7全称量词与存在量词

1、数学选修1-1 四环节导思教学导学案14全称量词与存在量词141-142全称量词与存在量词（第1课时）  课时目标呈现目标导航 编写：梁光明 【学习目标】了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。课前自主预习新知导学知识线索】1. 全称量词：短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示.注：全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等2全称命题：含有全称量词的命题叫做. 用符号简记为： 读做“对任意x属于M，有p(x)成立”3存在量词：短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“

2、 ”表示。注：存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个”等.4特称命题：含有存在量词的命题，叫做用符号简记为： 读做“存在M中一个x，使p(x)成立”。【知识建构】问题1：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x20；（2）存在实数x，满足x20；（3）至少有一个实数x，使得x220成立；（4）存在有理数x，使得x220成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n × n；（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n × n；上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”

3、等表示全体和部分的量词。问题2：判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x21=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行分析：（1）存在性命题；（2）全称命题；（3）存在性命题；（4）全称命题；（5）全称命题；【典例透析】例1 判断下列全称命题的真假.（1）所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2也是无理数； （4）每个指数函数都是单调函数.（5）所有有中国国籍的人都是黄种人例2 判断下列特称命题的真假.有一个实数x0，使。 存在两个相交平面垂直于同一条直线；有些整数只有两

4、个正因数； 有些数的平方小于0.例3.（1）已知：对恒成立，则a的取值范围是 （2）已知：对恒成立，则a的取值范围是 【随堂检测】 1. 用符号“”表示下列含有量词的命题：（1） 实数的平方大于等于0.（2） 存在一对实数x,y，使2x+3y<0成立2.判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）A BC D3下列命题中的假命题是（ ）A存在实数和，使cos(+)=coscos+sinsinB不存在无穷多个和，使cos(+)=coscos+sinsinC对任意和，使cos(+)=coscossinsinD不存在这样的和，使cos(+) coscossinsin课后训练提升达标导练课时训练A组

5、：1下列命题不是“x0R，x>3”的表述方法的是()A有一个x0R，使x>3B有些x0R，使x>3C任选一个xR，使x2>3D至少有一个x0R，使x>32下列命题是全称命题的是 （ ） A若，则 B存在实数，使得 C有些函数的图象关于轴对称 D有一个平行四边形是正方形3下列命题为特称命题的是 （ ） A偶函数的图象关于轴对称 B正四棱柱都是平行六面体 C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于或等于4下列全称命题中真命题的个数是 （ ）末位是的整数，可以被整除 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 正四面体中相邻两侧面所成的角相等A0 B1 C2 D3B组：5. 下列4个命题其中的真命题是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p46. 判断下列命题是否是全称命题或特称命题？若是，并判断其真假(1)x0，x020；(2)矩形的对角线互相垂直平分；(3)三角形两边之和大于第三边；(4)有些素数