小学数学解题方法解题技巧之分解法

1、小学数学解题方法解题技巧之 分解法 修理工人要掌握一台机器的构造和性能， 有一个好方法： 把机器拆开， 对一个一个零 件进行研究，然后再装配起来。经过这样拆拆装装， 就能够熟悉机器的构造和性能了， 这是日常生活中常见的现象。我们可以从中发现“由整体到局部，由局部到整体的 认识事物的规律。分析应用题也要用到这种方法。一道多步复杂的应用题是由几道一步的根本应用题组成的。 在分析应用题时， 可 把一道复杂的应用题先拆成几道根本应用题， 从中找到解题的线索。 我们把这种解题 的思考方法称为分解法。例 1 工厂运来一批煤， 原方案每天烧 5吨，可以烧 12天。现在改进烧煤技术后， 每天比原方案节约 1

2、吨。现在这批煤可以烧几天？适于四年级程度解：这道题看上去很复杂，可以把它拆成三道一步计算的应用题。1工厂运来一批煤， 原方案每天烧 5吨，可以烧 12天，这批煤有多少吨？ 6 0 吨2原方案每天烧 5 吨，现在改进烧煤技术后，每天比原方案节约 1吨。现在 每天烧煤多少吨？ 4 吨3工厂运来一批煤重 60吨，现在改进烧煤技术每天烧 4 吨，现在这批煤可以 烧多少天？以上三道一步计算的应用题拼起来就是例1。经过这样拆拆拼拼，这道复杂应用题的来龙去脉就弄清楚了。根据这三道一步应用题的解题线索，问题便可得到解决。分步列式计算：1这批煤的重量是：2现在每天烧煤的吨数是：5-1=4吨3现在这批煤可以烧的天

3、数是：60-4=15天综合算式：5X 12十5-1=60-4=15天答略。例 2 胜利小学要挖一个长方形的沙坑，长 4 米、宽 2 米、深 0.45 米，按每人 每小时挖土 0.2 方计算，应组织多少人才能用 1 小时完成任务？适于五年级程度解：这道题是由两道小题组成，一道是长、宽、深，求长方体沙坑的体积， 一道是总共要挖的土方和每人每小时可挖的土方， 求人数。把它分解成两道题来 算，就不难了。要挖土方：4X 2X 0.45=3.6 方所需人数：3.6-0.2=18 人综合算式：=18人答：需要组织 18 人。* 例 3 东山村播种 1600 亩小麦，原方案用 5 台播种机，每台播种机每天播种

4、 20亩。实际播种时调来 8 台播种机。这样比原方案提前几天完成？适于五年级程 度解：把此题拆成四道根本应用题。1原方案每天每台播种 20亩，5 台播种机一天播种多少亩？20X 5=100亩2每天播种 100 亩，播种 1 600亩要多少天？1600- 100=16天3每天每台播种 20亩， 8台播种机播种 1 600亩需要多少天？1600十20X 8=10天 4比原方案提前几天完成？16-10=6天综合算式：1600十20X 5-16000-： 20X 8=1600- 100-1600- 160=6天答略。*例 4 一辆汽车从甲城经过乙城到达丙城，共用了 36 小时。甲城到乙城的 路程是 6

5、40千米，汽车以每小时 32千米的速度行驶。 其余路程汽车以每小时 27千米 的速度行驶。求甲城到丙城的路程是多少千米？适于五年级程度解：可以把这道题分解成四道根本应用题。1甲城到乙城的路程是 640 千米，这辆汽车以每小时 32 千米的速度行驶， 要行驶多少小时？640- 32=20小时 2从甲城经过乙城到达丙城行驶 36 小时，从甲城到乙城行驶 20 小时，乙城 到丙城需要行驶多少小时？36-20=16小时3从乙城到丙城以每小时 27千米的速度行驶，用了 16小时，所行的路程是 多少千米？27X 16=432千米4甲城到乙城的路程是 640千米，乙城到丙城的路程是 432千米，甲城到丙 城

6、的路程有多少千米？640+432=1072千米综合算式：640+27X 36-640十 32=640+432=1072千米答略。*例 5 16 人 3 天平整土地 67.2 亩。如果每人每天工作效率提高 25， 20人平 整 280 亩土地需要多少天？适于六年级程度解： 116人 3天平整土地 67.2 亩，每人每天平均平整土地多少亩？67.2 - 16+3=1.4亩 2每人每天平整土地 1.4 亩，工作效率提高 25后，每人每天平整土地多少 亩？1.4 X 1+25%=1.75亩 3工作效率提高后， 每人每天平整土地 1.75 亩，20人每天平整土地多少亩？1.75 X 20=35亩4 20

7、人每天平整土地 35 亩，280亩土地需要平整多少天？280-35=8天综合算式：280- 67.2 - 16-3X 1+25%X 20=280- 1.4 X 1.25 X 20=280- 35=8天答略半例&某车间加工1200个零件，用9天完成了这批零件的二余下的限O10天完成。每天必须比以前多加工多少个零件？适于六年级程度解：把这道题拆成下面的五道根本应用题：(1)某车间要加工1烈0个零件.己经加工了它的表 加工了多少个?O3120CX - =450 (个)29天加工了 450个零件，平均每天加工多少个？450-9=50个3要加工1200个零件，已经加工了 450个，还剩多少个？1

8、200-450=750个4要在10天内加工剩下的750个零件，每天平均加工多少个？750- 10=75个5现在平均每天加工75个，以前平均每天加工50个，现在比以前平均每天多加工多少个？75-50=25个综合算式：31S00X Cl-) -lOlSOOX -98=750- 10-450十9=75-50=25个答：现在比以前平均每天多加工 25个*例7快、中、慢三辆车从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行 驶24千米，中车每小时行驶20千米。慢车每小时行驶多少千米？适于六年级程度解：慢车12分钟追上骑车人，先求

9、出三辆车出发时与骑车人的距离和骑车 人的速度，便可按追及问题来解题。因此，这个问题分解成下面的六道比拟简单的应 用题来解图9-1。中车1口分爭仃蝴豁程*1I b I 匚'快车妁诵亍驶的路程'慢车12分钾行霰的跻程EI 9-11快车、中车每小时分别行驶 24千米、20千米，它们6分钟各行驶多少千米?快车行驶:中车行驶;24x1=2.4 千米20x1 = 2 千米2快车在距出发点2.4千米的B处追上了骑车人，中车已行驶到了距出发点2千米的A处，这时中车与骑车人相距多少千米？242=0.4 千米3中车10分钟追上骑车人，中车到A处已走了 6分钟，还需几分钟才能追上 骑车人？10-6=4分钟4中车与骑车人相距0.4千米，中车每小时行驶20千米，同时出发，中车4 分钟追上骑车人，骑车人每小时行多少千米？因为在追及问题中，速度差X时间=距离，设骑车人的速度是每小时行 v千米， 那么得：C20-v)= 20-6 =145快车与骑车人同时出发，快车与骑车人每小时分别行24千米、14千米,骑车人在前，快车在后，6分钟快车追上骑车人，出发时快车与骑车人相距多少千米？辽414)X 2 = 1 (千米)6慢车与骑车人相距1千