24直线和圆的位置关系导学案

1、直线与圆的位置关系（一）导学案学习目的：1、了解直线和圆的位置关系的有关概念.2、理解直线和圆的不同的位置关系对应的数量关系，并能运用关系判断直线和圆的位置关系（或 数量关系）学习重难点：1、正确表述直线和圆的位置关系及对应的数量关系，2、直线和圆的位置关系的理解和运用学习过程：一、类比联想，提出问题1、 前面已经研究了点和圆的位置关系，请大家回忆，点和圆的有几种位置关系，它们对应的数量关系是什么？点P在圆外二 ， 点P在圆上二 ， 点P在圆内二 ，2、如果把点换成一条直线，猜想一下直线和圆又有哪些位置关系呢？二、观察图形运动变化，发现规律，验证猜想、学习新知1、 课件演示：太阳落山，观察地平

2、线和太阳（圆）公共点的变化情况，说出观察到的情形；2、 尝试活动：学生在纸上画一直线，把钥匙环看成一个圆，在纸上任意移动钥匙环，观察直线和钥 匙环（圆）的公共点的变化情况；3、请按公共点个数情况画出不同的图形，学习直线和圆的位置关系；4、学生看书看图（或课件），识记概念；1） 直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 2） 直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆_, ?这条直线叫做圆的 ，这个点叫做3）直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆3环节画出的图形中做出圆心到直线5、探究直线与圆的不同位置关系所对应的数量关系？（在第的距离，和圆的半径比较大小）直线

3、L和O O台 , 直线L和O O二d=r ,直线L和O O相离二,三、 课堂练习、知识运用（学生自己解答后讨论交流再订正）：1、 已知圆的直径为 13cm，设直线和圆心的距离为d :1）若d=4.5cm ,则直线与圆 ,直线与圆有 个公共点；2）若d=6.5cm ,则直线与圆 ,直线与圆有 个公共点；3）若d= 8 cm ,则直线与圆 ,直线与圆有 个公共点；2、 已知O O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围：1）若AB和O O相离，则；2）若AB和O O相切，则；3）若AB和O O相交,则；四、小结1、 直线与圆的位置关系 3种： 、相切和 。2、识别直线与圆的

4、位置关系的方法：（1） 一种是根据定义进行识别，即按 的个数来判断：如果直线L与O o没有公共点，则直线L与O o。如果直线L与O o只有一个公共点，则直线L与O o。如果直线L与O o有两个公共点，则直线L与O o。（2）另一种是根据性质，即圆心到直线的距离 d与圆半径r数量 比较来进行识别：如果d>r ，直线 L与O o;若d=r , 直线L与O o;如果 dvr ，直线 L 与O o。五、习题1、已知O O的半径为5cm, O到直线a的距离为3cm,则O O与直线a的位置关系是 。直线a与O O的公共点个数是。2、已知O O的半径是4cm, O到直线a的距离是4cm,则O O与直线a的位置关系是。3、 已知O O的半径为6cm, O到直线a的距离为7cm,则直线a与O O的公共点个数是。4、已知O O的直径是6cm O到直线a的距离是4cm,则O O与直线a的位置关系是。5、填表直线和圆的位置