北师大数学七年级上册一元一次方程之行程问题汇编

1、学习好资料更多精品文档一元一次方程（四）行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间 时间=路程十速度速度=路程十时间（ 2） 基本类型1相遇问题：快行距+慢行距=原距2追及问题：快行距-慢行距=原距【经典例题】例题 1.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出， 每小时行 140 公里。（ 1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。 问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（ 3）两车同时开出， 慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距 60

2、0 公里？（4） 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5） 慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢 车？此题关键是要理解清楚相向、 相背、 同向等的含义， 弄清行驶过程。 故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程 =480 公里。解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得， 140 x+90（x+1）=480解这个方程， 230 x=390更多精品文档学习-好资料23答：快车开出1空小时两车相遇23(2 )分析：相背而行，画图表示为:等量关系是：两车所走的路程和 +480 公

3、里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里,12答：小时后两车相距 600 公里。23(3 )分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140 90)x+480=60050 x=120 x=2.4答：2.4 小时后两车相距 600 公里。_(4 )分析：追及问题，画图表示为：甲乙等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480解这个方程，50 x=480 x=9.6答：9.6 小时后快车追上慢车。(5)分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的

4、路程+480 公里。解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4600由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230 x=120 / x=1223+480 公里=600 公里。学习好资料更多精品文档答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。例题 2.A B 两站间的路程为 448 km，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 km，一列快车从 B 站 出发，每小时行驶 80km 问：(1) 两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇 ?(2) 两车相向而行，慢车先开 28 min ，快车开出后多少小时两车相遇 ?

5、(3)两车同时开出 , 相向而行 , 如果慢车在前，出发后多少小时快车可追上慢车。专项训练】一、行程(相遇)问题1.小李和小刚家距离 900 米，两人同时从家出发相向行，小李每分走 60 米，小刚每分走 90 米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离 900 米，两人同时从家出发相向行， 5 分钟后两人相遇， 小刚每分走 80 米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距 2280 米的两地出发相向而行，王强每分行 60 米，赵文每分行 80 米， 王强出发 3 分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？学习好资料3.更多精品文档4.甲、乙两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36

6、千米/小时，一列快车从 乙站开出，速度为 48 千米 /小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？二、行程（追击）问题1. 姐姐步行速度是 75 米/分，妹妹步行速度是 45 米/分。在妹妹出发 20 分钟后，姐姐出 发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑 自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？4. 一列慢车从 A 地出发，每小时行 60 千米，慢车开出 1 小时后，快车也从 A 地出发，每 小时速度为90 千米，快车经过几小时可追上慢车？学习好资料更多精