计算机图形学实验报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上*计算机学院计算机图形学课程报告学 院：计算机科学与工程 专 业：计算机科学与技术 班 级：* 学 号：* 姓 名：* 成 绩： 一、了解OpenGL编程步骤及直线生成算法3.1理解OpenGL的程序结构：掌握OpenGL提供的基本图形函数，尤其是生成简单几何元素的函数。3.1基本数据结构描述：逐点比较法：A(200,200)、B(2000,2000)DDA：A(200,200)、B(2000,2000)Brasenham:A(0,0)、B(200,200)3.2算法描述：逐点比较法：对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye  若点为P

2、i（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为 若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi> 0，表示加工点位于直线上方；若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe若Fi>=0，规定向 +X 方向走一步      Xi+1 = Xi +1      Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1)=Fi Ye  若Fi<0，规定 +Y 方向走一

3、步，则有      Yi+1 = Yi +1      Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。1）判断插补或进给的总步数；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。   DDA算法：(1)已知过端点P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直线段L ：y=kx+b(2)直线斜率为 :k=(y1-y0)/(x1-x0)(3)Xi+1=Xi+*X Yi+1=Yi+*Y 其中，

4、 =1/max(|X|,|Y|) max(|X|,|Y|)= |X| (|k|<=1) |Y| (|k|>1)(4)|k|<=1时：Xi+1=Xi+(或-)1 Yi+1=Yi+(或-)k |k|>1时：Xi+1=Xi+(或-)1/k Yi+1=Yi+(或-)1Brasenham算法：设直线起点P0（x0，y0），终点P1（x1，y1），令e0=2Dy - Dx作为判别函数，根据e0的正负，可以确定走向： e00，Y 方向不走步 e0=0，Y方向走一步递推公式：对于第i +1步（i=0，l，2，n）如果ei 0，则Y方向走一步：Xil Xi+1 Yi1 =Yi+1 ei1

5、= ei + 2Dy - 2Dx如果ei0，则Y方向不走步：Xil Xi+1 Yi1 =Yiei1= ei+ 2Dy3.3结果显示：逐点比较法（图1.1）：图1.1DDA算法（图2）：图1.2Brasenham算法（图3）：图1.3二、二维图形几何变换1.1基本数据结构描述：点坐标：A0(100.00,0.00) B0(50.00,86.60) C0(-50.00,86.60) D0(-100.00,0.00) E0(-50.00,-86.60) F0(50.00,-86.60)A1(81.38,29.62) B1(15.04,85.29) C1(-66.34,55.67) D1(-81.38

6、,-29.62) E1(-15.04,-85.29) F1(66.34,-55.67)A2(57.45,48.21) B2(-13.02,73.86) C2(-70.48,25.65) D2(-57.45,-48.21) E2(13.02,-73.86) F2(70.48,-25.65)A3(32.48,56.25) B3(-32.48,56.25) C3(-64.95,0.00) D3(-32.48,-56.25) E3(32.48,-56.25) F3(64.95,-0.00)A4(9.77,55.40) B4(-43.09,36.16) C4(-52.86,-19.24) D4(-9.7

7、7,-55.40) E4(43.09,-36.16) F4(52.86,19.24)A5(-8.46,47.97) B5(-45.78,16.66) C5(-37.32,-31.31) D5(8.46,-47.97) E5(45.78,-16.66) F5(37.32,31.31)A6(-21.09,36.54) B6(-42.19,0.00) C6(-21.09,-36.54) D6(21.09,-36.54) E6(42.19,-0.00) F6(21.09,36.54)A7(-27.99,23.48) B7(-34.33,-12.50) C7(-6.34,-35.98) D7(27.99

8、,-23.48) E7(34.33,12.50) F7(6.34,35.98)A8(-29.73,10.82) B8(-24.24,-20.34) C8(5.49,-31.16) D8(29.73,-10.82) E8(24.24,20.34) F8(-5.49,31.16)A9(-27.40,0.00) B9(-13.70,-23.73) C9(13.70,-23.73) D9(27.40,-0.00) E9(13.70,23.73) F9(-13.70,23.73)0123456789Ai-Bi1111111111Bi-Ci1111111111Ci-Di1111111111Di-Ei111

9、1111111Ei-Fi1111111111Fi-Ai11111111111.2算法描述：在齐次坐标理论下，二维图形几何变换矩阵可用下式表示：平移变换：x* y* 1 =x y 1 * =t*x s*y 1 旋转变换：在 平面上的二维图形饶原点逆时针旋转角，变换矩阵为 x* y* 1=x y 1 * = x*cos-y*sin比例变换：x* y* 1=x y 1 * =m+x n+y 1错切变换： 根据上述矩阵假设P(x1, y1)为错切变换之前的像素点，则错切变换以后对应的像素P(x2, y2)当X方向错切变换时：当Y方向错切变换时：1.3结果显示：原始图形（图2.1）：图2.1X

10、方向向左移动100个单位，Y方向向上移动100个单位（图2.2）：图2.2原地顺时针旋转30度（图2.3）：图2.3原地缩小1倍（图2.4）和放大1倍（图2.5）：图2.4图2.5错切：图2.6三、三维图形几何变换2.1基本数据结构描述：顶点坐标： -X, 0.0, Z , X, 0.0, Z , -X, 0.0, -Z , X, 0.0, -Z 0.0, Z, X , 0.0, Z, -X , 0.0, -Z, X , 0.0, -Z, -X Z, X, 0.0 , -Z, X, 0.0 , Z, -X, 0.0 , -Z, -X, 0.0 面表： 1, 4, 0, 4, 9, 0, 4,

11、5, 9, 8, 5, 4, 1, 8, 4 1, 10, 8, 10, 3, 8, 8, 3, 5, 3, 2, 5, 3, 7, 2 3, 10, 7, 10, 6, 7, 6, 11, 7, 6, 0, 11, 6, 1, 0 10, 1, 6, 11, 0, 9, 2, 11, 9, 5, 2, 9, 11, 2, 7 2.2算法描述：平移：设Tx,Ty,Tz是物体在三个坐标方向上的移动量，则有公式：      xxTx      yyTy  &#

12、160;   zzTz矩阵运算表达为：x  y  z  1x  y  z  1  简记为：T(Tx,Ty,Tz) 旋转：旋转分为三种基本旋转：绕z轴旋转，绕x轴旋转，绕y轴旋转。在下述旋转变换公式中，设旋转的参考点在所绕的轴上，绕轴转角，方向是从轴所指处往原点看的逆时针方向。            

13、        绕z轴旋转的公式为：         xxcosysin         yxsinycos         zz矩阵运算的表达为：x  y  z  1x 

14、0;y  z  1 简记为Rz()。绕x轴旋转的公式为：         xx         yycoszsin         zysinzcos矩阵运算的表达为：x  y  z  1x  y&#

15、160; z  1 简记为Rx()绕y轴旋转的公式为：         xzsinxcos         yy         zzcosxsin         矩阵的运算表达式为：x  y  z  1x  y  z  1 简记为Ry()。2.3结果显示：正二十面体（图3.1）：图3.1原图像向X、Y、Z负方向轴各移动一个单位（图3.2）：图3.2原地缩小一倍（图3.3）：图3.3图形绕Y轴旋转（图3.4）：图3.4错切：图3.5对称（图3.6