让学生主动建构数学的意义高中数学课改教学探索课例

1、让学生主动建构数学的意义高中数学课改教学探索课例    2012-05-07     论文导读:原有的知识经验、能力水平、个性特点等，必然影响着教学活动的展开和推进，所以学生也是教学的重要资源。 教师的备课完全是为学生而备的，离开学生的备课是盲目的，不合学情的教学设计只能是一种闭门造车的行为，往往也是低效的。 只有针对学生的现有基.    原有的知识经验、能力水平、个性特点等，必然影响着教学活动的展开和推进，所以学生也是教学的重要资源。教师的备课完全是为学生而备的，离开学生的

2、备课是盲目的，不合学情的教学设计只能是一种闭门造车的行为，往往也是低效的。只有针对学生的现有基础、接受能力及其学习的具体情况来制定自己教学计划和教学起点，才能做到有的放矢。创造课堂有效教学的精彩-精心预设每一堂课都是一个不可复制的生命历程。随着课程改革的深人，越来越多的教师开始注意到课堂教学的开放性和生成性，过分强调课堂教学中的动态生成和非预期目标，甚至提出弱化预设和取消备课之类的诉求。其实不然，俗话说:凡事预则立，不预则废。如果没有课前的全盘考虑、周密预设，何来课堂的有效生成;只有课前精心预设，让教师的主导作用和学生的主体作用得到有教发挥，才能有在课堂上的动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩

3、!新课程理念节的预设，是一种生成预设-以学生为本，是在设计教学时，教师明确要努力实现的三维目标以及实现这些目标的大体教学进程，并虚拟地进人头脑中的"课堂"，让自己、学生、课程、情境等因素通通动起来，设想很有可能出现的种种情况和问题，如学生在学习过程中可能会遇到哪些问题，在哪些地方容易产生迷惑，可能会提出哪些问题，会出现哪些富有个性化的错误等等，根据一些最可能出现的情况，预备几种不同的教学设计，形成"弹性化"方案，留足"生成"的时间和空间。在此基础上，选择好相应的引导策略，并将其引向"精彩"。在教学实践中，很多&qu

4、ot;精彩"都是"预设"带来的。总之，数学教学的有效性是教学的生命，学生在课堂中究竟学到了什么，课后得到了什么，这永远都是任何教学所必须追问和思考的，也永远是我们解决诸多教学问题的出发点和归宿。课堂作为课程改革的主要阵地，暴露的问题最多，因此也备受人们的关注，然而如何真正达到"教得有效，学得愉快，考得满意"，是每个教育工作者乃至全社会都必须思考的问题。建构主义学习理论的核心观点是，学习过程是学习者主动建构对于信息意义的过程。其教学过程，特别强调学习环境的设计;强调知识的整体导向;强调学习者的主动参与;强调社会协作;强调过程。本文试以"

5、直线和平面垂直的性质"教学为例，谈谈如何让学生主动建构对于数学意义的理解。让学生在类比联想中建构对于直线和平面垂直的性质，学生是在学习直线和平面垂直的定义及其判定定理之后学习的。因此知道怎样判定直线和平面是否垂直，即一是用定义判定;二是用判定定理判定。而且在这之前学习了直线和平面平行的判定和性质，亦至少知道:一、平行判定和平行性质，虽是并列关系，但平行性质的学习是以平行判定的学习为基础。通过点拨，学生会认识到这是研究数学的一个规律，也是正向思维和逆向思维的思维方式在研究几何性质中邵武市教进师修学校夷武山实学验中江涌高数中学课改探教学索课例三让学生主动建构数学的意义的应用。因此，在学习

6、研究直线和平面垂直时，学生便不难将这种思维方式和探索走向迁移其中，于研究直线和平面垂直的判定之后，径直地提出"直线和平面垂直有什么性质呢?直线和平面平行的性质定理是直线和平面平行的判定定理的逆定理。于是由此学生也会在直线和平面垂直的情境中，尝试运用逆向思维形式说出直线和平面垂直的判定定理的逆命题，并通过证明，确立它的性质定理地位。这样一个发现问题、提出问题和研究问题的学习探索过程，其本质是一个对于同架构数学问题之间的主动联想、学习迁移的过程，一个类比推理、主动探索的过程。这个学习过程在建构主义学习观指导下，教师当然应当放开手脚，通过适当点拨、设疑、引导，让学生积极主动地去研究、去发现

