集合和集合的运算

1、第三章 集合和集合的运算【堂上操练】一、填空：1集合是指在一定范围中_组成的整体。2如果集合包含了一定论域的_，称为全集，通常用" I"表示。3_关系是指在包含关系中A包含于B并且B也包含于A的关系。4以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的_。5以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的_。6_律适用于"并"和"交"。7德·摩根律是并与交取补后_。二、判断下列元素是否属于所指集合：1北京、上海、天津、重庆。集合是当前中华人民共和国的直辖市。 2父亲、母亲、妻子、儿子、女儿。集合是直系亲属。3男人、女人、机器人。

2、集合是人。4台湾、香港、澳门。集合是中华人民共和国的领土。51，2，3，4，5。集合是最小的五个自然数。61，2，1，2、1，2，3。集合是1，1，2，3。7b，a，b，b，c。集合是a，b，b，c。8pq，pq，pq。集合是逻辑形式。三、求AB、AB：1A=a、b、c，Bb、c、d2Aa、b，Bc、d3A1、2，B1，2，3，4 4A1、2，B3、4，5，65A中国人，B科学家6A人，B动物7A赞成，B反对8A北京，B中华人民共和国的首都四、求I A：1I1，2，3，4，A1，22I pq，pq，pq ，A pq，pq 3I中国人，A中国科学家4I车道，A超车道【课后作业】一、下列推理是否正

3、确，如果正确，指出其推理形式：1罗素是人，人是动物，所以，罗素是动物。2自然数是整数，整数是有理数，所以，自然数是有理数。3张三是群众，群众是真正的英雄，所以，张三是真正的英雄。4妇女儿童的合法权益应该得到保护，应当得到保护的东西是有价值的东西，所以，妇女儿童的合法权益是有价值的东西。二、证明并和交的吸收律：1A（AB）A2A（AB）A三、化简：1（AB）C）B）（BC）A）2（AC）（AB）C）（BC）3（A（BC）（AB）（AC）四、取全集I AB，证明：1AB=B2（AB）B3（AB）BAB参考答案【堂上操练】一、填空：1确定的、可区别的事物2一切元素3相等4并集5差集6交换7互换二、判

4、断下列元素是否属于所指集合：1属于。2直系，是指直接血缘关系，父亲、母亲、儿子、女儿属于直系亲属，妻子不属于直系亲属。3机器人不属于人，男人、女人属于人。4属于。5属于。61，1，2，3属于，2，1，2不属于。7b不属于，a，b，b，c属于。8属于。三、求AB、AB：1ABb，c。ABa，b，c，d2AB。ABa，b，c，d3AB1，2。AB1，2，3，44AB。AB1，2，3，4，5，65AB中国科学家。AB中国人，科学家6AB人。AB动物7AB。AB赞成，反对 8AB北京。AB北京四、求I A：13，42 pq 3不是科学家的中国人4非超车道【课后作业】一、下列推理是否正确，如果正确，指出

5、其推理形式：1正确。设a罗素，B人，C动物，利用包含关系的性质，可得其推理形式是aB，BìC，所以aìC。2正确。设A自然数，B整数，C有理数，利用包含关系的传递性，可得其推理形式是AìB，BìC，所以AìC。3不正确。"群众"在两句话中分别表达不同的概念，不能利用包含关系的传递性。4正确。设A妇女儿童的合法权益，B应当得到保护的东西，C有价值的东西，利用包含关系的传递性，可得其推理形式是AìB，BìC，所以AìC。二、证明并和交的吸收律：1根据分配律，得（AA）（AB）；消除重复（幂等律），得

6、A（AB）；交运算，得A，证毕。2根据交运算，得A，证毕。三、化简：1原式（AB）CB（BC）A （结合律） = （AB）ACB（BC） （交集运算交换律） = ACBABC （AíAB，BíBC）2原式（A（CB）C）（BC） （分配律的逆用） （AC）（BC） （CíCB） C（AB） （分配律的逆用） 3原式A（BC）（AC） （ABíA（BC） A（BC） （Aí AC）四、取全集I AB，证明：1证：已知：I AB。任给x，xAB xA，并且xB；xB ，所以，AB B；反之，任给x，x ，由于AB为全集，因此，xA，又xA，并且xB，即xAB