平面直角坐标系导学案

1、城厢镇中心学校七年级下册数学导学案  编号：18号  主备人：石海兰班级：  小组：     姓名：       教师评价： 7.1.1课型：有序数对 学习目标：1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。2、通过有序数对确定位置，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体抽象具体”的数学学习过程。学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，使用说明与学法指导： 1精读课文P64-65，

2、对不理解的内容用红笔标出，然后再完成预习自学部分。 2争取独立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课堂上讨论质疑。 3必须牢牢记住的内容：有序数对的概念。 学习过程：一、预习疑难： 。二、探究1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？3、结论：可用排数和列数两个不同的数来确

3、定位置； 排数和列数的先后顺序对位置有影响。4、概念：（1）有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。 （2）用有序数对来表示位置的情况是很常见的如人们常用经纬度来表示地球上的地点你有没有见过用其他的方式来表示位置的？ 5、应用 例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（

4、3，5）（ ，5）（4，4）（ ， ）（5，3）；（3，5）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（5，3）；三、学习体会：1、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、 预习时的疑难解决了吗？四、测评1、小游戏： “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2、如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？（2） 写出马的下一步可以到达的位置。3、如图是某城市市区的部分示意图，对市政府来说：（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要

5、想确定单位的位置。还需要哪些数据？城厢镇中心学校七年级下册数学导学案  编号：19号  主备人：石海兰班级：  小组：     姓名：       教师评价： 7.1.2平面直角坐标系（第一课时） 学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。学习过程

6、：一、预习1、预习疑难： 。2、填空：规定了 、 、 的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。二、探究（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标

7、轴的交点为平面直角坐标系的 。4、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?（注意：横坐标和纵坐标不要写反。）（三）象限：1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限

8、（，+） 第一象限（+，+） 第三象限（，） 第四象限（+，） 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 2、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？3、归纳：第11张：点的位置及其坐标符号特征:.各象限内的点：第一象限（+， ），第二象限（ ，+），第三象限（-， ），第四象限（+， ）。.各坐标轴上的点：原点坐标（ ， ），x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为（x , 0） ，纵轴上的点坐标为（0 ，y）（四）理解与运用1、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴

9、上点的坐标有什么特点？四、测评：1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.求线段AB、线段CD的长2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？3、 如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标为（2,4）和（6,4），求三角形AOB的面积。城厢镇中心学校七年级下册数学导学案  编号：20号  主备人：石海兰 班级：  小组：     姓名：       教师评价： 7.1.2

10、平面直角坐标系（第二课时） 学习目标：1、会根据实际情况建立适当的坐标系， 2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。学习重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.使用说明与学法指导： 1精读课文P68，对不理解的内容用红笔标出，然后再完成预习自学部分。 2争取独立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课堂上讨论质疑。学习过程：一、预习1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探究：建立适当的坐标系1、观察思考：上题中各顶点的坐标

11、是否永远不变？ 若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：2、探索活动：教材 68页探究问题3、应用如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？四：测评：1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？2、如图所示是某战役缴获敌人防御工 事坐标地图的碎片，依稀可见：一

12、 号暗堡A的坐标 为（4,3），五号暗堡B的坐标为（-2,3）.另有情报得 知敌军指挥部的坐标为（-3，-2）。请问你能找到敌军 的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部。3、如下图，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案唯一吗？城厢镇中心学校七年级下册数学导学案  编号：21号  主备人：石海兰班级：  小组：     姓名：       教师评价： 7.2.1用坐标表示地理位

13、置 学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念学习重点：利用坐标表示地理位置学习难点：建立适当的坐标系表示地理位置学习过程：一、自主学习（一）探究用坐标表示地理位置的方法 1、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为

14、原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？二、探究（1）如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东

15、方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置（2）思考：1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明：“我这里的坐标是（300，300）”王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”李华：“我在你们东北方向约420米处”实际上，他们所说的位置都是正确的你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置（二）归

16、纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称三、自我检测：1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是( )A北纬31° B东经103.5°C浙江省金华市的西北方向上 D北纬31° ，东经103.5°.2.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走1

17、50米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米3、如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为110 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹

18、园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).城厢镇中心学校七年级下册数学导学案  编号：22号  主备人：石海兰班级：  小组：     姓名：       教师评价： 7.2.2用坐标表示平移 学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2. 培养探究的兴趣和归纳概括的

19、能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识学习过程：一、预习预习疑难： 。二、探究A（一）探索点的坐标变化与平移间的关系 1、实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？2 总结归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）3、练习：已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（_，_），再将向下平移3个单位长度后得点（_，_）.21-1-2-3-4-

20、2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A已知线段AB的两个端点，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_、.4、思考：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可将点A 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1 、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位