费用为 1000 元，乙每天为 550 元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程 队费用多少？解：甲乙的工作效率和 =1/20甲乙的工作时间比 =1 ：2那么甲乙的工作效率比 =2：1所以甲的工作效率 =1/20X2/3=1

34、/30乙的工作效率 =1/20X1/3=1/60甲单独完成需要1/1/30 =30 天乙单独完成需要1/1/60 =60 天甲单独完成需要1000X30=30000 元乙单独完成需要550X60=33000 元甲乙合作完成需要 1000+550 X20=31000 元很明显 甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付 30000 元工程费。9、一批零件，甲乙两人合做天可以超额完成这批零件的，现在先由甲做 2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做 4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？解：将全部零件看作单位 1那么甲乙的工作效率和 = /5.5=1/5整个过程是甲工作 2+2=4 天

35、乙工作 2+4=6 天相当于甲乙合作4天，完成1/5 >4=4/5那么乙单独做 6-4=2 天完成 1-4/5=1/5所以乙单独完成需要 2/1/5=10 天1 0、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过 5 天才能完成。 现由甲、乙两队 合作 3 天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成， 问规定日期是多 少天？解：甲做 3天相当于乙做 5天甲乙的工作效率之比 =5：3那么甲乙完成时间之比 =3：5所以甲完成用的时间是乙的 3/5所以乙单独完成需要 5/1-3/5=5/2/5天规定时间天11、一项工程，甲队单独做 20天完成，乙队单独做

36、30 天完成，现 在乙队先做 5 天后，剩下的由甲、乙两队合作， 还需要多少天完成？ 解：乙 5 天完成 5>1/30=1/6甲乙合作的工作效率 =1/20+1/30=1/6那么还需要 1-1/6 /1/6 =5/6/1/6=5 天12、一项工程 甲独完成要 10 天,乙独做需 15 天 ,丙队要 20 天,3 队一 起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天 ? 解：乙丙的工作效率和 =1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60 >6=7/10甲完成全部的 1-7/10=3/10那么甲实际干了 3/10/1/10=3 天12、加工一个零件，甲需要 4 小时

37、，乙需要小时，丙需要 5 小时。 现在有 187 个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成， 那么各应该加工多少个？解：甲乙丙加工 1 个零件分别需要 1/4 小时， 2/5小时， 1/5小时那么完成的时间 = 1 87/ 1 /4+2/5+ 1 /5 =187/0.85=220 小时 那么甲加工 1/4>220=55 个乙加工 2/5>220=88 个丙加工 1/5>220=44 个13、一项工程，由甲先做 5/1 ，再由甲乙两队合作，又做了 16 天完 成。甲乙两队的工效比是 2：3，甲乙两队独立完成这项工程各 需多少天？解：甲乙的工作效率和 =1-1/5/16=4

38、/5/16=1/20 甲的工作效率 =1/20>2/2+3=1/50乙的工作效率 =1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要 1/1/50 =50 天 乙单独完成需要 1/3/100 =100/3 天=33 又1/33 天14、一项工程，甲队 20 人单独做要 25 天，如果要 20 天完成，还需 再加多少人？解：将每个人的工作量看作单位 1还需要增加 1X25X20/ 1X20-20=25-20=5 人15 、一项工程，甲先做 3 天，然后乙参加， 4 天后完成的这项工程的3 分之 1,10 天后完成的这项工程的 4 分之 3 。甲因有事调走， 剩余全 都让乙做。一共做了多少天

39、？解：根据题意甲乙合作开始是 4天完成 1 /3 ，后来是 10 天完成 3/4所以甲乙合作 10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和 =5/12 /6=5/72那么甲的工作效率 =1/3-5/72 X4 /3=1/3-5/18 /3=1/54乙的工作效率 =5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要 1-3/4 /11/216 =54/11 天一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天16 、甲乙做相同零件各做了 16 天后甲还需 64 个乙还需 384 个才能 完成乙比甲的工作效率少百分之 40，求甲的效率？ 解：设甲的工作效率为 a 个/

40、天，那么乙为 1-40%个/天 根据题意1 6a+64= 0.6a X 1 6+38416X).4a=3200.4a=20a=50 个/天甲的工作效率为 50 个 /天算术法：乙比甲每天少做 40%那么 16 天少做 384-64=320 个每天少做 320/16=20 个那么甲的工作效率 =20/40%=50 个/天17 、张师傅每工作 6 天休息 1 天，王师傅每工作 5 天休息 2 天。现 有一项工程，张师傅独做需 97天，李师傅需 75天，如果两人合作， 一共需多少天？解：97 除以 7 等于 13 余 6， 1 3*6=78,78+6=84 个工作日75 除以 7 等于 10 余 5

41、，10*5=50,50+5=55 个工作日张师傅每工作日完成 1 /84 ，每周完成 6/84=1/14王师傅每工作日完成 1 /55 ，每周完成 5/55=1/11 两人合作每工作日完成 139/4620 ，每周完成 25/1546 周完成 150/154 ，还剩 4/1544/154/139/4620 =120/139 所以， 6周零一天， 43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程， 3 天完成了全部的 1/5 ，然后甲 休息了 3 天，乙休息了 2 天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一 天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么这项 工作从开始算起多少天完成？解：甲

42、乙丙的工作效率和 = 1/5 /3=1/15 丙的工作效率 =1/15/3+4+1 =1/120甲的工作效率=1/120 X3=1/40乙的工作效率=1/120 X4=1/30这里把丙的工作效率看作 1 倍数甲休息 3 天，乙休息 2 天这段时间一共完成1/30+1/120 X3=7/120那么剩下的还需要 1-1/5-7/120 /1/15=89/8 天 一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8 天19、一项工程，甲独做 30 天，乙独做 20 天完成，甲先做了假设干 天后，由乙接替，甲乙共做 22天，甲乙各做几天？ 解：乙的工作效率 =1/20乙 22 天完成 1/20 X22=11/

43、10多完成 11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差 =1/20-1/30=1/60所以甲做了 1/10/1/60=6 天 乙做了 22-6=12 天 按照鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需 12 天完成,假设甲先做 3 天后,再由乙工作 8 天,共完成这项工作的 5/12,如果这件工作由甲单独做， 需天完成 ? 解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作 3 天，乙独做 8-3=5 天 这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/12 >3=1/6乙的工作效率 =1/6/5=1/30甲的工作效率 =1/12-1/30=1/20甲单独完成需要 1/1/20 =20 天21

44、 、一项工作，甲乙要 4 小时完成，乙丙要 6 小时完成。现在甲丙 合作 2 小时，剩下的乙 7 小时完成。甲乙丙单独要多久完成？ 解：甲丙合作 2 小时，乙独做 7 小时相当于甲乙可做 2 小时，乙丙合作 2 小时，乙独做 7-2-2=3 小时那么乙独做完成 1-1/4 >2-1/6 >2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率 =1/6/3=1/18甲的工作效率 =1/4-1/18=7/36丙的工作效率 =1/6-1/18=1/9甲单独完成需要 1/7/36=36/7 天=5 又 1/7 天乙单独完成需要 1/1/18=18 天丙单独完成需要 1/1/9 =9 天22、一项工程，甲队单独完成需 12 天，乙队单独完成需 18 天，现 要求在 10 天内完成，那么甲乙两队至少合作多少天？解：此题考虑 至少一个队工作 10 天，另一个队作为补充假设甲工作1