立体几何文科距离体积

1、p距离问题1、如图，四棱锥中，网1底面却co,Pi) DC BC 1 J：”,&CD二町.(i)求证：RC1BC ；(2)求点，到平面网C的距离.2、如图，已知四棱锥P 4口。的底面为菱形，/月。口 =120o,AB =2C = 2 ,尸4P = BP -，.(I)求证：AB1PC；(H)求点。到平面P/C的距离.3、如图，正三棱柱(底面为正三角形，侧棱垂直于底面)中， 刀是的中点,BBi = BC = 1.(D求证：直线4。/平面Asm；(2)求点c到平面4B1普的距离.4、在四棱柱A0c° AiBiGlOi中，底面4RC力，底面力T?C力为菱形, 。为A1C1与右1。1的

2、交点，已知441= AB = ly ZT?4J? = 60".(1)求证：平面413。1，平面818。1；(2)求点。到平面0c1 0的距离.DiAB体积问题【2014高考北京文第17题】如图，在三棱柱ABC - AB1cl中，侧棱垂直于底面,AB_LBC, AA1=AC=2, E、F 分别为 AC1、BC 的中点.(1)求证：平面ABE_L平面B1BCC1;(2)求证：C1F 平面ABE ;(3)求三棱锥E-ABC的体积.3.12015高考北京，文18(本小题满分14分)如图，在三棱锥V-ABC中,平面VAB _L平面AB C , AVAB为等边三角形，AC1BC 且 AC=BC=

3、T2 0, M 分别为 AB, VA 的中点.(I)求证：VB平面MOC;(II )求证：平面MOC_L平面VAB ;(III )求三棱锥V-ABC的体积.5. 2016高考新课标出文数如图，四棱锥P-ABC中，PA_L平面ABCD,AD B BC , AB = AD=AC=3, PA=BC=4, M 为线段 AD 上一点，AM =2MD ,N为PC的中点.(I )证明MN ”平面PAB;(II )求四面体N-BCM的体积.23.12015高考新课标1,文18(本小题满分12分)如图四边形ABCM菱 形，G为ACf BD交点，BE _L平面ABCD ,(I )证明：平面AEC _L平面BED

4、;(II )若/ABC =120，, AE_LEC,三棱锥E - ACD的体积为,求该 3三棱锥的侧面积.38. (2014课标全国I,文19)如图，三棱柱 ABC AiBiCi中，侧面BBiCiC为菱形，BiC的中点为O,且AO,平面BBiCiC.(i)证明：BiCXAB;(2)若 ACLABi, /CBBi = 60°, BC=i,求三棱柱ABC-AiBiCi 的高.LtZOiE全国一卷如图，在平行四边也从SC”中, AB = AC = 3, /ACM = 90.以为折痕将折起，使点M到达点。的位置，目油_L91.(1)证明：平面4s J_平面习仁；(2)。为线段月。上一点，P为线段8匚上一点，且碇=口。= 2皿，求三棱锥。-钻尸 曰3的体机33、（2017 全国 I 灿闿在四麟E4BCD 巾，M”CD, RZR4P=ZCDP=90o.证卧平面观1平面即）；（PA=PD=AB=DC, ZAPD=90°,且四热处BCD的懒为，求该四棱锄姗面积.43. （2017全国II文）如图，四棱锥函CD中，侧面E4D为等边三角相且垂直于底面.4BCD,AB