7、、去概括、去应用，即在新的直线和平面位置关系的情境中，让学生主动地运用已有的知识和经验，去能动地选择和确定学习的方向和内容，去建构新的数学的意义，从而使他们摆脱由教师牵着鼻子走的那种"你叫干啥、学啥，咱就干啥、学啥的被动地做，被动地学"的客体地位和受动局面。让学生在问题探索中建构方向和内容确定之后，学生便进人探求新知的中心环节。然而学生对于数学的探索、发现和理解，有赖于间题的引导。需要解决的具体问题或需要完成的具体任务，是学生学习的动力源，也是促进学生进人高阶思维和高效率学习的重要机制。间题可以由学生发现提出，也可以由教师设计提出，或者对学生提出的问题做适当整合、提炼后明确

8、下来。通过问题引导，使学生进人问题解决的学习情境或探索轨道。应当说这个"引导"成功与否，是学生能否步人探索性学习的关键所在。就本节课而言，是否提出如下三个间题为宜:"试说出直线和平面垂直的判定定理的逆命题，想想为什么课本中没有将这一命题作为性质定理列人学习范畴?"通过这一问题的探索性思考，使学生一方面知晓该逆命题在直线和平面垂直的定义中已经阐明，无须重复再现;一方面肯定自己通过对判定定理的逆向思维，揭示性质的命题的思想方法是正确的，从中也可领悟到编者编写课文时的精到之处。"'如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个

9、平面。'已在上节课的例1中经证明知道是真命题，且可作为定理使用。那么你能否说出这个命题的逆命题。并且能够加以证明呢?"通过对这个问题的探索性思考和论证，使学生达到认知和理解直线和平面垂直的性质定理的目的。"试应用刚才得到的性质定理推证一个新的命题，即例2:'已知一条直线，L和一个平面a平行，求证直线L上各点到平面a的距离相等"，证明前拟让学生注意到题中"点到平面的距离"的概念，并予以点明。随后让学生做具体证明，以印证自己对于性质定理的理解，并能顺利地迁移到这个新情境的证明过程中加以应用。证明后，即顺手牵羊提出"前面已知

10、道'点到平面的距离'那么从本题结论中，能否回答什么是'直线到平面的距离'呢?"不难发现，沿着上述问题的研究解决过程，就是探求新知的过程，就是在一定的数学思想统领下结合自己先前学习的数学知识、技能和经验与新的具体条件和情境相互作用，形成思路和方法，能动地解决间题的过程。让学生在推进合作中建构学习者建构对于数学意义的理解，不仅是一个独立探索的过程，同时还是一个合作探索的过程。它不仅有师生之间的合作，而且大量的是生生之间的合作。合作学习，之所以能够促进学习者的意义建构和高质量的思维，其原因有三:学习者之间交流、争辩、研讨和综合，有助于学习者建构起新的更深层次

11、的理解，建立更完整的知识表征;学习者的想法、思路和方法因而从模糊变得清晰，可以更好地用来评价和调控自己的理解和思维过程;能使学习者集思广益，达成对某个问题的共同理解，并且分享问题解决的成果。因此这种合作不应当只是停留在表面的运作形式上，而应当是进人一种实质性的心理合作互动的过程。就本课而言，从课始教师的启发性谈话，如"在学习直线和平面平行时，先明确定义，接着研究它的判定定理，进而研究它的性质定理。那么这样一个学习和探索问题的思序，对于直线和平面垂直的学习，有什么启示?"由此而拉开实质性合作的序幕，学生也由此进人合作状态;当学生对直线和平面垂直的性质进行探索之时，合作便逐渐展开，而且随着前面提出的三个问题的逐个研究解决，合作也随之不断拓展深化。诚然，其合作的方式和时间长短应视间题难易复杂程度和实际进展情况而定。其中第一个问题较简单，只需经学生独立思考或同伴稍事对话便可由学生发言获释。第二个问题是学习探索的重点，其合作过程