第三讲平均数问题

1、第三讲 平均数问题专题简介：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均分就是求平均数。平均数在日常生活和工作中运用十分普遍，如：平均身高、平均体重以及平均气温等。求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数。例一：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时达到山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。分析：求

2、往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的总时间，往返的总路程是36×2=72（千米）；往返的时间是4+2=6（小时）。所以，这辆汽车往返的平均数度是每小时行72÷6=12（千米）。（36×2）÷（4+2）=12（千米/小时）答：这辆汽车往返的平均速度每小时12千米。例二：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁?分析：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的和是23×4=92（岁），又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可以去求另一个人的年龄最大可能是9218

3、5;3=38（岁）。23×418×3=38（岁）答：年龄最大的人可能是38岁。例三：一次数学测试，全班平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5，求这个班男生有多少人？分析（92-91.2）×21=16.8（分）16.8 ÷(91.2-90.5)=24（人）答：这个班男生有24人。例四：把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析：先求出五个数的和38×5=190.再求出前三个数的和：27×3=81,后三个数的和：48×3=144.

4、用前三个数的和加上后三个数得和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间一个数。27×3+483×-38×5=35答：中间一个数是35。例五：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？分析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度和水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是36-6=30（千米）。而逆水速度=静水

5、速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24（千米）。逆水行完全程所用的时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10+15）=28.8（千米）。360÷10-6×2=24（千米）360÷24=15（小时）360×2÷（10+15）=28.8（千米）答：往返两地的平均速度是每小时28.8千米。练习：1.小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。2.李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿

6、原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均数度。3.小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上山、下山全过程中的平均速度是多少千米？4.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁得，那么最大的人年龄可能是多少岁？5.如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁得，那么最小的人年龄可能是多少岁？6.刘刚五次考试平均分为92岁（满分100分），那么他每次考试的成绩分数不低于多少分？7.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均数是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙（2）十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83，后6人的平均分是80分

7、，那么第5人和第6人的平均分是多少分？8.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？9.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。这块田是多少公亩？10.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？11.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶到乙码头需要多少小时？12一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千