北师大版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》教案设计

1、北师大版初中数学七年级下册 同底数幕的乘法教案设计一、教材分析同底数幕的乘法是北师大版初中数学七年级章整式的 乘除节的内容。在此之前，学生已经掌握了用字母表示数的 技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘 方运算后，知道了求n n 个相同数 a a 的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幕，即，在中，a a 叫底数，n n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幕的概 念，具备了幕的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幕 的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号 感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力，而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的

2、基础。二、教学目标知识与技能：让学生在现实背景中进行体会同底数幕的乘法运算，并能解决一些实际问题。过程与方法：经历在实际背景中探索同底数幕乘法运算 性质的过程，进一步体会幕的意义， 经历观察、归纳、猜想、 解释等数学活动，增强学生的数感符号感，体验解决问题方 法的多样性，发展合作交流能力，发展学生的合情推理和演 绎推理能力以及有条理的表达能力。情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，渗 透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。三、 教学重难点教学重点：同底数幕乘法运算法则及其应用。教学难点：同底数幕乘法运算法则的探索及灵活运用。

3、突破方法：通过实例，让学生感觉到学习同底数幕乘法 运算法则的必要性，从而引起学生的兴趣和注意力。然后引 导学生利用幕的意义，将同底数幕相乘转化为几个相同因式 相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳，个人思考、小 组合作探究等方式，进行知识迁移，总结出同底数幕乘法运 算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想，初步理解“特殊一一般一特殊”的认知规律，养成用数学的 思维和方法解决问题的习惯。四、 教学过程设计本课时设计了七个教学环节：旧知链接、情境引入、归 纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。环节旧知链接活动内容： 1 1、 前面我们学习了乘方， 那么乘方的意义 是什么？并用字

4、母表示出指出下列各式的底数与指数：5454，x3,2x3,2，-22-22。设计意图：通过此活动，让学生回忆幕与乘法之间关系， 即，从而为下一步探索得到同底数幕的乘法法则提供了依 据，培养学生知识迁移的能力，为探究新知做好知识准备。第二环节情境引入活动内容：1 1、光在真空中的速度大约是3 3X 108/s108/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地 球大约需要 4.224.22 年。一年以 3 3X107107 秒计算，比邻星与地球 的距离约为多少千米？. .计算下列各式：0202 X 103;103;0505 X 108;108;0 0X 10n.10n.你发现了什么

5、？2 2X 2n2n 等于什么？ X n n 呢？ X n n 呢？设计意图：从实际问题情境中建立数学模型，让学生感 受到数学于生活，自然地体会到学习同底数幕的乘法的必要 性。鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化 为熟悉的问题，培养学生数学转化的思想及重视算理的习 惯。第三环节新知探究，归纳法则活动内容一：你能用字母表示同底数幕的乘法运算法则 并说明理由吗？将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。观察计算结果有什么规律？试猜想：a.an=a.an= 验证你的猜想。小结归纳法则。同底数幕相乘，底数不变，指数相加。a a an=a+nan=a+n设计意图：学生经历观察、猜想、验证等探究活

6、动，体 会知识的生成过程，并感悟从特殊到一般的研究解决问题的 方法。在验证、小结归纳的活动中，进一步发展符号、化归 等推理能力和有条理的表达能力。活动内容二：a a anan apap 等于什么？你是怎样做的？与 同伴交流a a anan ap=a+n+pap=a+n+p法则应用注意事项：等号左边是同底数幕相乘法。等号两边的同底相同。等号右边的指数等于左边的指数和。公式中的底数 a a 可以表示数、字母、单项式、多项式等 整式。设计意图：让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘，同底数幕的乘法法则也成立，培养学生的联系拓广能力。第四环节活学活用活动内容一：例 1 1、计算：7 7X 6363X

7、2 2-x3.x5b2.b2+1-x3.x5b2.b2+1设计意图：规范解题步骤的同时，进一步体会算理，并 深刻地理解同底数幕的乘法运算法则，达到熟练、准确运用 法则进行计算的目的。活动内容二：例 2 2 光在真空中的速度约为 3 3X 108/s108/s ,太阳光照射到地 球大约需要 5 5X 102s.102s.地球距离太阳大约有多远？设计意图：应用同底数幕的乘法运算法则解决实际问 题，灵活运用同底数幕的乘法法则，同时培养学生用心审题 的好习惯。第五环节巩固练习活动内容：课本随堂练习计算：2 2X 57;757;7 X 7373X 72;72;-x2-x2 x3x3; 3 3 . .一种

8、电子计算机每秒可做4 4X 109109 次运算，它工作 5 5X102s102s 可做多少次运算？解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题设计意图：以小组讨论的方式突破难点，在交流过程中 理解、尊重他人意见，从交流中获得成功的体验，培养学生 勇于探索的精神。第六环节课堂小结 活动内容：这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想？设计意图：在知识的整理中拓展学生的思维，养成良好 的学习习惯，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心第七环节 布置作业习题 7.1A7.1A 组 1.B1.B 组 1 1、2 2、3 3设计意图：作业分层布置，因材施教，培养学生的自信 心。四、教学设计反思：培养学生数学思想，让学生掌握方法在教学过程中让学生多观察，多思考，多讨论，给他们 时间空间，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活 动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受转化的数学 思想和整体的数学思想，不断丰富解决问题的策略，提高解 决问题的能力。改进教学和评价方式，为学生提供自主探索的机会数学教学活动，应