高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题

1、福外高中高一数学必修2第一、二章立体几何综合测试题班级_姓名_学号_一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1若a与b是异面直线，且直线ca，则c与b的位置关系是 （ ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交2下列说法中正确的是 （ ）平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）AB C D4三个平面把空间分成部分时，它们的交线有 （ ）条 条 条 或条5设、r是互

2、不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题： 若m，m，则 若r，r，则若m，m，则 若m，n，则mn 其中正确命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D46.ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）A B C D7设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ）ABCD8正方体ABCD- ABCD中，面对角线和所成的角是 （ ） AABDABDCC9. 如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） 10将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结B

3、D，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是 （ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填写在横线上11一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 12圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是14已知ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且P平面ABC，为垂足，则=15已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 三、解答题 本大题共小题，每小题10分

4、，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分10分) 在三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角VABC的大小17(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中， 为直角三角形，且，平面，求证：平面18(本题满分10分) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：()PA平面BDE ；()平面PAC平面BDE 19(本题满分10分) 如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC平面ABC，且SAC是正三角形, O是AC的中点，D是AB的中点D() 求证：/平面；() 求证:SOAB. 20如图，在棱长为2的正方

5、体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求三棱锥的体积参考答案一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案二、填空题 本大题共5小题，每小题4分，共20分请将答案填写在横线上1116 12 13 145 15三、解答题 本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16(本题满分10分) 解： 取A

6、B的中点O，连接VO，CO-1分 因为VAB为等腰三角形 VOAB-1分又因为CAB为等腰三角形COAB-1分则VOC为二面角VABC的平面角-2分AB=，AO=- 1分又VA=2则在RtVOA中，VO=1-1分同理可求：CO=1-1分又已知VC=1则VOC为等边三角形，VOC=-1分二面角VABC为.-1分17(本题满分10分) 证明： -2分 又平面， 平面 -2分因为SA与AC是平面SAC内的两条相交直线 平面 -2分又 平面 -2分又平面，平面平面 -2分18(本题满分10分)OCABDEP证明：（）连结EO， -1分在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP-2分又OE平面BDE，-1分PA平面BDE，-1分PA平面BDE-1分（）PO底面ABCD，POBD-1分又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC-2分而BD平面BDE，-1分平面PAC平面BDE-1分19(本题满分10分)()证明: O是AC的中点，D是AB