最新21.3-二次根式的加减-达标训练(含答案)

1、学习-好资料21.3二次根式的加减达标训练、基础巩固达标1.下列根式，不能与 J48合并的是（）更多精品文档A. J072B.JT8C.Jl1D. - . 751 12 .计算：3. 18.50 -4,5. 23 .计算：(5+2 76 )(246 5).4.计算:(46 1)2;,10 .5(2)2(4)( 3+1)( ba).7 .如果一个长方形的长是河 m,宽是412 m,长方形的周长是多少？(J3 = 1.732结果精确到0.1)8.设a和b互为相反数,c和d互为倒数，m的倒数等于它本身.化简式子9.已知实数cd+ (a+b) m |m|.m1 1x,y,z 满足 | 4x4y+1 |

2、 + %；2丫 + z+z z+ =0，求(y+z) x 的值.34二、综合应用创新12 1 .，.，10 .已知 x+ =2+J10,求 X2+F 的值.XX11 .已知一个直角三角形的两直角边的长是(J3+5) cm和(5J3) cm,求这个直角三角形的周长和面积12 .已知正数a和b,有下列命题：3(1)若 a+b=2,贝U ab 1； (2)若 a + b=3,贝U Jab - ; (3)若 a+b=6,贝U 70b 3.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9,则J0E 0,b 盘0)工 = J (a 0,b0)T求. b - b解：(1) +标父72 6=/82 6 =.；1

3、6-6 =4 6 = -2(2) 10 -5- 5 10.5050、2(3)66 -1 2 =(76 2 -2V6 +1 =7 2而.(4)(73+1 场-1 )=与 2 -1 =3-1 =2学习-好资料5 .计算： 遥M J3J彳4 (精确到0.001).提示：可借助计算器，但精确要求应严格执行，不应忽略解： 底 X# - ；14 = 415- 714 =3.873 -3.742=0.131.6 .化简:(1)|i -72| + |V2-J3| + |/3-2|；(2) | a b | + | bc | + | c a | ( cba) 提示：先去绝对值符号，再化简.解：(1) J3 22

4、1 ,. | 1 - J2 I + I -73 | + | ba,|ab|+|b c|+|ca|= (ba) + (cb) + (ca) =2c 2a.7 .如果一个长方形的长是V27 m,宽是412 m,长方形的周长是多少？(J3 = 1.732结果精确到0.1)提示：长方形白周长=2(长+宽).解：长方形的周长为 2(庖 + J12)=2(3 *G+2 J3)=10 j5 = 10X 1.732 = 17(3m).8 .设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简式子 里+ (a+b) mm-|m|.提示：: a与b互为相反数，a+b=0.又 c与d互为倒数，cd=1.又;

5、 m的倒数等于它本身，- m= 1.解：当 m=1 时，里+(a+b)m | m | =1+0X11=0;当 m= 1 时，型+(a+b)m | m | = m1m1+0X 1 1 = 2.1212 ,9.已知头数 x,y,z 满足 | 4x4y+1 | + 、2y + z+z z+ =0，求(y+z) x 的值. 3411 o提不：从I 4x-4y+1 | 0?2y +z 0,Zz+ =(z 3 ) 0出发，可利用非负性求解.有限个非负数之和为零，则每一个数都为零.解：把已知等式化为 |4x-4y+1 | +1 J2y +z +(z- -)2=0,32.|4x-4y+1| Q v2y+z 0

6、,(z-12)2 0,4x -4y +1 =0,2y +z =0,1 z 二一 ,21 z =0.2二、综合应用创新12 110.已知 x+ =2+50 ,求 x+f 的值.xx提示：由x2+上与x+的关系求值.x2x解：x2 + =( x +1 )2 2=( 2 +J而)2 2=14+4 ，石一2=12+4 J而.x2 x答案：12+4.1011 .已知一个直角三角形的两直角边的长是(J3+5) cm和(5J3) cm,求这个直角三角形的周长和面积.提示：由勾股定理求出斜边的长，再求三角形的周长；两直角边乘积的一半就是三角形的 面积.解：斜边的长是 3+5 2 +(5V3 2 =u28+10

7、j3+2810J3=J56=2/4,直角三角形的周长是(石 +5)+(5 3 )+2 a4 =10+2 R4 (cm);面积是 1 ( & +5)(5 石)=1 (25 3)=11(cm2).12 .已知正数a和b,有下列命题：3(1)若 a+b=2,贝U Jab 1； (2)若 a + b=3,贝U ab - ; (3)若 a+b=6,贝U Jab 3.2根据以上三个命题所提供的规律猜想：若 a+b=9,则J06 .提示：根据规律可以看出 廊 3b,所以若a+b=9,则而b922答案：9213 .如图21 32所示，已知正方形 ABCD的面积是49平方厘米，正方形 EFGH的面积 是25平方

8、厘米，且 AH = DG = CF=BE, BF=CG = DH=AE,求 AD的长，EF的长， AEH的面积.图 21 3 2提示： 由正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形 EFGH的面积是25平方厘米., 容易彳#到 AD =7 cm,EF=5 cm,然后得到 AEHDHG CGF BFE ,即可求出 AEH的面积.解：: 正方形ABCD面积为49 cm2, .AD =7 cm.正方形EFGH的面积是25 cm2,EF = 5 cm.又 四边形 ABCD 是正方形，AH = DG = CF=BE, BF=CG=DH=AE, AAEHA DHGCGFA BFE. Saaeh = - (

9、4925) =6 cm2 4AD = 7 cm,EF=5 cm , Sa aeh=6 cm2.三、回顾热身展望14.江苏宿迁模拟 下列运算中错误的是（）A. . 2 3= 6C.272 +3J2= 5&D./V2 J3) 2=72 J3提示：可通过运算找出错误答案.J(i/2_V3 j = %；2 *3 =3 - 2.故选D.更多精品文档答案:15.化简,5-2时,甲的解法是:3( 一 5 . 2)恋-22（V5 -、”）（75+5）的解法是:(. 5 、，2)(5- 2),5-2=芯十2 ,以下判断正确的是A.甲的解法正确，乙的解法不正确C.甲、乙的解法都正确提示：可通过计算进行判断.B.甲

10、的解法不正确，乙的解法正确D.甲、乙的解法都不正确答案： C16 .已知 a - b=2 V3 - 1,ab= 3 ,贝U (a+1)(b1)的值为()A. - V3B.3 73C2 &D.- 22提示：可通过计算进行判断，(a+. 1)(b 1)=ab a+b 1=ab (a 1= 3 -2,3 _1 )-1 =3-2.31-1= _ . 3 .b)一答案： A17 .已知乂二百五，那么x+ 1的值等于（）xA.2 73B. 2 3.C.2 J2D. -22提示：可直接代入求值.x 1- = J3 -2 + 1=73 -4i + . y3+g =2j3 .故选x.3-、23-2 .3-2A.答案：A18 .下列各式正确的是（）A. 722 +32 = 2+3B. 3.2 5.3= (35) .2.3C. V152 12-5+12 415-12D.吟吟提示：判断是否正确，要看化简的过程,22 +32 = +9 = 413,3d2与563不能合并，4, =，9 =J2 .故选 C、222答案： C